2018年中考数学押题试卷及答案(共十八套)2018年中考数学押题试卷及答案(一)一、选择题(本部分共12小题,每小题3 分,共 36分,每小题给出4 个选项,其中只有一个是正确的)1.(3 分)下列四个数中,绝对值最小的数是()A.-2 B.0 C.1 D.72.(3 分)据统计2017年 5 月深圳文博会期间,总参观人数达到了 6 660 000人次,将 6 660 000用科学记数法表示应为()A.666X104 B.6.66X105 C.6.66X106 D.6.66X1075.(3 分)下列图形中,是中心对称图形的是()6.(3 分)某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示:劳动时间(小 2 3 4时)人数 3 2 1下列关于 课外科普读物”这组数据叙述正确的是()A.中位数是3 B.众数是4 C.平均数是5 D.方差是67.(3 分)已知直线213,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则Z 1 的度数是()3.(3 分)下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2 B.a64-a2=a3 C.(-3a3)2=9a6 D.(a+2)2=a2+44.(3 分)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()1bA.45 B.60 C.75 D.808.(3 分)互联网微商经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120 元 B.100 元 C.80 元 D.60 元9.(3 分)二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a OC.a+b+c 0 D.b2-4ac A C,分别以点B 和点C 为圆心,大于BC 一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M 和点N,作直线MN交 AB于点D;连结C D,若 AB=7,AC=5,则4ACD 的周长为()11.(3 分)如图,半径为1 的。O 与正五边形ABCDE相切于点A、C,则劣弧南的CD3 3 4 9A.n B.n C.n D.n5 4 5 312.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,G、F分别为AD、BC的中点,将纸片折叠,使D点落在GF上,得到a H A E,再过H点折叠纸片,使B点落在直线AB上,折痕为P Q.连接AF、E F,已知HE=HF,下列结论:MEH为等边三角形;AE1EF;P H ES H A E;等&,其中正确的结论是()A.B.C.D.二、填空题(本题共4个小题,每小题3分,共12分)13.(3 分)分解因式:a3b-9ab=.14.(3分)如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点。是对角线的交点,ZMON=90,OM,O N分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域 的 概 率 为.15.(3分)如图时小强用铜币摆放的4个图案,根据摆放图案的规律,第19个图案需要.个 铜 币 当笈然彘第1个 图 第2个 图 第3个 图 第4个图16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A O A B的顶点A在x轴上的正半轴上,BC=2AC,点B、C在反比例函数y=2(x 0)的图象上,则O A B的面积X为三、解答题(本题共7 小题,其中第17小题5 分,第 18小题6 分,第 19小题7分,第 20小题8 分,第 21小题8 分,第 22小题9 分,第 23小题9 分,共 52分)17.(5 分)计 算:(y)1 -|-I+V 2I+2cos45+(-1-V 3).2 218.(6 分)先化简:(2X-)生,然后从-2W xW 2中选择一个适X X当的整数作为X 的值代入求值.19.(7 分)为了解某市市民晚饭后1 小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、锻炼、看电视 和 其它 四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.善电 加 锻 炼 回 看 其 他 宗 项根据统计图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了 名市民;(2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1 小时内锻炼的人数.20.(8 分)一轮船在P 处测得灯塔A 在正北方向,灯塔B 在南偏东30。方向,轮船向正东航行了 900m,到达Q 处,测得A 位于北偏西60。方向,B 位于南偏西30方向.(1)线段BQ与 PQ是否相等?请说明理由;(2)求 A、B 间的距离(结果保留根号).21.(8 分)某科技有限公司准备购进A 和 B 两种机器人来搬运化工材料,已知购进 A 种机器人2 个和B 种机器人3 个共需16万元,购进A 种机器人3 个和B 种机器人2 个共需14万元,请解答下列问题:(1)求 A、B 两种机器人每个的进价;(2)已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2 倍多4 个,如果需要购买A、B 两种机器人的总个数不少于28个,且该公司购买的A、B 两种机器人的总费用不超过106万元,那么该公司有哪几种购买方案,?22.(9 分)如 图 1,在正方形ABCD中,P 在对角线AC上,E 在 AC的延长线上,PB=PM,DE=EF.(1)求证:Z CDE=Z F;(2)若 AB=5,CM=1,求 PB 的长;(3)如图2,若 BF=10,QCF是以CF为底的等腰三角形,连接D Q,试求CDQ的最大面积.O23.(9 分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知点R(1,0),点 K(4,4),直线y=-永+b 过点K,分别交x 轴、y 轴于U、V 两点,以点R 为圆心,以 RK为半径作。R,O R 交x 轴于A.(1)若二次函数的图象经过点A、B(-2,0)、C(0,-8),求二次函数的解析式.(2)判断直线UV与。