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欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 九年级中考数学模拟试卷 考试时间:100 分钟 满分:120 分 一选择题(本大题10 小题,每小题3 分,共30 分)1的倒数是()A B 3 C 3 D 2下列计算正确的是()A a2+a2=a4 B (a2)3=a5 C a5?a2=a7 D 2a2 a2=2 3股市有风险,投资需谨慎截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1 亿挺进,95 000 000 用科学记数法表示为()户 A 9.5106 B 9.5107 C 9.5108 D 9.5109 4图中几何体的左视图是()A B C D 5如图,四边形ABCD 是圆内接四边形,E 是 BC 延长线上一点,若BAD=105,则DCE的大小是()A 115 B l05 C 100 D 95 6某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为()A 4 B 4.5 C 3 D 2 7一件服装标价200 元,若以6 折销售,仍可获利20%,则这件服装 的进价是()A 100 元 B 105 元 C 108 元 D 118 元 8如图,将AOB绕点O 按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是()A 25 B 30 C 35 D 40 9已知正六边形的边心距为,则它的周长是()A 6 B 12 C D 10如图,已知矩形ABCD 中,AB=8,BC=5分别以B,D 为圆心,AB 为半径画弧,两弧分别交对角线BD 于点E,F,则图中阴影部分的面积为()A 4 B 5 C 8 D 10 二填空题(本大题6 小题,每小题4 分,共24 分)11 9 的平方根是 12因式分解3x2 3=13如图,直线MANB,A=70,B=40,则P=度 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 14在一个不透明的袋子里装有6 个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为,则黄球的个数为 15在平面直角坐标系中,点A 和点B 关于原点对称,已知点A 的坐标为(2,3),那么点B 的坐标为 16已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函数图象上的两点,则 y1 y2(填“”或“”)三解答题(一)(本大题3 小题,每小题6 分,共18 分)17计算:18解不等式组:19如图,四边形ABCD 是平行四边形(1)用尺规作图作ABC的平分线交AD 于 E(保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明)(2)求证:AB=AE 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 四解答题(二)(本大题3 小题,每小题7 分,共21 分)20商场销售一批衬衫,每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1 元,每天可多售出2 件(1)若商场每天要盈利1200 元,每件应降价多少元?(2)设每件降价x 元,每天盈利y 元,每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?21 如图,甲转盘被分成3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成2 个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止)(1)请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点(x,y)落在坐标轴上的概率;(2)直接写出点(x,y)落在以坐标原点为圆心,2 为半径的圆内的概率 22如图,已知ABC是等边三角形,点D、F 分别在 线段BC、AB 上,EFB=60,DC=EF (1)求证:四边形EFCD 是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD 五解答题(三)(本大题3 小题,每小题9 分,共27 分)23如图,AB 是O的直径,BCAB于点B,连接OC 交O于点E,弦 ADOC,弦DFAB 于点G (1)求证:点E 是的中点;(2)求证:CD 是O的切线;(3)若sinBAD=,O的半径为5,求DF 的长 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 24如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6 米,底部宽度OM 为 12 米现以O 点为原点,OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDC CB,使 C、D 点在抛物线上,A、B 点在地面OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?25已知AOB=90,OM 是AOB的平分线,将一个直角三角板的直角顶点P 放在射线OM 上,OP=2,移动直角三角板,两边分别交射线OA,OB 与点C,D.