2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 ( )
A. B. C. D.
2.在四个数-2,-1,0,1中,最小的数是( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2
3.已知关于x的方程ax﹣2=x的解为x=﹣1,则a的值为( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
4.如果电梯上升3层记为,那么电梯下降4层记为( )
A. B. C. D.
5.单项式的系数和次数分别是( )
A.-2 ,2 B.3 ,1 C.,2 D.,1
6.当时钟指向下午点整时,时钟的时针与分针的夹角为( )
A. B. C. D.
7.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是
A.圆柱体 B.正方体 C.长方体 D.球体
8.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是( )
A.2 B.-2 C.2或7 D.-2或7
9.方程3x﹣1=0的解是( )
A.x=﹣3 B.x=3 C.x=﹣ D.x=
10.如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示
C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.若是方程的解,则 _____________________.
12.今年是澳门回归20周年,在此期间澳门旅游业持续发展,旅客人数及旅游服务水平不断上升.据调查,2019年澳门入境旅客达48400000人次,将数据48400000用科学记数法表示为__________.
13.已知数轴上点A,B分别对应数a,b.若线段AB的中点M对应着数15,则a+b的值为_____.
14.如图,在4×4方格中,小正方形格的边长为1,则图中阴影正方形的边长是____.
15.若长方形的一边长为,另一边长比它大,且周长为,则该长方形的面积为_____.
16.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向,同时轮船B在南偏东’的方向,那么∠AOB=_________.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)计算、求解
(1)
(2)
(3)
(4)
18.(8分)如图,EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=82°,请将求∠AGD的过程填写完整.
解:因为EF//AD
所以∠2=∠ ( )
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3( )
所以AB// ( )
所以∠BAC+∠ =180°( )
因为∠BAC=82°
所以∠AGD= °
19.(8分)先化简,再求值:
,其中a=2,b=﹣1.
20.(8分)如图,A,O,B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补.
(1)试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系,写出你的结论,并加以证明;
(2)OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,①依题意,将备用图补全;
② 若∠MON=40°,求∠BOD的度数.
21.(8分)当为何值时,方程的解,也是关于的方程的解.
22.(10分)计算:
(1)﹣32÷(﹣3)2+3×(﹣2)+|﹣4|;
(2)66×.
23.(10分)已知线段AD=10 cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.
24.(12分)如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线画出表示下列方向的射线,
(1) 南偏东25°;(2) 北偏西60°.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】440000 =,
故选:B.
【点睛】
此题考察科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.
2、D
【解析】将这四个数按大小排序,即可确定最小的数.
【详解】解:因为,所以最小的数是.
故选:D.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较,大小比较时,负数小于0,正数大于0,负数比较大小时绝对值大的反而小,灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.
3、B
【分析】将代入,即可求的值.
【详解】解:将代入,
可得,
解得,
故选:.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.
4、A
【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为,则电梯下降记为负数进而得出答案.
【详解】解:∵电梯上升3层记为+3,
∴电梯下降1层应记为-1.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查正数和负数,正确理解正负数的意义是解题关键.
5、C
【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,而其中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,据此进行求解即可.
【详解】由题意得:单项式的系数为:,次数为:2,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了单项式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
6、D
【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解.
【详解】∵时针每小时转动度, 时针转动60°,分针不动
∴两点整是度.
故选.
【点睛】
此题主要考查时钟与角度,解题的关键是熟知时针与分针的转动特点.
7、A
【解析】根据三视图的知识,主视图以及左视图都是矩形,俯视图为一个圆,故易判断该几何体为圆柱.
【详解】根据主视图和左视图是矩形,得出该物体的形状是柱体,
根据俯视图是圆,得出该物体是圆柱体,
故选A.
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状,解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状.
8、A
【解析】此题用m替换x,解关于m的一元一次方程即可.
【详解】解:由题意得:x=m,
∴4x-3m=1可化为:4m-3m=1,
可解得:m=1.
故选A.
【点睛】
本题考查代入消元法解一次方程组,可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解.
9、D
【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】解:方程3x﹣1=0,
移项得:3x=1,
解得:x=,
故选:D.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10、B
【解析】解:由于顶点O处,共有3个角,所以∠AOC不可以用∠O来表示,故B错误.故选B.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、-5
【分析】根据题意将代入方程,然后进一步求解即可.
【详解】∵是方程的解,
∴,
即:,
故答案为:.
【点睛】
本题主要考查了方程的解,熟练掌握相关概念是解题关键.
12、4.84×1.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:48400000=4.84×1,
故答案为:4.84×1.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13、1.
【分析】由线段AB的中点对应的数为15,可知点A、B两点分别在点M的两侧,画出符合题意的图形,由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1.
【详解】解:如图所示:
∵点A、B对应的数为a、b,
∴AB=a﹣b,
∴,
解得:a+b=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查数轴,线段中点,数形结合是解题的关键.
14、
【分析】根据勾股定理即可得出结果.
【详解】解:正方形的边长=.
故答案为:.
【点睛】
本题主要考查的是勾股定理,掌握勾股定理的计算方法是解题的关键.
15、60
【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽,即可求解.
【详解】依题意得2[3a+(+)]=32
解得a=2
∴长方形的宽为6,长为10
∴面积为6×10=60
故答案为:60.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
16、
【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=,∠BOD=,再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.
【详解】由题意得∠AOC=90°-=,∠BOD=,
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,
故答案为:.
【点睛】
此题考查角度的计算,掌握方位角的表示方法,角度的进率是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)5;(2)49;(3)10;(4)
【分析】(1)根据乘法分配律展开,再计算乘法,最后计算加减可得;
(2)将除法转化为乘法,再计算乘法即可;
(3)先计算乘方,再计算乘法,最后计算加减即可;
(4)先计算乘方,再计算乘法,最后计算加减即可.
【详解】解:(1)
=
=
=
(2)
=
=
(3)
=.
=
=
=
(4)
=
=
=
=
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键.
18、3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;AGD;两直线平行,同旁内角互补;1.
【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3,推出AB//DG,根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°,代入求出即可.
【详解】解:∵EF//AD,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB//DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠BAC+∠DGA=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠BAC=82°,
∴∠AGD=1°,
故答案为:3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;AGD;两直线平行,同旁内角互补;1.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质,理解平行线的判定与性质进行证明是解题的关键.
19、
【分析】先去括号,再合并同类项,把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案.
【详解】解:
=a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b
当a=2,b=﹣1时,