第第 6 课时课时 解决问题解决问题圆数学六年级上册（RJ）教学课件5说说这两种建筑设计有什么联系和区别说说这两种建筑设计有什么联系和区别？外外方方内内圆圆外外圆圆内内方方两个圆的半径两个圆的半径都是都是 1 m。怎样计算正方形和圆怎样计算正方形和圆之间部分的面积？之间部分的面积？求圆和正方形之间部分的面积求圆和正方形之间部分的面积左图求的是正方左图求的是正方形比圆多的面积形比圆多的面积左图求的是正方形左图求的是正方形比圆多的面积比圆多的面积224（m2）3.1413.14（m2）43.140.86（m2）正方形的边长圆的直径正方形的边长圆的直径圆的半径是圆的半径是 1 m。求圆和正方形之间部分的面积求圆和正方形之间部分的面积3.1421.14（m2）可以把正方形看成可以把正方形看成两个三角形。两个三角形。圆的半径是圆的半径是 1 m。求圆和正方形之间部分的面积求圆和正方形之间部分的面积 21 22（m2）12答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m2，右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是 1.14 m2。如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是 r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？求圆和正方形之间部分的面积求圆和正方形之间部分的面积左图：（左图：（2r）23.14r24r23.14r20.86r2当当 r=1 时，跟前面的结果完全一致。时，跟前面的结果完全一致。右图：右图：3.14r2 2rr 21.14r212简单简单 右右图图是是一一面面我我国国唐唐代代外外圆圆内内方方的的铜铜镜镜。铜铜镜镜的的直直径径是是 24.8 cm。外外面面的的圆圆与与内内部部的的正方形之间的面积是多少？正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 175.3 cm。方法方法2：1.14(24.82)175.2864 175.3（cm）方法方法1：3.14(24.82)24.8(24.82)2 175.3（cm）12中等中等 有有一一块块长长 20 m、宽宽 15 m的的长长方方形形草草坪坪，在在它它的的中中间间安安装装了了一一个个射射程程为为 5 m的的自自动动旋旋转转喷喷灌灌装装置置，它它不不能能喷喷灌灌到的草坪面积是多少？到的草坪面积是多少？求不能喷灌到的草坪求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？面积，就是求什么？20153.1452221.5（m2）答：它不能喷灌到的草坪面积是答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5 m2。拓展拓展1在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。正方形的边长正方形的边长1 cm2 cm3 cm4 cm正方形的面积正方形的面积圆的面积圆的面积面积之比面积之比1 cm4 cm9 cm16 cm3.14 cm0.785 cm7.065 cm12.56 cm5 cm25 cm19.625 cm200157200157200157200157200157 你发现了什么？请你再任意设定一个正方你发现了什么？请你再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。是否也能得出相同的结论。2 有一根绳子长有一根绳子长 31.4 m，小红、小东和小林分别想，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？答：当周长一定时，圆的面积最大，因此应该用这答：当周长一定时，圆的面积最大，因此应该用这根绳子围成一个圆。根绳子围成一个圆。3 为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学的角度解释一下。度解释一下。答：当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。蒙古包答：当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。蒙古包的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大，绝大多数的根的底面做成圆形的，可以使居住的面积最大，绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，可以最大面积地吸收水分。和茎的横截面是圆形的，可以最大面积地吸收水分。如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是 r，正方形和圆之间的面积是：，正方形和圆之间的面积是：左图：（左图：（2r）23.14r24r23.14r20.86r2右图：右图：3.14r2（2rr）21.14r212教材十五第教材十五第 9、13 题。题。数学六年级上册（RJ）教学课件谢谢谢谢!