资源描述
2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,得 A. B. C. D. 3.下列安全标志图中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的( ) A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数 5.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别AB、AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为(  )cm A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,且AB=10,BC=15,MN=3,则AC的长是(  ) A.12 B.14 C.16 D.18 7.如图,是的直径,是的弦,连接,,,则与的数量关系为( ) A. B. C. D. 8.如图,正方形被分割成四部分,其中I、II为正方形,III、IV为长方形,I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍,若II的边长为2,且I的面积小于II的面积,则I的边长为( ) A.4 B.3 C. D. 9.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是(  ) A.y=﹣2x2+1 B.y=﹣2x2﹣1 C.y=﹣2(x+1)2 D.y=﹣2(x﹣1)2 10.方程组的解x、y满足不等式2x﹣y>1,则a的取值范围为(  ) A.a≥ B.a> C.a≤ D.a> 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.请写出一个 开口向下,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的表达式_________ 12.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标____________. 13.如图,在四边形ABCD中,,AC、BD相交于点E,若,则______. 14.化简二次根式的正确结果是_____. 15.已知梯形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,如果,,那么=_____(用、 表示). 16.如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是_____cm. 三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.写出图中小于平角的角.求出∠BOD的度数.小明发现OE平分∠BOC,请你通过计算说明道理. 18.(8分)计算:.化简:. 19.(8分)如图,在△ABC中,AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线.过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,求证:DH=BF. 20.(8分)已知点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点C作CN⊥BE,垂足为M,交AB于点N. (1)求证:△ABE≌△BCN; (2)若N为AB的中点,求tan∠ABE. 21.(8分)如图,四边形ABCD的外接圆为⊙O,AD是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线,交DA的延长线于点E,连接BD,且∠E=∠DBC. (1)求证:DB平分∠ADC; (2)若EB=10,CD=9,tan∠ABE=,求⊙O的半径. 22.(10分)第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行,北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛,甲、乙两校各有名学生参加活动,为了解这两所学校的成绩情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整. [收集数据] 从甲、乙两校各随机抽取名学生,在这次竞赛中他们的成绩如下: 甲: 乙: [整理、描述数据]按如下分数段整理、描述这两组样本数据: 学校 人数 成绩 甲 乙 (说明:优秀成绩为,良好成绩为合格成绩为.) [分析数据]两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示: 学校 平均分 中位数 众数 甲 乙 其中 . [得出结论] (1)小明同学说:“这次竞赛我得了分,在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是 _校的学生;(填“甲”或“乙”) (2)张老师从乙校随机抽取--名学生的竞赛成绩,试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为_ ; (3)根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校,并说明理由: ; (至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 23.(12分)为看丰富学生课余文化生活,某中学组织学生进行才艺比赛,每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛,.绘画比赛,.乐器比赛,.象棋比赛,.围棋比赛根据学生报名的统计结果,绘制了如下尚不完整的统计图: 图1 各项报名人数扇形统计图: 图2 各项报名人数条形统计图: 根据以上信息解答下列问题: (1)学生报名总人数为 人; (2)如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ; (3)请将图2的条形统计图补充完整; (4)学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛,求恰好选中甲、乙两名同学的概率. 24.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F. (1)求证:BD=CD; (2)求证:DC2=CE•AC; (3)当AC=5,BC=6时,求DF的长. 参考答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、D 【解析】 分析:根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可. 解答:解:A、x+x=2x,选项错误; B、x?x=x2,选项错误; C、(x2)3=x6,选项错误; D、正确. 故选D. 2、A 【解析】 若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程. 解:设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 故选A. 3、B 【解析】 试题分析:A.不是中心对称图形,故此选项不合题意; B.是中心对称图形,故此选项符合题意; C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意; D.不是中心对称图形,故此选项不合题意; 故选B. 考点:中心对称图形. 4、A 【解析】 试题分析:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,体现数据的稳定性,集中程度;方差越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,数据越稳定.故教练要分析射击运动员成绩的波动程度,只需要知道训练成绩的方差即可. 故选A. 考点:1、计算器-平均数,2、中位数,3、众数,4、方差 5、C 【解析】 由题意得到DA′=DA,EA′=EA,经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC的周长即可解决问题. 【详解】 如图,由题意得: DA′=DA,EA′=EA, ∴阴影部分的周长=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF =(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE) =AB+BC+AC =1+1+1=3(cm) 故选C. 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题,折叠问题的实质是“轴对称”,解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系. 6、C 【解析】 延长线段BN交AC于E. ∵AN平分∠BAC,∴∠BAN=∠EAN. 在△ABN与△AEN中, ∵∠BAN=∠EAN,AN=AN,∠ANB=∠ANE=90∘, ∴△ABN≌△AEN(ASA),∴AE=AB=10,BN=NE. 又∵M是△ABC的边BC的中点,∴CE=2MN=2×3=6, ∴AC=AE+CE=10+6=16.故选C. 7、C 【解析】 首先根据圆周角定理可知∠B=∠C,再根据直径所得的圆周角是直角可得∠ADB=90°,然后根据三角形的内角和定理可得∠DAB+∠B=90°,所以得到∠DAB+∠C=90°,从而得到结果. 【详解】 解:∵是的直径, ∴∠ADB=90°. ∴∠DAB+∠B=90°. ∵∠B=∠C, ∴∠DAB+∠C=90°. 故选C. 【点睛】 本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理,掌握相关知识进行转化是解题的关键. 8、C 【解析】 设I的边长为x,根据“I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍”列出方程并解方程即可. 【详解】 设I的边长为x 根据题意有 解得或(舍去) 故选:C. 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的应用,能够根据题意列出方程是解题的关键. 9、A 【解析】 根据“上加下减”的原则进行解答即可. 【详解】 解:由“上加下减”的原则可知,把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是:y=﹣2x2+1. 故选A. 【点睛】 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键. 10、B 【解析】 方程组两方程相加表示出2x﹣y,代入已知不等式即可求出a的范围. 【详解】 ①+②得: 解得: 故选:B. 【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知 数的值. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11、(答案不唯一) 【解析】 根据二次函数的性质,抛物线开口向下a<0,与y轴交点的纵坐标即为常数项,然后写出即可. 【详解】 ∵抛物线开口向下,并且与y轴交于点(0,1) ∴二次函数的一般表达式中,a<0,c=1, ∴二次函数表达式可以为:(答案不唯一). 【点睛】 本题考查二次函数的性质,掌握开口方向、与y轴的交点与二次函数二次项系数、常数项的关系是解题的关键. 12、 (-1,0) 【解析】 根据已知条件由图中可以得到B1所在的正方形的对角线长为,B2所在的正方形的对角线长为()2,B3所在的正方形的对角线长为()3;B4所在的正方形的对角线长为()4;B5所在的正方形的对角线长为()5;可推出B6所在的正方形的对角线长为()6=
点击显示更多内容>>
收藏
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号