小学数学口诀汇总轻松搞定数学概念 一、和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。口诀： 和加上差，越加越大； 除以 2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以 2，便是小的。 例：已知两数和是 10，差是 2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 二、鸡兔同笼问题 口诀： 假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 三、浓度问题 （1）加水稀释口诀： 加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。 例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为 10%？ 加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克） 糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖浓化口诀： 加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。 例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为 20%？ 加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克） 水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25 （千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克) 四、路程问题 （1）相遇问题口诀： 相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。 例：甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的速度为 40 千米/小时，乙的速度为 20 千米/小时，多少时间相遇？ 相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 40+20=60 （千米/小时），所以相遇的时间就为 120/60=2（小时） （2）追及问题口诀： 慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差， 时间就求对。 例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米/小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/小时，几时追上？ 先走的路程，为 3X2=6（千米） 速度的差，为 6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。五、和比问题 已知整体求部分。口诀： 家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。 例：甲乙丙三数和为 27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，所以甲数为 27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为： 27X4/9=12。 六、差比问题（差倍问题） 口诀： 我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的， 乘以各自的倍数， 两数便可求得。 例：甲数比乙数大 12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12/（7-4）=4， 所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。 七、工程问题 口诀： 工程总量设为 1， 1 除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1 减去已经做的便是没有做的， 没有做的除以工作效率就是结果。 例：一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 天后， 由乙单独做，几天完成？ [1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 八、植树问题。 口诀： 植树多少颗， 要问路如何？ 直的减去 1， 圆的是结果。 例 1：在一条长为 120 米的马路上植树，间距为 4 米，植树多少颗？ 路是直的。所以植树 120/4-1=29（颗）。 例 2：在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米，植树多少颗？ 路是圆的，所以植树 120/4=30（颗）。 九、盈亏问题 口诀： 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差， 结果就是分配的东西或者是人。 例 1：小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为 8X10-9=71 （个） 例 2：士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少子弹？ 全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为 96X50+200=5000（发）。 例 3：学生发书。每人 10 本则差 90 本；每人 8 本则差 8 本，多少学生多少书？ 全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书 为 41X10-90=320（本） 十、牛吃草问题 口诀： 每牛每天的吃草量假设是份数 1， A 头 B 天的吃草量算出是几？ M 头 N 天的吃草量又是几？ 大的减去小的，除以二者对应的天数的差值， 结果就是草的生长速率。 原有的草量依此反推。 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃新草，个数就是草的比率； 原有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。 例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27 头牛 6 天可以把草吃完；23 头牛 9 天也可以把草吃完。问 21 头多少天把草吃完。 每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是 27X6=162，23 头牛 9 天的吃草量是 23X9=207； 大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是 9-6=3（天） 结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是 45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推。 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃新草，个数就是草的比率； 这就是说将要求的 21 头牛分为两部分，一部分 15 头牛吃新生的草； 剩下的 21-15=6 去吃原有的草， 所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天） 十一、年龄问题 口诀： 岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。 例 1：小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？ 岁差不会变，今年的岁数差点 34-8=26，到几年后仍然不会变。 已知差及倍数，转化为差比问题。 26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是 13X3=39 岁，小军的年龄是 13X1=13 岁， 所以应该是 5 年后。 例 2：姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 40 岁时，两人各应该是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差 13-9=4 几年后也不会改变。几年后岁数和是 40，岁数差是 4，转化为和差问题。 则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是 9 年后。 十二、余数问题 口诀： 余数有（N-1）个， 最小的是 1，最大的是（N-1）。周期性变化时， 不要看商， 只要看余。 例：如果时钟现在表示的时间是 18 点整，那么分针旋转 1990 圈后是几点钟？ 分针旋转一圈是 1 小时，旋转 24 圈就是时针转 1 圈，也就是时针回到原位。 1980/24 的余数是 22，所以相当于分针向前旋转 22 个圈，分针向前旋转 22 个圈相当于时针向前走 22 个小时，时针向前走 22 小时，也相当于向后 24-22=2 个小时，即相当于时针向后拔了 2 小时。即时针相当于是 18-2=16（点）。 1.乘法口诀儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。 2.一个数除几位数儿歌 先看被除数最高位，高位不够多一位 除到被除数哪一位，商就写在哪一位， 不够商 1 就写 0，商中头尾算数位， 余数要比除数小，这样运算才算对。 3.小数加减法儿歌 计算小数加减法，关键对齐小数点， 用 0 补齐末位，便可进行加减。 小数大小比较儿歌（自编） 小数大小比较很容易，先把他们都竖起， 小数点，数位要对起，然后再把他们比。首先比较最高位，最高位相同下位比。 至到最后分高低，哪个高来哪个大。牢记在心不忘记。 除法是小数的除法 除法是小数，移位要记住。 移动小数点，使它变整数， 除数移几位，被除数同样多， 数位如不够，添 0 来补位。 4.四则混合运算儿歌 通览全题定方案，细看是否能简便； 从左到右脱式算，先乘除来后加减； 括号依次小中大，先算里面后外面； 横式计算竖检验，一步一查是关键 5.解应用题儿歌 题目读几遍，从中找关键； 先看求什么，再去找条件； 合理列算式，仔细来计算； 一题求多解，单位莫遗忘； 结果要验算，最后写答案。 长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片； 体积占空间，容积算里面。 6.四舍五入法儿歌 四舍五入方法好，近似数来有法找； 取到哪位看下位，再同５字作比较； 是５大５前进１，小于５的全舍掉； 等号换成约等号，使人一看就明白。 7.鸡兔同笼问题的解法 鸡有两只脚，兔有四只脚。先数头和身。再按鸡分脚。 8.运算顺序歌诀 打竹板，连天，各位同学听我言。 今天不把别的表，四则运算聊一聊， 混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先， 中括号里后边算，次序千万不能乱， 每算一步都检验，又对又快喜心间。 9.退位 减 法 退位减法要牢记，先从个位来减起； 哪位不够前位退，本位加十莫忘记； 如果隔位退了１，０变十来最好记。 10.连续退位的减法 看到 0，向前走，看看哪一位上有。借走了往后走，0 上有点看作 9。 11.两步计算应用题 两步计算应用题，读题审题要仔细。解题一环扣一环，中间问题是关键。数量关系要找准，计算步骤要理清。抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。 12.多位数读法歌 读数要从高位起，哪位是几就读几； 每级末尾如有零，不必读出记心里； 其他数位连续零，只读一个记仔细； 万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”， 读数规则永牢记。 13.多位数写法歌 写数要从高位起，哪位是几就写几。哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。 14.多位数大小比较歌 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，高位比起就知道。 15.多位数改写歌 万位后面“0”去掉，加上万字改完了。亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。有关计划实际相比较应用题的顺口溜 计划实际比较应用题，仔细分析不用急。数量关系很重要，前后关系很微妙。 先把关系写上面，解题思路它领先。计划实际在前面，上下对比一条线。具体数量要体现，不变数量是关键。按量天数看的准，最后再把问题填。根据等式列方程，算术方法也简单。 16.有关凑“十”法的 看到 9 想到 1，看到 8 想到 2 看到 7 想到 3，看到 6 想到 4 看到大数加小数，先把两数换位置。 10 的分成 9 和 1，真淘气 7、3、8、2 也调皮 吹 6 升 4 （6 象哨子，4 象小旗） 小手小手真伶俐（让生摇动双手