R的位置关系,并说明理由;(3)若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿A B、A C边运动,当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本部分共12小题,每小题3 分,共 36分,每小题给出4 个选项,其中只有一个是正确的)1.(3 分)下列四个数中,绝对值最小的数是()A.-2 B.0 C.1 D.7【解答】解:绝对值最小的数是0,故 选:B.2.(3 分)据统计2017年 5 月深圳文博会期间,总参观人数达到了 6 660 000人次,将 6 660 000用科学记数法表示应为()A.666X104 B.6.66X105 C.6.66X106 D.6.66X107【解答】解:将 6 660 000用科学记数法表示应为6.66X106,故选:C.3.(3 分),下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2 B.a6-?a2=a3 C.(-3a3)2=9a6 D.(a+2)2=a2+4【解答】解:A、3a+2a=5a,故A 错误;B、a64-a2=a4,故 B 错误;C、(-3a3)2=9a6,故 C 正确;D、(a+2)2=a2+4a+4,故 D 错误.故选:C.4.(3 分)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()【解答】解:由题中所给出的俯视图知,底层有3 个小正方体;由左视图可知,第 2 层有1 个小正方体.故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个.故选:B.5.(3 分)下列图形中,是中心对称图形的是()【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、是中心对称图形,故本选项符合题意七D、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选C.6.(3 分)某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示:劳动时间(小 2 3 4时)人数 3 2 1下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是()A.中位数是3 B.众数是4 C.平均数是5 D.方差是6【解答】解:由题意得,中位数是2.5,平均数是2X3+3X 2+4X 1=83+2+1=3众数是2,方差是看X 3 X(2-1)2+2X(3-1)2+(4-1)2=6,故选D.7.(3 分)已知直线213,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则Z 1的度数是()【解答】解:延长AB交直线a于C.:a/b,/.Z 1=Z 2,VZ2=ZCDB+ZCBD,ZCDB=30,ZCBD=45,.*.Z1=Z2=75,故选C.8.(3分)互联网“微商 经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可 获利20元,则这件商品的进价为()A.120 元 B.100 元 C.80 元 D.60 元【解答】解:设该商品的进价为x元/件,依题意得:(x+20)4-=200,解 得:x=80.该商品的进价为80元/件.故选C.9.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.a OC.a+b+c0 D.b2-4ac 0,故A错误;由图象知,与y轴的交点在负半轴,.c V O,故B错误;令x=l,则a+b+c 0,故C正确;抛物线与x轴两个交点,.0,故D错误;故选C.10.(3分)如图,在aA B C中,A B A C,分别以点B和点C为圆心,大于BC 一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线M N交A B于点D;连结【解答】解:由题意知M N是BC的中垂线,.*.DB=DC,贝U AACD 的周K=AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB=7+5=12,故选:B11.(3分)如图,半径为1的。与正五边形ABCDE相切于点A、C,则劣弧蓝的长度为()5 4 5 3【解答】解:因为正五边形A BCDE的内角和是(5 -2)X 1 80=5 4 0,则正五边形A BCDE的一个内角=涔一=1 0 8;5连接。A、OB、OC,.圆。与正五边形A BCDE相切于点A、C,.ZOA E=ZOCD=9 0o,二 ZOA B=ZOCB=1 0 8-9 0 =1 8,ZA OC=1 4 4 所以劣弧A C的长度为1曲:/I =%.180 51 2.(3分)如图,矩形纸片A B C D中,G、F分别为A D、B C的中点,将纸片折叠,使D点落在G F上,得到A H A E,再过H点折叠纸片,使B点落在直线A B上,折痕为P Q.连接A F、E F,已知H E=H F,下列结论:AME H为等边三角形;A EEF;A P H ES H A E;亲 型 无,其中正确的结论是()A.B.C.D.【解答】解:矩形纸片ABCD中,G、F分别为AD、BC的中点,/.G FAD,由折叠可得,AH=AD=2AG,ZAHE=ZD=90,,ZAHG=30,ZEHM=90-30=60,.,.ZHAG=60=ZAED=ZMEH,.EHM 中,ZEMH=60=ZEHM=ZMEH,.MEH为等边三角形,故正确;VZEHM=60,HE=HF,.ZHEF=30o,.ZFEM=60+30=90,即 A E L E F,故正确;*.ZPEH=ZMHE=60=ZHEA,ZEPH=ZEHA=90,.,.P H E A H A E,故正确;设 AD=2=AH,则 AG=1,.Rt/XAGH 中,GH=VAG=愿,RtAAEH 中,E H=-|VS=HF,.-,GF=-1V3=AB,A D _-_ 23.而 察-丁o,故正确,综上所述,正确的结论是,故选:D.二、填空题(本题共4个小题,每小题3分,共12分)13.(3分)分解因式:a3b-9a分 分(a+式(a-3)【解答】解:a3b-9ab=a(a2-9)=ab(a+3)(a-3).故答案为:ab(a+3)(a-3).14.(3分)如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点。是对角线的交点,ZMON=90,OM,O N分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为:.4-B N C【解答】解