整式教学设计合集18篇
整式教学设计第1篇
[教学目标]:
1.理解同类项与合并同类项的概念,掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项,能先合并同类项化简后求值。
2.渗透分类和类比的思想方法。
3.在独立思考的根底上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。
[教学重点]:会找同类项并能正确合并同类项。
[教学难点]:多字母同类项的合并。
[教学过程]:
一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课:
1.运用有理数的运算律(逆用乘法对加法的分配律)计算:
(1)100×2+252×2=__________,(2)100×(-2)+252×(-2)=__________,
(3)100t+252t=__________,
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
(1)100t—252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
观察:100t和252t;3x2和2x2;3ab2与-4ab2在构造上有哪些相同点和不同点? 同类项的定义:
归纳:_______________________________________________叫做同类项;
____________________也是同类项。如3和-5是同类项。
3.游戏:
规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学答复它的两个同类项。请答复正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭露同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。
上述运算有什么共同特点?
二、分组讨论、探究新知:
(学生分组讨论、交叉点评;老师设问引导、点拨疑难)
1.观察上面2题运算过程,讨论:具备什么特点的单项式可以合并呢?
因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项开展合并.例如,
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
= (交换律)
= (结合律)
= (分配律)
=
把多项式中的( )合并成一项,叫做合并同类项.
2.讨论交流:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
归纳:
(1)合并同类项法则:在合并同类项时,把( )相加,( )保持不变。
(2)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于( )
如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0·ab2=0。
注:多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
3.试一试:
(1)合并以下各式的同类项:
①xy2-5xy2;
②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;
(2)求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值,其中a=-1,b=2,c=-3。
4.实际问题:
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两***位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克。上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?
学生思考、小组交流,寻求解答思路.
三、课堂小结:
学生谈本节课的收获,老师指出本节课容易出现的错误。
四、课堂检测、及时反应:
1.合并同类项:4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
2.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=0.5。
五、拓展提高、分层牢固:
必做题:课本P66页,练习第1、2、:课本P71页,1题
选做题:1.课本P66页,练习第3题.
整式教学设计第2篇
教材分析
1、课标中对本节内容的要求是:正确理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,能开展同类项的合并;本节内容的知识体系是:同类项的概念和合并同类项的法则;本节内容在教材中的地位是:合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点,起到了承前启后的作用,为后面的整式加减做准备;前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。
2、本节核心内容的功能和价值是:同类项的`定义的引出,学生学会怎样的整式是同类项,合并同类项的法则的探索,也是一个学习的过程,同时也是为了后面的学习奠定根底。
学情分析
1、我所上的两个班的学生学习根底不是很好,通过各方面的检查,我发现一部分学生对学习不感兴趣,上课时不够主动地参与课堂,作业只是应付了事,对所学过得知识运用不够熟练,灵活。两个班的学生数学根底不是很均匀,两极分化很严重,为了照顾全班同学都学有所获,采用了分层教学的教学思路,使课堂成为学生获取知识的主阵地。
2、学生认知发展分析:学生现在的数学根底很不扎实,学习的能力很差,只是完成老师布置的作业,不想去钻研其它的相关题目。
3、学生认知障碍点:学生的计算能力比较差。
4、在学习本节内容之前必须掌握单项式和多项式的知识
