2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示,下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
2.单项式的系数是( )
A.2 B.3 C. D.5
3.成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间,随机选择了该年级100名学生进行调查.关于下列说法:
①本次调查方式属于抽样调查
②每个学生是个体
③100名学生是总体的一个样本
④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间
共中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,已知,在内画一条射线时,则图中共有3个角;在内画两条射线时,则图中共有6个角;在内画三条射线时,则图中共有10个角;…….按照此规律,在内画20条射线时,则图中角的个数是( )
A.190 B.380 C.231 D.462
5.不改变式子的值,把式子中括号前“”变成“”结果应是( )
A. B.
C. D.
6.下列各组数中:①﹣32与32;②(﹣3)2与32;③﹣(﹣2)与﹣(+2);④(﹣3)3与﹣33;⑤﹣23与32,其中互为相反数的共有( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
7.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元.
A. B. C. D.
8.如图,不能判断的条件是( )
A. B. C. D.
9.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变
10.如图,有理数在数轴上的位置如图所示,下列各数中,大小一定在0至1之间的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若分式无意义,则的值为___________.
12.如图,a//b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=______.
13.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形共有________个
14.探索规律:观察下面的等式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
请用上述规律计算:21+23+25+…+99=______________________
15.单项式的次数是 次
16.把一副三角板按如图所示方式拼在一起,并作的平分线,则的度数是____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x(x大于0)秒.
(1)点C表示的数是______;
(2)当x=______秒时,点P到达点A处.
(3)运动过程中点P表示的数是_____(用含字母x的式子表示);
(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.
18.(8分)新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如,,在这种规定下,请你解决下列问题
(1)计算__________________;
(2)已知x为整数,求出满足该等式的x,
19.(8分)(1)观察下列多面体,并把下表补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a
6
10
12
棱数b
9
12
15
面数c
5
6
8
(2)观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗?请写出关系式.
20.(8分)为了了解我校七年级学生的计算能力,学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试,王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级,并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图:
参加“计算测试”同学的成绩条形统计图 参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图
(1)此次调查方式属于______ (选填“普查或抽样调查”);
(2)______,扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度,补充完条形统计图;
(3)若我校七年级有2400人,估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人?
21.(8分)如图所示,是平角,,,OM、ON分别是、的平分线,求的度数.
22.(10分)解方程:
(1)3(2x-1)=2x+5
(2)
23.(10分)为了提倡节约用电,某地区规定每月用电量不超过a千瓦时,居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价提高20%收费.
(1)若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时,共交电费54元,求a.
(2)若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时,应交电费多少元?
(3)若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元,则小芳家十二月份应交电费多少元?
24.(12分)已知,求代数式 的值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据数轴得出,,再逐个判断即可.
【详解】观察数轴可知,,,
A、,故本项正确;
B、,故本项正确;
C、,故本项错误;
D、,故本项正确.
故选C.
【点睛】
本题主要考查在数轴上比较数的大小.
2、C
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,据此判断即可.
【详解】单项式的系数是:.
故选:C.
【点睛】
本题考查了单项式.确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.
3、B
【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目.即抽取学生的数量是样本的容量.
【详解】解:①本次调查方式属于抽样调查,正确;
②每个学生的睡眠时间是个体,故错误;
③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本,故错误;
④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间,正确,
正确的有2个,
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了总体,样本,样本的容量的概念,熟练掌握相关定义是解题关键.
4、C
【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数,然后进一步求解即可.
【详解】∵在内画一条射线时,则图中共有 个角;
在内画两条射线时,则图中共有个角;
在内画三条射线时,则图中共有个角;
以此类推,所以画n条射线时,则图中共有=个角,
∴当在内画20条射线时,图中有的角的个数为:,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了角的概念,熟练掌握相关性质是解题关键.
5、C
【分析】根据去括号法则即可得.
【详解】去括号法则:括号前是负号,括到括号内的各项都改变符号;括号前是正号,括到括号内的各项都不改变符号
故选:C.
【点睛】
本题考查了去括号法则,熟记法则是解题关键.
6、C
【分析】两数互为相反数,它们的和为1.本题可对各选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为1,如果和为1,则那组数互为相反数.
【详解】解:根据相反数的定义可知:①﹣32与32;③﹣(﹣2)与﹣(+2)互为相反数.
故选:C.
【点睛】
此题考查相反数的概念.解题的关键是掌握相反数的概念,明确两数互为相反数,它们的和为1.
7、B
【分析】设商品进价为x元,则售价为每件0.8×200元,由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.
【详解】解:设商品的进价为x元,售价为每件0.8×200元,由题意得
0.8×200=x+40
解得:x=120
答:商品进价为120元.
故选:B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键.
8、D
【分析】根据题意,结合图形对选项一一分析,排除错误答案.
【详解】A、∠1=∠3正确,内错角相等两直线平行;
B、∠2+∠4=180°正确,同旁内角互补两直线平行;
C、∠4=∠5正确,同位角相等两直线平行;
D、∠2=∠3错误,它们不是同位角、内错角、同旁内角,故不能推断两直线平行.
故选:D.
【点睛】
此题考查同位角、内错角、同旁内角,解题关键在于掌握各性质定义.
9、D
【解析】试题分析:将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2;发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;没有发生改变.将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;正方体①移走后的俯视图正方形的个数,1,3;发生改变.故选D.
【考点】简单组合体的三视图.
10、D
【分析】由已知可得a<-1或a<-2,由此可以判断每个选项是正确还是错误.
【详解】解:由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1,∴A错误;
∵a<-1,∴a+1<0,∴B错误;
∵a<-2有可能成立,此时|a|>2,|a|-1>1,∴C错误;
由a<-1可知-a>1,因此,∴D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查有理数的应用,熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、a=-或a=1
【分析】根据分式无意义,分母等于1列式计算即可得解.
【详解】解:根据题意得,=1,或2a=1
解得a=-或a=1.
故答案为a=-或a=1.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
12、55°
【分析】先根据∠1=35°,由垂直的定义,得到∠3的度数,再由a∥b即可求出∠2的度数.
【详解】∵AB⊥BC,∴∠3=90°﹣∠1=55°.
∵a∥b,∴∠2=∠3=55°.
故答案为55°.
【点睛】
本题考查的是平行线的性质、垂线的性质,熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键.
13、1
【解析】将每一个图案分成两部分,最下面位置处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式,然后把n=16代入进行计算即可求解.
【详解】解:观察发现,第1个图形★的个数是,1+3=4,
第2个图形★的个数是,1+3×2=7,
第3个图形★的个数是,1+3×3=10,
第4个图形★的个数是,1+3×4=13,
…
依此类推,第n个图形★的个数是,1+3×n=3n+1,
故当n=16时,3×16+1=1.
故答案为1.
【点睛】
本题考查了图形变化规律的问题,把★分成两部分进行考虑,并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键.
14、1
【分析】观察已知条件给出的等式,找出规律,观察所求的算式和规律之间的关系,利用找出的规律解答问题即可.
【详解】解:由已知条件给出的等式规律可知:
第n个等式为,
设,
∵ 当n=50时,,
当n=10时, ,
∴ .
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查数字类规律探索,观察出规律,