2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（ ） A． B． C． D． 2．－5的绝对值是（ ） A．5 B．－5 C． D． 3．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（　　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 4．下列说法正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三项式 5．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（ ） A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东 8．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ） A．3 B．1 C．0或2 D．1或3 9．下列说法错误的是( ) A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线 10．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（　　） A． B． C．- D．0 11．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作__________元． 14．若与是同类项，则m的值是__________． 15．若与同类项，则m的值为_________． 16．用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是__________. 17．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）已知线段 （1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点两点相距？ （3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度． 19．（5分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，，试求的度数． 20．（8分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处． （1）在图中画出旋转后得到的三角形； （2）若旋转角的度数是，那么 ． （3）连接， ①若，，，则 ． ②若，，则 ．（用含的代数式表示） 21．（10分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值． 22．（10分）已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点． 画出符合题意的图形； 依据的图形，求线段的长． 23．（12分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空． （1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点； （2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点； （3）由此猜想n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B 【分析】据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解． 【详解】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合， 故只有不能与原图形重合. 故选：B. 【点睛】 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．也考查了旋转中心、旋转角的定义及求法．对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角． 2、A 【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1． 3、C 【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案． 【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1， 把x=1代入1﹣=0，得， 解这个方程，得a=1． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键． 4、D 【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得． 【详解】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误； B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误； C．22ab3的次数是4次，此选项错误； D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确； 故选D． 【点睛】 本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 5、C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：361 000 000用科学记数法表示为3.61×108， 故选：C． 【点睛】 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6、D 【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可 【详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有D选项不能围成正方体． 故选：D． 【点睛】 本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”． 7、A 【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案． 【详解】解：如图： ∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向， ∴∠AOD=85°，∠BOD=45°， ∴∠AOB=85°+45°=130°， ∵平分， ∴∠AOC=， ∴， ∴射线OC的方向为：北偏东20°； 故选：A. 【点睛】 本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题. 8、D 【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个． 故选D． 考点：有理数的乘法． 9、D 【分析】根据各项定义性质判断即可. 【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 故选D. 【点睛】 本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质. 10、B 【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题． 【详解】解：∵原式＝， ∵不含二次项， ∴6﹣7m＝1， 解得m＝． 故选：B． 【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1． 11、C 【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C. 12、A 【解析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算． 【详解】由数轴可知，b＜a＜0＜c， ∴c-a＞0，a+b＜0， 则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b， 故选A． 【点睛】 本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、-1 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】“正”和“负”相对， 所以向银行存入30000元记作+30000元， 那么从银行取出1元记作-1元． 故答案为：-1． 【点睛】 本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 14、1 【分析】由同类项的概念可得：的指数相同，从而可得答案． 【详解】解： 与是同类项， 故答案为： 【点睛】 本题考查的是同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键． 15、 【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案． 【详解】解： 与同类项， 故答案为： 【点睛】 本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键． 16、此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱． 【分析】根据几何体的特点解答即可. 【详解】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是棱锥，圆锥，棱柱等. 故答案为棱锥，圆锥，棱柱（答案不唯一）. 【点睛】 此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 17、1 【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答． 【详解】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长． 可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm， 由勾股定理得：， 解得． 故答案为：1． 【点睛】 本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或． 【分析】（1）设经过后，点相遇，根据题意可得方程，解方程即可求得t值；（2）设经过，两点相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点只能在直线上相遇，由此求得点Q的速度即可. 【详