教学目标
1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则,能正确开展同类项的合并。
3、灵活运用所学的知识去开展化简求值。
4、探究得出合并同类项的法则,培养学生观察探索、分类、抽象、概括等能力,体会合并同类项的作用。
教学重点和难点
教学重点:掌握合并同类项的法则,熟练的合并同类项;
教学难点:对同类项概念的理解,灵活运用法则去开展合并同类项。
教学过程
活动1:探究合并同类项的概念和合并同类项的法则;
活动2:应用同类项法则开展运算;
活动3:合并同类项的应用拓展与提高;
活动4:谈收获与体会;
活动5:布置作业。
整式教学设计第3篇
一、教学目标。
1、知识与技能:理解单项式,单项式的系数,单项式的次数的概念,说出它们之间的区别和联系,并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法:初步学会观察,比照,归纳的方法;发展学生的观察能力,思维能力及分析能力。
3、情感与价值观:培养学生合作交流意识,渗透数学知识源于生活,又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想。
本节属于概念教学课,力图表达概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入,让学生经历由数字到用字母表示数家的过程,再提出问题,让学生列出相应关系式,学生探究式子的特点,从而引出单项式的概念。因此,课堂教学中,可以采用教师引导与学生参与相结合的方式,这样就可以促进师生互动,活跃课堂气氛,到达良好的教学效果。
三、教材分析。
本章属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的"数与代数"领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的根底上引进的,本节内容由本章引言中的问题引出,在实际问题中逐步归纳单项式,单项式系数和单项式次数的概念,在了解概念的根底上准确指出一个单项式的系数及次数,内容衔接上循序浙进,让学生乐于承受。
四、重点,难点。
1、教学重点:单项式,单项式系数及单项式次数概念。
2、教学难点:区别单项式的系数和次数。
五、教学方法。
通过实际问题架设学习探索平台,教师采用点拨,引导的方法,启发学生经历主动思考,自主探索及合作交流的过程来到达对知识的"发现"和承受,进而完成知识内化,使书本知识成为自己的知识。
六、教学过程。
(一)创设情境,激趣导入。
问题1:举世瞩目的青藏铁路于20**年7月1日建成通车,是世界上海拨最高,路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题:
青藏铁路线上,在***到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的速度是100千米/时,在非冻土地段的速度可以到达120千米/时,问:列车在冻土地段的行驶时,2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢?
根据速度,时间和路程的关系:路程=速度*时间则
它2小时行驶的路程:100*2=200(千米),
它3小时行驶的路程:100*3=300(千米),
它t小时行驶的路程:100*t=100t(千米),
字母t表示时间,用含有字母t的式子100t表示路程。
问题2:用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。
(1)6a2,a3(2)2。5x(3)vt(4)-n由此引和新课。
(二)合作交流,探索新知。
1、单项式概念的探索。
(1)以上几个式子有什么共同特征:
6a2是6×a×a的乘积。
a3是a×a×a的乘积。
2.5x是2.5×x的乘积。
vt是v×t的乘积。
-n是-1×n的乘积。
归纳:都表示数与字母的积。
(2)引出单项式的概念:
①教学活动:
倾听、思考、分析、思考。
②师生互动:
列式解答、倾听、理解、思考、归纳。
倾听、理解概念、举例集体评议。
③学生活动:
从生活中的实际问题引入,激发了学生的学习兴趣,对新课起着过渡作用,由浅入深,对新知识的掌握起着循序渐进的作用。
培养学生的分析能力及表达,及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。
培养学生的分析,思考及归纳能力,加深对概念的了解.
培养学生的评价能力,为概念的引出.
(3)让学生举出单项式的例子。
2、单项式系数和次数的探索。
问题1:以上单项式有什么构造特点。
由数字因数和字母因数两部分组成。
问题2:分别说出它们的数字因数和各字母的指数。
单项式中的数字因数,叫做单项式的系数。
一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数。
交流练习:同桌之间一人举出单项式,另一人指出单项式的系数及次数。
教师巡视指导,请各别学生展示交流成果。
3,例题教学
教科书55页例1
学生独立解决后互相交流,最后教师归纳并在黑板上加以规范。
(三)练习牢固,熟练技能。
1、教科书第56页练习第1,2题。
2、以下各式:-x+3,6x,其中是单项式的是。
(四)总结反思,拓展延伸。
1、让学生谈谈本节课的收获。
2、通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么
七、板书设计。
2.1整式
一、青藏铁路问题(略)。
二、单项式的概念。
单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解
八、点评。
本教案的设计,符合学生的年龄特点,有利于学生探索重在让学生参与知识产生,发展,应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程,很发地发挥了学生的主体地位,但学生独立提出