(1)如图,当点C、D 都不与点O 重合时,求证:PC=PD;(2)联结CD,交OM 于 E,设CD=x,PE=y,求y 与 x 之间的函数关系式;(3)如图,若三角板的一条直角边与射线OB 交于点D,另一直角边与直线OA,直线OB 分别交于点 C,F,且PDF与OCD相似,求OD 的长 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 参考答案及评分标准 一选择题(共10 小题)C C B B B A A B B A 二填空题(共6 小题)11 3 12 3(x+1)(x 1)13 30 14 2 15 (2,3)16 三解答题(共9 小题)17计算:解答:解:原式=24+1,4 分 =6 分 18解不等式组:解答:解:解不等式4x 8 0,得x 2;2 分 解不等式,得2x+2 6 3x,即x4,4 分 所以,这个不等式组的解集是4 x 26 分 19如图,四边形ABCD 是平行四边形(1)用尺规作图作ABC的平分线交AD 于 E(保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明)(2)求证:AB=AE 解答:(1)解:如图BE 是所求作的:3 分 (2)证明:BE平分ABC,ABE=EBC,4 分 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 ADBC,AEB=EBC,ABE=AEB,5 分 AB=AE6 分 20商场销售一批衬衫,每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1 元,每天可多售出2 件(1)若商场每天要盈利1200 元,每件应降价多少元?(2)设每件降价x 元,每天盈利y 元,每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?解答:解:(1)设每件降价x 元,则销售了(20+2x)件,(40 x)(20+2x)=1200,1 分 解得x1=10,x2=20,2 分 因为要减少库存,x=20即降价20 元;3 分 答:降价20 元时可降低库存,并使每天盈利1200 元;4分 (2)y=(40 x)(20+2x)=2x2+60 x+8005 分 当 x=15 元时,有最大值y=1250,6 分 每件降价15 元时商场每天的盈利达到最大1250 元7 分 21如图,甲转盘被分成3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成2 个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止)欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅(1)请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点(x,y)落在坐标轴上的概率;(2)直接写出点(x,y)落在以坐标原点为圆心,2 为半径的圆内的概率 解答:解:(1)3 分 由树状图得:一共有6 种等可能的情况,点(x,y)落在坐标轴上的有4 种,4 分 P(点(x,y)在坐标轴上)=;5 分 (2)点(x,y)落在以坐标原点为圆心,2 为半径的圆内的有(0,0),(0,1),6 分 P(点(x,y)在圆内)=7 分 22如图,已知ABC是等边三角形,点D、F 分别在线段BC、AB 上,EFB=60,DC=EF (1)求证:四边形EFCD 是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD 解答:证明:(1)ABC是等边三角形,ABC=60,EFB=60,ABC=EFB,1 分 EFDC(内错角相等,两直线平行),2 分 DC=EF,四边形EFCD 是平行四边形;3 分 (2)连接BE BF=EF,EFB=60,EFB是等边三角形,欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 EB=EF,EBF=60 DC=EF,EB=DC,4 分 ABC是等边三角形,ACB=60,AB=AC,EBF=ACB,5 分 AEBADC,6 分 AE=AD7 分 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 23如图,AB 是O的直径,BCAB于点B,连接OC 交O于点E,弦ADOC,弦DFAB 于点G (1)求证:点E 是的中点;(2)求证:CD 是O的切线;(3)若sinBAD=,O的半径为5,求DF 的长 解答:(1)证明:连接OD;ADOC,A=COB;1 分 A=BOD,BOC=BOD;DOC=BOC;2 分 ,则点E 是的中点;3 分 (2)证明:如图所示:由(1)知DOE=BOE,CO=CO,OD=OB,CODCOB;4 分 CDO=B;又BCAB,CDO=B=90;5 分 CD 是O的切线;6 分 (3)解:在ADG中,sinA=,设 DG=4x,AD=5x;DFAB,AG=3x;又O的半径为5,OG=53x;7 分 OD2=DG2+OG2,52=(4x)2+(5 3x)2;x1=,x2=0;(舍去)8 分 DF=2DG=24x=8x=89 分 24如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6 米,底部宽度OM 为 12 米 现以 O 点为原点,OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系(1)直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDC CB,使C、D 点在抛物线上,A、B 点在地面OM 上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?解答:解:(1)M(12,0),P(6,6)2 分 (2)设抛物线解析式为:y=a(x 6)2+63 分 抛物线y=a(x 6)2+6 经过点(0,0)0=a(0 6)2+6,即a=4 分 抛物线解析式为:y=(x 6)2+6,即y=x2+2x5 分 (3)设A(m,0),则B(12 m,0),C(12 m,m2+2m)D(m,m2+2m)6 分 “支撑架”总长AD+DC+CB=(m2+2m)+(12 2m)+(m2+2m)7 分 =m2+2m+12=(m 3)2+158 分 此二次函数的图象开口向下 当m=3 米时,AD+DC+CB 有最大值为15 米9 分 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!欢迎共阅 25(2013宝山区一模)已知AOB=90,OM 是AOB的平分线,将一个直角三角板的直角顶点P 放在射线OM 上,OP=2,移动直角三角板,两边分别交射线OA,OB与点C,D(1)如图,当点C、D 都不与点O 重合时,求证:PC=P
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