态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与"量";养成检查和验算去纠正错误的习惯
2020 年四年级数学上册超级笔记(新人教版) 数是小于 5 还是等于或大于 5.小于 5 就舍去尾数,等于或大于 5 就向前一位进 1,再
1 相信自己,一定能考好 2 审题要精,读题读三遍 3 做题慢点,做快容易错 舍去尾数。
4 打好草稿,草稿习惯好 5 不能心算,心算容易错
6 及时检查,及时验算好 7 写完把试卷重新再算一遍
第一单元 大数的认识
1. 10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一 10.表示物体个数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,都是自然数。一个物体也没有,
亿。 用 0 表示 ,0 也是自然数。所有自然数都是整数。
相邻两个计数单位之间的进率是 10,这种计数方法叫做十进制计数法。 11 最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
亿级 万级 个级 12 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
数位:千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位
个位
计数单位:千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 第二单元 公顷和平方千米
2.在用数字表示数的时,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置 1.变成是 100 米的正方形面积是 1 公顷。
叫做数位。 1 公顷=10000 平方米
3.位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如 652100 是个六位数。 2.边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。
4.按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 1 平方千米=1000000 平方米
6.亿以上数的读法: 1 平方千米=100 公顷
①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 3.从大单位变成小单位,乘以进率。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个亿字。万级的数要按照 从小单位变成大单位,除以进率。
个级的数的读法来读,再在后面加上一个万字。 4.国土面积,海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如:
7.亿以上数的写法: 香港特别行政区的面积约 1100()
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 广场,校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44()
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0. 操场,教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约 60( )
8.比较数的大小: 5.长方形面积=长×宽
①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 正方形面积=边长×边长
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9.求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数,省略亿级后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是舍还是入,要看省略的尾数最高位上的
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第三单位 角的度量
1.直线,射线,线段直线:可以向两端无限延伸,没有端点。
射线:可以向一段无限延伸,只有一个端点。
线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分。2.直线,射线与线段有什么联系和区别?①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。②线段可以量出长度。③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
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4、角的计量单位是“度”,用符号“ °”表示。
将圆平均分成 360 份,每一份所对的角的大小是 l 度,记做 1°。5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系,叉开
得越大,角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步骤:
①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所
成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1 平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1 周角=360°
1 周角=2 平角=4 直角 1 直角=90°
11、小于 90 度的角叫做锐角,大于 90 度而小于 180 度的角叫做钝角。
锐角<直角<钝角<平角<周角12、画角的步骤:
(1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
(2)在量角器上找到要画的角的度数(如 65°)的地方,并点一个点。
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(3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角:
180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0 除外),积也乘(或除以)几。
3、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的价钱,叫做总价。
单价 ×数量 = 总价单价=总价 ÷ 数量数量= 总价 ÷ 单价
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4、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
速度 ×时间= 路程速度=路程 ÷ 时间时间=路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作:a∥ b 读作:a 平行于 b 2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另
一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。记作:a⊥ b 读作:a 垂直于
b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说:两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。5、同一平面内,与同一条直线平行(或垂直)的两条直线也互相平行。
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6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变。
8、平行四边形的特点:容易变形。例如:伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点:两腰相等,两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点:有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形。正方形是特
殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是 180°,四边形四个内角的和是 360°。
16、四边形小结:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
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第六单元除数是两位数的除法
1、去 0 法:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0,商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法:
•从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数。
‚除到被除数的哪一位,就在那一位上写商。
ƒ 求出每一位商,余下的数必须比除数小。3、商的变化规律:
•被除数和商的变化相同。‚除数和商的变化相反。
ƒ 商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0 除外),商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
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(被除数-余数)÷ 商 = 除数
第七单元条形统计图
1、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。
2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定
第八单元数学广角-- 优化
1、沏茶问题:
合理安排时间的过程:(1)明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间;(3)合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题:烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。
3、对策论问题:解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
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