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2023年中考数学专题第十章图形的变换检测卷(一)打印版含答案 时间:45分钟 满分:80分 一、选择题(每题4分,共32分) 1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2.如图,将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C=2 cm,则BC′的长是( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm (第2题) (第3题) 3.如图,在△ABC中,∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是( ) A.32° B.45° C.60° D.64° 4.几何体的三视图如图所示,这个几何体是( ) (第4题) (第5题) 5.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,已知OA∶OD=1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为( ) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5 6.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE,连接BE,若∠DAB=15°,则∠ABE=( ) A.75° B.78° C.80° D.92° (第6题) (第7题) 7.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E为BC边上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的点F处,则CE的长是( ) A.1 B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,2),(-1,0),将△ABO绕点O顺时针旋转得到△A1B1O,若AB⊥OB1,则点A1的坐标为( ) (第8题) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共16分) 9.若点A与点B(2,-3)关于y轴对称,则点A的坐标为________. 10.如图,这个图案绕着它的中心旋转α(0°<α<360°)后能够与它本身重合,则α可以为________.(写出一个即可) (第10题) 11.利用尺规作图,如图,作△ABC边BC上的高正确的是________. (第11题) 12.在平面直角坐标系中,有A(3,-3),B(5,3)两点,现另取一点C(1,n),当AC+BC的值最小时,n的值为________. 三、解答题(共32分) 13.(14分)如图,在平面直角坐标系中,网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,3),先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1,使它与△ABC位似,且相似比为21,然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2. (1)画出△A1B1C1,并直接写出点A1的坐标; (2)画出△A2B2C2,并求出在旋转过程中,点A到点A2所经过的路径长. (第13题) 14.(18分)如图,在△ABC中,∠ABC=135°,AC=3,现将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,再将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接BD,BF,DF. (第14题) (1)求证:B,D,E三点共线; (2)求BF的长. 答案 一、1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 二、9.(-2,-3) 10.60°(答案不唯一) 11.② 12.-1 三、13.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,点A1的坐标为(-2,-4). (第13题) (2)如图所示,△A2B2C2即为所求. ∵点A的坐标为(1,2),故由勾股定理得OA==, ∴点A到点A2所经过的路径长为=. 14.(1)证明:由旋转性质可知△ABC≌△ADE,AB=AD,BC=DE=FE,∠BAD=∠DEF=90°, ∴∠ADB=45°. ∵∠ADE=∠ABC=135°, ∴∠ADB+∠ADE=45°+135°=180°, 即B,D,E三点共线. (2)解:由(1)易得△ABD和△EDF都是等腰直角三角形, ∴==. ∵DE=BC,∴==. 由(1)可知B,D,E三点共线,∠EDF=45°, ∴∠BDF=180°-∠EDF =180°-45°=135°, ∴∠BDF=∠ABC, ∴△ABC∽△BDF, ∴==. ∵AC=3,∴BF=3. 6
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