欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!2021 年荆州市中考数学试题及答案 荆州市 2021 年初中升学考试数学试题 一.选择题:1.下列等式成立的是 A.2=2 B.(21)0 =0 C.(1?1)=2 2D.(2)=2 2.如图,ABCD,ABE=60,D=50,则E 的度数为 A.30 B.20 C.10 D.40 3.解分式方程 Ex2?1 时,去分母后可得到 3?x2?xDFBAA.x(2+x)2(3+x)=1 B.x(2+x)2=2+x.c o m C.x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x2(3+x)=3+x 4.计算 4C11?3?8 的结果是 23B.第 2 题图 A.3+2 3 C.3 3D.32 5.四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班 50 名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是 A.20,10 B.10,20 C.16,15 D.15,16 人数 161596405 元 10 元 20 元 50 元 100 元金额 AFEBCCBDC BA 第 5 题图 第 6 题 第 8 题 6.如图,在ABC 中,BCAC,点 D 在 BC 上,且 DC=AC,角ACB 的平分线 CE 交 AD于 E,点 F 是 AB 的中点,则 SAEF:S 四边形 BDEF 为 A.3:4 B.1:2 C.2:3 D.1:3 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!7.体育课上,20 人一组进行足球比赛,每人射点球 5 次,已知某一组的进球总数为49 个,进球情况记录如下表,其中进 2 个球的有 x 人,进 3 个球的有 y 人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是 进球数 人数 A.y=x+9 与 y=0 1 1 5 2 x 来源:Zxxk.Com3 y 4 3 5 2 222222x+B.y=x+9 与 y=x+3333222222C.y=x+9 与 y=x+D.y=x+9 与 y=x+33338.如图,将含 60角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45度后得到ABC,点 B 经过的路径为 弧 BB,若角BAC=60,AC=,则图中阴影部分的面积是 A.2 B.3C.4D.来源学科网 ZXXK 9.将一边长为的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱 1 锥四个面中最小的面积是 A.1 B.3 2 C.1 2 D.2 3yC10.如图,在平面直角坐标系中,直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,B 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后,点 C 恰好落在双曲线上则 a 的值是 Dx0AA.1 B.2 C.3 D.4 第 10 题图 二.填空题:欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!11.分解因式 a3ab2=12.如图,在高度是 21 米的小山 A 处没得建筑物 CD顶部 C 处的仰角为 30,底部 D 处的俯角为何 45,则这个建筑物的高度 米(结果可保留根号)CA2B2B1CAA1E2D2DB AE1D1B 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13.如图,是一个 44 的正方形网格,每个小正方形的边长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:既是轴对称图形,又是以点 O 为对称中心的中心对称图形;所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为 4.14 如图,ABC 是斜边 AB 的长为 3 的等腰直角三角形,在ABC 内作第 1 个内接正方形 A1B1D1E1(D1、E1 在 AB 上,A1、B1 分别在 AC、BC 上),再在A1B1C 内接同样的方法作第 2 个内接正方形 A2B2D2E2,?如此下去,操作 n 次,则第 n 个小正方形 AnBnDnEn 的边长是 。15.若根式 12k?1 有意义,则双曲线 y=与抛物线 y=x2+2x+22k 的交点在第 象限.2?2kx16.在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2ab.已知不等式xk1 的解集在数轴上如图表示,则 k 的值是 yBCD1D xAODA1A C 1C 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17.如图,ACE 是以ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形,点 C 与点 E 关于 x 轴对称.若 E 点的坐标是(7,33),则 D 点的坐标是 .18.如图,将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开,再把ACD 沿 CA 方向平移得到A1C1D1,连结 AD1、BC1.若ACB=30,AB=1,CC1=x,ACD 与A1C1D1 重叠部分的面积为 s,则下列结论:A1AD1CC1B;当 x=1 时,四边形 ABC1D1 是菱形;当 x=2 时,BDD1 为等边三角形;s=C2C101 E B 3(x2)2 (0 x2);其中正确的是 (填 82 E B D C A 第 20 题图 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!序号).三解答题:19.用代入消元法解方程组?x?y?2?3x?5y?1420.如图,ABC 与CDE 均是等腰直角三角形,ACBDCE90,D 在 AB 上,连结 BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.21.我市某中学为备战省运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩(得分为整数,满分为 100 分)分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表.组别 第一组 第二组 第三组 第四组 成绩 90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 组中值 95 85 75 65来源学_科_网频数 4 m n 第二组?第三组 30第一组 8第四组 42 21 根据图表信息,回答下列问题:(1)参加活动选拔的学生共有 人;表中 m=,n=;(2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩;(3)将第一组中的 4 名学生记为 A、B、C、D,由于这 4 名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过画树形图或列表的方法求恰好选中 A 和 B 的概率.22.已知:关于 x 的方程 kx2(3k1)x+2(k1)=0(1)求证:无论 k 为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根 x1,x2,且x1x2=2,求 k 的值.23.如图,AB 为O 的直径,弦 CD 与 AB 相交于 E,DE=EC,过点 B 的切线与 AD 的延长线交于 F,过 E 作 EGBC 于 G,延长 GE 交 AD 于 H.(1)求证:AH=HD;(2)若 cosC=D HAOE GCB01520 x(天)4,DF=9,求O 的半径.5Fy(千克)30y(千克)10801020 x(天)第 23 题图 图甲 图乙 第 24 题图 24.某个体户购进一批时令水果,20 天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象,其中日销售量 y(千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价 p(元/千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图乙所示.(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;(2)分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额;(3)若日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!来源学科网25.已知:如图,直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点,两动点 D、E 分别从 A、B 两 点同时出发向 O 点运动(运动到 O 点停止);对称轴过点 A 且顶点为 M 的抛物线y=a(xk)2+h(a0)3 始终经过点 E,过 E 作 EGOA 交抛物线于点 G,交 AB 于点 F,连结 DE、DF、AG、BG.设 D、E 的运动速度分别是 1 个单位 长度/秒和 3 个单位长度/秒,运动时间为 t 秒.(1)用含 t 代数式分别表示 BF、EF、AF 的长;(2)当 t 为何值时,四边形 ADEF 是菱形?判断此时AFG 与AGB 是否相似,并说明理由;(3)当ADF 是直角三角形,且抛物线的顶点 M 恰好在 BG 上时,求抛物线的解析式.yBxOA 图 x k b 1.c o m 第 25 题图 图 4 荆州市 2021 年初中升学考试数学试题 参考答案 一、选择题 二、填空题 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 B 6 D 7 C 8 A 9 C 10 B 11、a(a?b)(a?b)12、73?21 13(答案不为一)OOOOO14、13n?1 15、二或一、三象限 16、-3 17、(5,0)18、19、解:由得:x?y?2?代入得:3(y?2)?5y?14 解之得:y?1 将 y?1 代入得:x?3 20、ACDBCE 理由如下:?ABC 与?CDE 均为等腰直角三角形 AB?BC,CD?CE,?ACB?DCE?90?ACB?BCD?DCE?BCD 即?ACD?BCE B DE C A?AC?BC?在?ACD 和?BCE 中,?ACD?BCE?CD?CE?ACD?BCE.21 解:(1)m?10 n?15 第 20 题图 5 感谢您的阅读,祝您生活愉快。