2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组中不是同类项的是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
2.如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形,(不考虑尺寸)其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.③
3.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.调查某校九年级一班学生的睡眠时间
B.调查某市国庆节期间进出主城区的车流量
C.调查某品牌电池的使用寿命
D.调查某批次烟花爆竹的燃烧效果
4.在春节到来之际,某童装推出系列活动,一位妈妈看好两件衣服,她想给孩子都买下来作为新年礼物,与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%,另一件就会亏损25%,但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢?请你用学过的知识帮着判断一下( )
A.不盈不亏 B.盈利50元 C.盈利8元 D.亏损8元
5.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值是( )
A.5 B.﹣5 C.7 D.﹣7
6.下列说法中正确的是( )
A.射线AB和射线BA是同一条射线 B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C.延长直线AB D.经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线
7.a、b、c是有理数且abc<0,则的值是( )
A.-3 B.3或-1 C.-3或1 D.-3或-1
8.当x=﹣1时,代数式2ax2+3bx+8的值是12,则6b﹣4a+2=( )
A.﹣12 B.10 C.﹣6 D.﹣22
9.下列结论正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则无法确定符号
10.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满为120分,成绩为整数),绘制成下图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有( )
A.27人 B.30人 C.70人 D.73人
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.一个直角三角形,三边的平方和是,则斜边长为__________.
12.如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5,则这个角等于_______度.
13.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是30,则输出的结果为56,要使输出的结果为60,则输入的最小正整数是_____.
14.若方程的解是关于的方程的解,则a的值_______.
15.用度、分、秒表示:_______________________.
16.计算:=______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)已知:如图,点C在的一边OA上,过点C的直线,CF平分,于C.
若,求的度数;
求证:CG平分;
当为多少度时,CD平分,并说明理由.
18.(8分)甲、乙两车站相距,一列慢车从甲站开出,每小时行驶,一列快车从乙站开出,每小时行驶.(必须用方程解,方程以外的方法不计分)
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,多少小时快车追上慢车?
19.(8分)如图,点A、B、C在数轴上分别表示的数为-10,2,8,点D是BC中点,点E是AD中点.
(1)求EB的长;
(2)若动点P从点A出发,以1cm/s的速度向点C运动,达到点C停止运动,点Q从点C出发,以2cm/s的速度向点A运动,到达点A停止运动,若运动时间为ts,当t为何值时,PQ=3cm?
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以1cm/s的速度向左运动,同时,点B和点C分别以4cm/s和9cm/s的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB-BC的值是否随时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
20.(8分)解方程
(1)3x+7=32﹣2x
(2)
21.(8分)(1)解方程:
(2)解方程:
22.(10分)有袋小麦,每袋以为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下表:
袋号
重量()
(1)请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少?
(2)若每千克小麦元,求袋小麦一共可以卖多少元?
23.(10分)某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋,按标价售出后可获利48000元.已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍,这两种运动鞋的进价、标价如下表所示.
款式
价格
A
B
进价(元/双)
100
120
标价(元/双)
250
300
(1)这两种运动鞋各购进多少双?
(2)如果A种运动鞋按标价9折出售,B种运动鞋按标价8折出售,那么这批运动鞋全部售出后,经销商所获利润比按标价出售少收入多少元?
24.(12分)把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据同类项的定义解答即可.
【详解】A.25与52是常数项,是同类项,故本选项不合题意;
B.与是同类项,与字母顺序无关,故本选项不合题意;
C.9m2与8m2是同类项,故本选项不合题意;
D.与﹣5ab2中,相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项符合题意.
故选:D.
【点睛】
本题考查了同类项,解答本题的关键是正确理解同类项的概念.
2、D
【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形,①错误;
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形,②错误;
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形,③正确.
故选D.
3、A
【分析】根据普查和抽样调查的概念,结合所调查事件的性质,即可得到答案.
