2023年中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1． “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为 A． B． C． D． 2．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tan∠ACB·tan∠ABC=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（ ） A．76° B．74° C．72° D．70° 4．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ） A．经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 B．室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 C．当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内 5．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( ) A．a+t>a B．a+t1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数． 详解：1800000这个数用科学记数法可以表示为 故选C． 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键. 2、C 【解析】 如图（见解析），连接BD、CD，根据圆周角定理可得，再根据相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性质可得，同理可得；又根据圆周角定理可得，再根据正切的定义可得，然后求两个正切值之积即可得出答案． 【详解】 如图，连接BD、CD 在和中， 同理可得： ，即 为⊙O的直径 故选：C． 【点睛】 本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周角定理得出相似三角形是解题关键． 3、B 【解析】 直接利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数，再利用翻折变换的性质得出∠BDE的度数． 【详解】 解：∵∠A=56°，∠C=88°， ∴∠ABC=180°-56°-88°=36°， ∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD， ∴∠CBD=∠DBE=18°，∠C=∠DEB=88°， ∴∠BDE=180°-18°-88°=74°． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了三角形内角和定理，正确掌握三角形内角和定理是解题关键． 4、C 【解析】 利用图中信息一一判断即可. 【详解】 解: A、正确．不符合题意． B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意； C、y=5时，x=2.5或24，24-2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意； D、正确．不符合题意， 故选C. 【点睛】 本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型. 5、A 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果. t＞0， ∴a＋t＞a， 故选A. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变. 6、D 【解析】 本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致． 【详解】 A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误； B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，a的取值矛盾，故本选项错误； C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，a的取值矛盾，故本选项错误； D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法． 7、B 【解析】 如图， 经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2018÷6=336…2， ∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹， 点P的坐标为（7，4）． 故选C． 8、B 【解析】 分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可． 详解：A、x2+6x+9=0. △=62-4×9=36-36=0， 方程有两个相等实数根； B、x2=x. x2-x=0. △=（-1）2-4×1×0=1＞0. 方程有两个不相等实数根； C、x2+3=2x. x2-2x+3=0. △=（-2）2-4×1×3=-8＜0， 方程无实根； D、（x-1）2+1=0. （x-1）2=-1， 则方程无实根； 故选B． 点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实