2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个数的倒数是它本身的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
2．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
3．23表示（ ）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
4．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．比-9大的数是（ ）
A．1 B．19 C．-19 D．-1
6．的相反数是( )
A． B． C．4 D．
7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )
A． B． C． D．
8．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
9．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A．30度 B．45度 C．60度 D．75度
11．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
12．下列判断正确的是（ ）
A．单项式的系数是 B．多项式常数项是
C．单项式的次数是 D．多项式是二次三项式
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________．
14．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣l的值为_____．
15．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．
16．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）
17．的绝对值是____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，且两点之间的距离为1．
（1）填空:点在数轴上表示的数是_________ ，点在数轴上表示的数是_________．
（2）若线段的中点为，线段EH上有一点，， 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，求当多少秒时，．
（3）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形运动的时间．
19．（5分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
20．（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示) ；
（2）若长方形的周长比长方形的周长少8，求原长方体的体积．
21．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
22．（10分）计算
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中
23．（12分）解方程：
（1）
（2）.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键.
2、B
【分析】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，根据图示可得：一个杯子+一个暖瓶=43元，3个杯子+2个暖瓶=94元，列方程组求解．
【详解】设一盒杯子x元，一个暖瓶y元，
由题意得，
，
解得：
，
即一个杯子为8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
3、A
【解析】试题分析：表示3个2相乘，则故选A．
考点：乘方的意义．
4、D
【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；
B、原式=4a（a-2），不符合题意；
C、原式不能分解，不符合题意；
D、原式=，符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
5、A
【分析】根据题意列算式求解即可．
【详解】解：由题意得-9+10=1．
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．
6、C
【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．
【详解】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，
∴-4的相反数是4；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
7、C
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
8、D
【分析】直接利用数轴得出结果即可．
【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
9、D
【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．
【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数1
46000000中，
46000000
故选：D．
【点睛】
本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．
10、B
【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果.
【详解】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°，
故选B.
【点睛】
熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.
11、B
【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．
12、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．
【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；
B．多项式常数项是，故本选项错误；
C．单项式的次数是，故本选项错误；
D．多项式是三次三项式，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、b-c
【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，
∴原式=a-c+b-a=b-c．
故答案为：b-c．
【点睛】
本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．
14、1
【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.
【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.
15、1
【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．
【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．
根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，
解得：x=1．
则彩电的标价是1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用．
16、5°34′
【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，
故答案是：5°34′．
17、1
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】-1的绝对值是1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）13，−11；（2）x＝2或x＝；（3）当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2．
【分析】（1）根据已知条件可先求出点H表示的数为13，然后再进一步求解即可；
（2）根据题意先得出点M表示的数为﹣9，点N表示的数为7，然后分当M、N在点O两侧或当N、M在点O同侧两种情况进一步分析讨论即可；
（3）设长方形ABCD运动的时间为y秒，分重叠部分为长方形EFCD或重叠部分为长方形CDHG两种情况进一步分析讨论即可.
【详解】（1）∵长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，
∴点H表示的数为：，
∵两点之间的距离为1，
∴点D表示的数为：，
∵长方形的长是4个单位长度，
∴点A表示的数为：，
故答案为：；
（2）由题意可知：