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1/4 小学五年级数学公式及概念汇总一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算3.分数乘法的运算法则:(1)分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变.(2)分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分.4.分数除法的运算法则:(1)一个数除以一个整数(0 除外)等于这个数乘以这个整数的倒数.(2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数.(3)除以一个数(0 除外)等于乘这个数的倒数.5.如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数.比如 1/2 的倒数是2,2 的倒数是 1/2,这两个数互为倒数.1 的倒数是1,0 没有倒数.6.分数乘、除法的实际问题(1)求一个数的几分之几是多少,用乘法.(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程.二、分数的混合运算1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的.2.运算定律:(1)乘法分配律:cabacba)((2)乘法结合律:)(cbacba(3)乘法交换律:abba运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算.三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.长方体有6 个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有 8 个顶点,12 条棱,12 条棱可以分为三组:4 条长,4 条宽,4 条高.2.正方体有6 个面,都是面积相等的正方形;有8 个顶点,12 条棱,每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.(长宽高都相等)4.长方体的棱长总和(长+宽+高)4 5.正方体的棱长总和棱长12 6.长方体 6 个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等,前后面的面积长高;左右面的面积宽高;上下面的面积长宽7.长方体的表面积(长宽+长高+宽高)2 2)(hbhabaS8.长方体的体积长宽高abhhbaV9.正方体的体积棱长棱长棱长3aaaaV10.长方体(正方体)的体积底面积高ShhSV四、百分数1.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分比、百分率.10022写作 22,读作:百分之二十二2.百分数与小数的互化:2/4(1)小数化百分数:小数点向右移两位,再加上百分号.(2)百分数化小数:去掉百分号,百分号前的数的小数点向左移两位.3.百分数与分数的互化:(1)分数化百分数:用分子除以分母,除得的商再化成百分数.或者把分数化成分母是100 的分数,再改写成百分数.(2)百分数化分数:把百分数写成分母是100 的分数,能约分的要约分成最简分数.4.优秀率优秀人数总人数5.及格率及格的人数总人数6.合格率合格的产品数产品总数7.出勤率出勤人数总人数8.命中率命中次数总次数9.发芽率发芽的种子数种子总数10.成活率成活的棵数种植的总棵数11.出粉率面粉的重量小麦的重量12.出油率榨出的油的重量花生仁的重量五、统计1.条形统计图 能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较.2.扇形统计图 能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图 能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量总份数5.把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义:求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算3.分数乘法的运算法则:(4)分数与整数相乘:分子和整数相乘,分母不变.(5)分数与分数相乘:分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分.4.分数除法的运算法则:(1)一个数除以一个整数(0 除外)等于这个数乘以这个整数的倒数.(2)一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数.(6)除以一个数(0 除外)等于乘这个数的倒数.5.如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数.比如 1/2 的倒数是2,2 的倒数是 1/2,这两个数互为倒数.1 的倒数是1,0 没有倒数.6.分数乘、除法的实际问题(1)求一个数的几分之几是多少,用乘法.(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程.二、分数的混合运算1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的.2.运算定律:(1)乘法分配律:cabacba)((2)乘法结合律:)(cbacba(3)乘法交换律:abba3/4 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算.三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.长方体有6 个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有 8 个顶点,12 条棱,12 条棱可以分为三组:4 条长,4 条宽,4 条高.2.正方体有6 个面,都是面积相等的正方形;有8 个顶点,12 条棱,每条棱的长度都相等.11.正方体是特殊的长方体.(长宽高都相等)12.长方体的棱长总和(长+宽+高)4 13.正方体的棱长总和棱长12 14.长方体 6 个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等,前后面的面积长高;左右面的面积宽高;上下面的面积长宽15.长方体的表面积(长宽+长高+宽高)2 2)(hbhabaS16.正方体 6 个面的总面积叫作它的表面积,6 个面的面积都相等.17.正方体的表面积棱长棱长6 266aaaS18.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有:立方厘米,立方分米,立方米.1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方米 1000000 立方厘米19.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有:升和毫升1 升 1 立方分米1 毫升 1立方厘米20.相邻的的体积单位之间的互化低级单位高级单位21.计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位.22.长方体的体积长宽高abhhbaV23.正方体的体积棱长棱长棱长3aaaaV24.长方体(正方体)的体积底面积高ShhSV四、百分数1.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分比、百分率.10022写作 22,读作:百分之二十二2.百分数与小数的互化:(1)小数化百分数:小数点向右移两位,再加上百分号.(2)百分数化小数:去掉百分号,百分号前的数的小数点向左移两位.3.百分数与分数的互化:(1)分数化百分数:用分子除以分母,除得的商再化成百分数.或者把分数化成分母是100 的分数,再改写成百分数.(2)百分数化分数:把百分数写成分母是100 的分数,能约分的要约分成最简分数.13.优秀率优秀人数总人数14.及格率及格的人数总人数五、统计1.条形统计图 能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较.7.扇形统计图 能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.8.折线统计图 能直观地表示出数量的变化情况.进率进率4/4 9.平均数=总数量总份数10.把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数.11.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.
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