高考物理一轮复习必热考点整合回扣练 专题（30）实验七 验证动量守恒定律（解析版） 考点一 　 1、如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图6中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)。 (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图7所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。 【答案】(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　(4)14　2.9　1.01 【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。 (2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的步骤是ADE。 (3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝，则有m1·＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。 (4)碰前m1的动量p1＝m1v0＝m1·，碰后m1的动量p1′＝m1v1＝m1·，则p1∶p1′＝OP∶OM＝14∶11；碰后m2的动量p2′＝m2v2＝m2·，所以p1′∶p2′＝(m1·OM)∶(m2·ON)＝11∶2.9；碰撞前、后总动量的比值＝≈1.01。 2、用如图1所示的装置可以验证动量守恒定律。 (1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1______ m2。(选填“大于”“等于”或“小于”) (2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是___________。(填选项前的字母) A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别通过画最小的圆找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________(用(2)中测量的量表示)； (4)经过测定，m1=45.0 g，m2=7.5 g，小球落地的平均位置距O点的距离如图2所示。若用长度代表速度，则两球碰撞前“总动量”之和为_______g·cm，两球碰撞后“总动量”之和为_______g·cm。 (5)用如图3装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似。图中D、E、F到抛出点B的距离分别为LD、LE、LF。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________。 A.m1LF=m1LD+m2LE B.m1=m1+m2 C.m1=m1+m2 D.LE=LF-LD 【答案】(1)大于　(2)A、D、E　(3)m1OP=m1OM+m2ON　(4)2 016　2 001　(5)C 【解析】(1)为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2。 (2)如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1=m1v2+m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得： m1v1t=m1v2t+m2v3t， 得：m1OP=m1OM+m2ON，实验需要测量：两球的质量、两球落点的水平位移，故选：A、D、E； (3)由(2)可知，实验需要验证的表达式为：m1OP=m1OM+m2ON； (4)两球碰撞前的动量之和：p=m1OP=45.0×44.80=2 016 g·cm，碰撞后的总动量：p′=m1OM+m2ON=45.0×35.20+7.5×55.60=2 001 g·cm； (5)设斜面的倾角为θ，小球离开平台后做平抛运动，水平方向：Lcosθ=vt，竖直方向：Lsinθ=gt2， 解得，小球做平抛运动的初速度：v=cosθ，则：v1=cosθ， v2=cosθ，v3=cosθ， 由动量守恒定律得：m1v1=m1v2+m2v3， 则：m1=m1+m2，故选：C。 3、如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量________(填正确选项前的字母)间接地解决这个问题． A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复． 接下来要完成的必要步骤是________．(填正确选项前的字母) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前、后动量守恒，其表达式可表示为____________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________[用(2)中测量的量表示]． 【答案】(1)C　(2)ADE　(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确． (2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H，故应完成的步骤是ADE. (3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝，则有m1·＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有m1v＋m2v＝m1v，同样整理可得m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2. 【提 分 笔 记】 利用平抛运动做探究碰撞实验时应注意 (1)斜槽末端的切线必须水平； (2)入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止滚下； (3)地面要水平，白纸铺好后，在实验过程中不能移动，否则会造成很大的误差； (4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量； (5)小球的平均落点要用最小圆法来确定. 考点二 1．实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等． 2．实验方法 (1)测质量：用天平测出两滑块的质量． (2)安装：按图安装并调好实验装置． (3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)． (4)验证：一维碰撞中的动量守恒． 4、某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验．实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平 ②测得A和B两滑块上遮光片的宽度均为d ③得到A、B两滑块(包含遮光片)的质量m1、m2 ④向气垫导轨通入压缩空气 ⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块A、B分别向右和向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为Δt1和Δt2 ⑥观察发现滑块A、B碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块B碰撞前运动方向相同，此后滑块A再次经过光电门时挡光时间为Δt 试解答下列问题： (1)碰撞前A滑块的速度大小为________，碰撞前B滑块的速度大小为____________． (2)为了验证碰撞中动量守恒，以vB为正方向需要验证的关系式是____________________________(用题中物理量表示)． (3)有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能．请用上述实验过程测出的相关物理量，表示出A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE＝__________________. 【答案】(1)　 (2)－＝ (3)＋－ 【解析】(1)碰撞前A滑块的速度大小为vA＝，碰撞前B滑块的速度大小为vB＝. (2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证关系式mBvB－mAvA＝(mB＋mA)v，其中碰后的共同速度v＝，代入可得：－＝. (3)A、B系统在碰撞过程中损失的机械能ΔE＝mAv＋mBv－(mA＋mB)v2，代入可得： ΔE＝＋－. 5、如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外： (1)还需要测量的量是________________、________________和________________． (2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________．(忽略小球的大小) 【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高度h　桌面离水平地面的高度H　(2)2m1＝2m1＋m2 【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的