2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图是正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,与“国”字相对的面上的字为( )
A.建 B.设 C.美 D.丽
2.的相反数是( )
A. B. C. D.
3.已知x=4是关于x的方程的解,则k的值是( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
4.下列四个数中,最小的是( )
A. B. C. D.
5.若与是同类项,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.已知4个数:,,-(-1.2),-32,其中正数的个数有( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.按一定的规律排列的一列数依次为:-2,5,-10,17,-26,…,按此规律排列下去,这列数中第9个数及第n个数(n为正整数)分别是( )
A.82, B.-82,
C.82, D.-82,
8.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),则第四个顶点的坐标是( )
A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)
9.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面判断正确的有( )
①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;
③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,点B、点C是线段AD上两点,根据图形写出下列各式,其中不正确的是( )
A.AD﹣CD=AB+BC B.AC﹣BC=AD﹣BD
C.AC﹣BC=BD-BC D.AD﹣AC=BD﹣BC
11.如图,已知DO⊥AB于点O,CO⊥OE,则图中与∠DOE互余的角有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
12.用分配律计算,去括号后正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.小明买了3本笔记本,2支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小明共花费________元.(用含a,b的代数式表示)
14.一个角的余角比这个角的补角的一半少,则这个角的度数是________.
15.已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1,则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____.
16.如图,中,取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点.连接……,若,则___________.
17.若与是同类项,则____________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)解方程
(1)3(2x﹣3)+5=8x
(2)
19.(5分)为了提倡节约用电,某地区规定每月用电量不超过a千瓦时,居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价提高20%收费.
(1)若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时,共交电费54元,求a.
(2)若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时,应交电费多少元?
(3)若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元,则小芳家十二月份应交电费多少元?
20.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,按适当方式建立平面直角坐标系后,的顶点,的坐标分别为,
(1)请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系;
(2)以轴为对称轴,请画出与成轴对称的图形;
(3)请直接写出写出的面积.
21.(10分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次调查的学生人数为________;
(2)在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为________;
(3)请将条形统计图补充完整:
(4)若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?
22.(10分)如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等,求x的值.
23.(12分)某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时,采摘了黄瓜和茄子共千克,了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元,还了解到如下信息:黄瓜的种植成本是元/千克,售价是元/千克;茄子的种植成本是元/千克,售价是元/千克.
(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“建”字相对的面上的字为“丽”,
“设”字相对的面上的字为“国”,
“美”字相对的面上的字为“中”.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
2、D
【分析】根据相反数的定义直接求解即可.
【详解】解:互为相反数的两个数之和为0,的相反数为,
故选:D.
【点睛】
本题考查相反数的定义,熟悉基本定义是解题关键.
3、B
【分析】根据方程的解的概念将x=4代入方程中,得到一个关于k的方程,解方程即可.
【详解】∵x=4是关于x的方程的解,
∴,
解得,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查方程的解,正确的解方程是解题的关键.
4、D
【分析】根据负数小于0,0小于正数,两个负数绝对值大的反而小解答.
【详解】∵,
∴-2<-1,
∴-2<-1<0<1,
故选:D.
【点睛】
此题考查有理数的大小比较法则:负数小于0,0小于正数,两个负数绝对值大的反而小,熟记法则是解题的关键.
5、A
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同,据此列出方程即可解答本题.
【详解】解:因为与是同类项,
所以,
所以,
故选:A.
【点睛】
本题考查的是同类项的定义,直接利用定义解决即可.
6、C
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简,即可找到正数的个数.
【详解】∵(-1)2015=-1,|-2|=2,-(-1.2)=1.2,-32=-9,
∴正数的个数有2个,
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识,熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键.
7、B
【分析】从数的变化,可以先考虑它们的绝对值的变化规律,为n2+1,然后每隔一个数为负数,最后归纳第n个数即.
【详解】解:根据数值的变化规律可得:
第一个数:−2=(−1)1(12+1).
第二个数:5=(−1)2(22+1).
第三个数:−10=(−1)3(32+1).
∴第9个数为:(−1)9(92+1)=−82
第n个数为:.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查根据数值的变化分析规律,关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结.
8、C
【分析】因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等,长方形有一边平行于y轴,(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等,长方形有一边平行于x轴,过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为第四个顶点.
【详解】过(﹣1,2)、(3,﹣1)两点分别作x轴、y轴的平行线,
交点为(3,2),即为第四个顶点坐标.
故选:C.
【点睛】
本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法,明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键.
9、B
【解析】解:①根据三角形的角平分线的概念,知AG是△ABE的角平分线,故此说法错误;
②根据三角形的中线的概念,知BG是△ABD的边AD上的中线,故此说法错误;
③根据三角形的高的概念,知CH为△ACD的边AD上的高,故此说法正确;
④根据三角形的角平分线和高的概念,知AH是△ACF的角平分线和高线,故此说法正确.
故选B.
点睛:本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念,注意:三角形的角平分线、中线、高都是线段,且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.透彻理解定义是解题的关键.
10、C
【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案.
【详解】解:
故A正确,不符合题意;
故B正确,不符合题意;
故C错误,符合题意;
故D正确,不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题考查的是线段的和差,掌握线段的和差知识是解题的关键.
11、B
【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°,然后根据互余的定义即可得出结论.
【详解】解:∵DO⊥AB,CO⊥OE
∴∠COE=∠DOB=90°
∴∠DOE+∠COD=90°,∠DOE+∠EOB=90°
∴图中与∠DOE互余的角有2个
故选B.
【点睛】
此题考查的是找一个角的余角,掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键.
12、D
【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉,本题得以解决,注意符号的变化.
【详解】解:=,
故选D.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、(3a+2b)
【分析】根据总价=单价数量,列式表示出3本笔记本,2支圆珠笔的钱数,然后相加即可.
【详解】解:由题意得,小明同学共花费: 元
故答案为:
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式,正确理解题意,运用总价、单价、数量三者的关系是关键.
14、1°
【分析】设这个角的度数是x ,则它的余角为(90−x),补角为(180−x),然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42 列方程求解即可.
【详解】设这个角的度数是x ,则它的余角为(90−x),补角为(180−x).
依题意得:90−x=(180−x)−42,
解得 x=1.
故答案为:1°.
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义,依据题意列出关于x的方程是解题的关键.
15、-1
【分析】直接利用已知将原式变形得出答案.
【详解】解:∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1,
∴x2﹣4x-2=1,
∴x2﹣4x=3,
∴代数式﹣2x2+8x﹣5=﹣2(x2﹣4x)﹣5
=-2×3-5
=﹣6﹣5
=﹣1.
故答案为:﹣1
【点睛】
本题考查代数式求值问题,整体代入是解答此题的途径.
16、
【分析】根据中线平分三角形面积即可求解.