2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如果有理数，满足，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（ ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是 C．多项式的次数是 D．多项式是三次二项式 3．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作(　　) A．元 B．元 C．元 D．元 4．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 5．如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( ) A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1 7．已知：，则方程的解为（ ） A．－3 B．0 C．6 D．9 8．如图，下列等式不一定成立的是( ) A． B． C． D． 9．我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络．将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ） A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×105 10．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________． 12．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______． 13．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________， 14．如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 则 x 的值是_____. 15．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________． 16．已知，，则________ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图所示，观察数轴，请回答： （1）点C与点D的距离为　 　，点B与点D的距离为　 　；点B与点E的距离为　 　，点C与点A的距离为　 　； （2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_________（用m，n表示）； （3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题： ①数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是___________； ②|x+3|＝2，则x＝　 　； ③数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； ④|x+2|+|x﹣7|的最小值为　 　． 18．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算： （1）画直线AB； （2）画射线DC； （3）延长线段DA至点E，使AE＝AB；（保留作图痕迹） （4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上． 19．（8分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，． （1）求点表示的数； （2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值； （3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 20．（8分）阅读下面材料，回答问题 已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示 AB． （一）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1， （二） 当A，B两点都不在原点时，如图2，点A，B都在原点的右边， 如图3，点A，B都在原点的左边， 如图4，点A，B在原点的两边， 综上，数轴A，B两点的距离 利用上述结论，回答以下几个问题： （1）数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是x，且点B与点A在原点的同侧， AB＝3，则x＝ （2）数轴上点A到原点的距离是1，点B表示的数绝对值是3，则AB＝ （3）若点A、B在数轴上表示的数分别是－4、2，设P在数轴上表示的数是x，当时，直接写x的值 21．（8分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分 （1）如图①，与的数量关系为______ （2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由； （3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数 22．（10分）定义一种新运算“x”满足下列条件： ①对于任意的实数a，b，axb总有意义； ②对于任意的实数a，均有axa＝0； ③对于任意的实数a，b，c，均有ax（bxc）＝axb+c． （1）填空：1x（1x1）＝　 　，2x（2x2）＝　 　，3x0＝　 　； （2）猜想ax0＝　 　，并说明理由； （3）axb＝　 　（用含a、b的式子直接表示）． 23．（10分）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 24．（12分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号． 【详解】解：∵ab＞1， ∴a，b同号， ∵a+b＜1， ∴a＜1，b＜1． 故选：C． 【点睛】 此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题． 2、A 【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案． 【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意； B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意； C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意； D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键． 3、D 【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解. 【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知， 故152亿元=元. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数. 4、C 【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可． 【详解】∵点B与点C到原点的距离相等， ∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等． 5、C 【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解. 【详解】由题意，得 两块阴影部分的周长之和为 故选：C. 【点睛】 此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题. 6、B 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B． 点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 7、A 【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解． 【详解】解：因为，且，， 所以，， 解得：m=2，n=1， 将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得 4+x=1 移项，得：x=−1． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查学生对解一元一次方程和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值． 8、D 【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题． 【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误． 故选：D. 【点睛】 本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键． 9、D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】12.6万＝126000＝1.26×105，故选：D． 【点睛】 本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用. 10、A 【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 所以说法正确有①，1个． 故选：A． 【点睛】 考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、对顶角相等 【解析】由对顶角相等即可得出结论． 【详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等； 故答案是：对顶角相等． 【点睛】