2021-2022学年山西省运城市盐湖区八年级(下)期末数学试卷
1. 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A. (x+2y)(x−2y)=x2−4y2 B. x2y−xy2−1=xy(x−y)−1
C. ax+ay+a=a(x+y) D. x2−4xy+4y2=(x−2y)2
2. 在以下回收绿色食品.节能节水四个标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 如果a>b,那么下列不等式不成立的是( )
A. a−c>b−c B. ac2b5 D. −5a<−5b
4. 如果把分式xyx+y中的x和y都扩大为原来的4倍,那么分式的值( )
A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的12
5. 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB//CD,添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB=CD B. AD//BC C. OA=OC D. AD=BC
6. 如果一个多边形的每一个内角都是108°,那么这个多边形是( )
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
7. 如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是( )
A. 2 B. 2 C. 1 D. 12
8. 小明和小强为端午节做粽子,小强比小明每小时少做2个,已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等,小明、小强每小时各做粽子多少个?假设小明每小时做x个,则可列方程得( )
A. 100x−2=90x+2 B. 100x−2=90x C. 100x=90x−2 D. 100x+2=90x
9. 若不等式组解2x−a<1x−2b>3为−30),求当t为何值时,△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半?
(3)当动点P运动到OA中点时,在平面直角坐标系中找到一点M,使得以M、P、B、C为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:A.(x+2y)(x−2y)=x2−4y2,从左至右的变形是整式乘法运算,不是因式分解,故此选项不合题意;
B.x2y−xy2−1=xy(x−y)−1,等式右边是两个整式的差,所以从左至右的变形不是因式分解,故此选项不合题意;
C.ax+ay+a=a(x+y+1),等号左右两边不相等,所以从左至右的变形不是因式分解,故此选项不合题意;
D.x2−4xy+4y2=(x−2y)2,从左至右的变形是因式分解,故此选项符合题意.
故选:D.
直接利用因式分解的意义分别分析得出答案.
此题主要考查了因式分解的意义,正确掌握分解因式的定义是解题关键.
2.【答案】D
【解析】解:A.不是中心对称图形,故此选项不合题意;
B.不是中心对称图形,故此选项不合题意;
C.不是中心对称图形,故此选项不合题意;
D.是中心对称图形,故此选项不合题意;
故选:D.
根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.
本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
3.【答案】B
【解析】解:A、∵a>b,
∴a−c>b−c,
故A不符合题意;
B、∵a>b,
∴ac2>bc2(c≠0),
故B符合题意;
C、∵a>b,
∴a5>b5,
故C不符合题意;
D、∵a>b,
∴−5a<−5b,
故D不符合题意;
故选:B.
根据不等式的性质,进行计算即可解答.
本题考查了不等式的性质:不等式两边同加上(或减去)一个数,不等号方向不变;不等式两边同乘以(或除以)一个正数,不等号方向不变;不等式两边同乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
4.【答案】A
【解析】解:由题意得:
4x⋅4y4x+4y=4xyx+y,
∴如果把分式xyx+y中的x和y都扩大为原来的4倍,那么分式的值扩大为原来的4倍,
故选:A.
根据分式的基本性质,进行计算即可解答.
本题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.
5.【答案】D
【解析】解:A、∵AB//CD、AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
B、∵AB//CD、AD//BC,
∴四边形ABCD是平行四边形;
C、∵AB//CD,
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO.
在△ABO和△CDO中,∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDOOA=OC,
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
D、由AB//CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形.
故选:D.
A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;C、由AB//CD可得出∠BAO=∠DCO、∠ABO=∠CDO,结合OA=OC可证出△ABO≌△CDO(AAS),根据全等三角形的性质可得出AB=CD,由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;D、由AB//CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形.此题得解.
本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质,逐一分析四个选项给定条件能否证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键.
6.【答案】B
【解析】解:180−108=72,