【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式,∴A正确,
∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量,适合采用抽样调查方式,∴B错误,
∵调查某品牌电池的使用寿命,适合采用抽样调查方式,∴C错误,
∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果,适合采用抽样调查方式,∴D错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查普查和抽样调查的概念,根据调查事件的性质,选择合适的调查方式,是解题的关键.
4、D
【解析】解:设盈利25%的那件衣服的进价是 元,亏损25%的那件衣服的进价是元,由题意得:
,,
解得:,,
故,
所以选D.
【点睛】
该题是关于销售问题的应用题,解答本题的关键是根据售价=进价(1+利润率)得出方程求解.
5、A
【分析】把x=3代入已知方程后,列出关于m的新方程,通过解新方程来求m的值.
【详解】∵x=3是关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解,∴2×3﹣m=3﹣2,解得:m=1.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.
6、D
【解析】A选项:射线AB的端点为点A,射线BA的端点为点B,这两条射线不同,故A选项错误.
B选项:延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长,延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长,故B选项错误.
C选项:直线没有端点,向两侧无限延伸,不存在“延长直线”这类说法,故C选项错误.
D选项:两点确定一条直线,故D选项正确.
故本题应选D.
7、C
【分析】由于a、b、c的符号不确定,所以分两种情况讨论进行解答.
【详解】当a、b、c中有两个大于0时,原式=1+1-1=1;
当a、b、c中均小于0时,原式=-1-1-1=-3;
故选:C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质,解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.
8、C
【解析】将x=﹣1代入2ax2+3bx+8=12得到2a﹣3b=4,整体代入6b﹣4a+2=﹣2(2a﹣3b)+2计算可得.
【详解】解:将x=﹣1代入2ax2+3bx+8=12,得:2a﹣3b=4,
则6b﹣4a+2=﹣2(2a﹣3b)+2
=﹣2×4+2
=﹣8+2
=﹣6.
故选:C.
【点睛】
本题考查代数式求值,解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.
9、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则,两个非零的有理数相乘,同号为正,异号为负进行分析判断.
【详解】解:A. 若,,则,故此选项不符合题意
B. 若,,则,正确,符合题意
C. 若,,则,故此选项不符合题意
D. 若,,则,故此选项不符合题意
故选:B.
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则,题目比较简单,掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键.
10、A
【分析】根据频数分布直方图估计出89.5~109.5,109.5~129.5两个分数段的学生人数,然后相加即可.
【详解】如图所示,89.5∼109.5段的学生人数有24人,
109.5∼129.5段的学生人数有3人,
∴成绩不低于90分的共有24+3=27人,
故选:A.
【点睛】
本题考查了频数(率)分布直方图,解题关键是读懂直方图信息.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、1
【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,利用勾股定理列出关系式,再由三边的平方和为800,列出关系式,联立两关系式,即可求出斜边的长.
【详解】设直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,
根据勾股定理得:a2+b2=c2,
∵a2+b2+c2=800,
∴2c2=800,
∴c2=400,
∴c==1
故答案为:1.
【点睛】
此题考查了勾股定理的应用,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
12、1
【分析】设这个解为xo,则它的余角为90°-x°,补角为180°-x°,再根据它们之比列方程,解方程即可.
【详解】设该角为x°,
则5(90-x)°=2(180-x)°,
得x=1°.
故答案是:1.
【点睛】
考查互补和互余的概念,和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.
13、1
【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可.
【详解】解:当2x﹣4=60时,x=32,
当2x﹣4=32时,x=18,
当2x﹣4=18时,x=1,
当2x﹣4=1时,x=,不是整数;
所以输入的最小正整数为1,
故答案为1.
【点睛】
此题考查了代数式求值,弄清程序中的运算过程是解本题的关键.
14、-1
【分析】根据解方程,可得 x 的值,根据同解方程,可得关于 a 的方程,根据解方程,可得答案.
【详解】解2x+1=-1,得 x =-1.
把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3,得1-2a=3,
解得a =-1.
故答案为: -1.
【点睛】
本题考查了同解方程,利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键.
15、
【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解.
【详解】
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查度数的换算,解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法