2023 年中考数学模拟试卷 考生须知：考生须知：1 1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1某班体育委员对本班学生一周锻炼某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是锻炼时间的中位数是()A10 B11 C12 D13 2 2把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个 18 边形，则原多边形纸片的边数不可能是（边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16 B17 C18 D19 3 3如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCD 的周长为的周长为 12，A=60，设边，设边 AB 的长为的长为 x，四边形，四边形 ABCD 的面积为的面积为 y，则下列图象中，则下列图象中，能表示能表示 y 与与 x 函数关系的图象大致是（函数关系的图象大致是（）A B C D 4 4如图，已知如图，已知 Rt ABC 中，中，BAC=90，将，将 ABC 绕点绕点 A 顺时针旋转，使点顺时针旋转，使点 D 落在射线落在射线 CA 上，上，DE 的延长线交的延长线交BC 于于 F，则，则CFD 的度数为（的度数为（）A80 B90 C100 D120 5 5如图，在菱形如图，在菱形 ABCD 中，中，A=60，E 是是 AB 边上一动点（不与边上一动点（不与 A、B 重合），且重合），且EDF=A，则下列结论错误的，则下列结论错误的是（是（）AAE=BF BADE=BEF C DEF 是等边三角形是等边三角形 D BEF 是等腰三角形是等腰三角形 6 6某种计算器标价某种计算器标价 240 元，若以元，若以 8 折优惠销售，仍可获利折优惠销售，仍可获利 20%，那么这种计算器的进价为（，那么这种计算器的进价为（）A152 元元 B156 元元 C160 元元 D190 元元 7 7若抛物线若抛物线 yx2(m3)xm 能与能与 x 轴交，则两交点间轴交，则两交点间的距离最值是（的距离最值是（）A最大值最大值 2，B最小值最小值 2 C最大值最大值 22 D最小值最小值 22 8 8平面直角坐标系中，若点平面直角坐标系中，若点 A（a，b）在第三象限内，则点）在第三象限内，则点 B（b，a）所在的象限是（）所在的象限是（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 9 9下列计算正确的是（下列计算正确的是（）A（8）2 8 B38+3262 C（12）00 D（x2y）363xy 1010若点（若点（x1，y1），（），（x2，y2），（），（x3，y3）都是反比例函数）都是反比例函数 y1x图象上的点，并且图象上的点，并且 y10y2y3，则下列各式中正，则下列各式中正确的是（确的是（）Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx2x3x1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）1111如图，矩形纸片如图，矩形纸片 ABCD 中，中，AB=3，AD=5，点，点 P 是边是边 BC 上的动点，现将纸片折叠使点上的动点，现将纸片折叠使点 A 与点与点 P 重合，折痕与矩重合，折痕与矩形边的交点分别为形边的交点分别为 E，F，要使折痕始终与边，要使折痕始终与边 AB，AD 有交点，有交点，BP 的取值范围是的取值范围是_ 1212如图，在如图，在 Rt ABC 中，中，ACB=90，将边，将边 BC 沿斜边上的中线沿斜边上的中线 CD 折叠到折叠到 CB，若，若B=48，则，则ACB=_ 1313如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCD 中，中，E 为边为边 BC 上一点，上一点，AC 与与 DE 相交于点相交于点 F，若，若 CE=2EB，S AFD=9，则，则 S EFC等等于于_ 1414函数函数 2yx的定义域是的定义域是_ 1515如图，直径为如图，直径为 1000mm 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度 AB 为为 800mm，则水的最大深度，则水的最大深度 CD 是是_mm 1616如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，中，ABC的顶点的顶点A、C在坐标轴上，点在坐标轴上，点B的坐标是的坐标是(2,2)将将 ABC 沿沿x轴向左轴向左平移得到平移得到 A1B1C1，点，点1B落在函数落在函数 y=-6x如果此时四边形如果此时四边形11AACC的面积等于的面积等于552，那么点，那么点1C的坐标是的坐标是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分）1717（8 8 分）分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在米，乙在A地时距地面的高度地时距地面的高度b为为 米；米；（2）若乙提速后，乙的登）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山（米）与登山时间时间x（分）之间的函数关系式（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 50 米？米？1818（8 8 分）分）如图，一次函数如图，一次函数 y=2x4 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=kx的图象交于的图象交于 A、B 两点，且点两点，且点 A 的横坐标为的横坐标为 1（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）点）点 P 是是 x 轴上一动点，轴上一动点，ABP 的面积为的面积为 8，求，求 P 点坐标点坐标 1919（8 8 分）分）已知：如图，点已知：如图，点 E 是正方形是正方形 ABCD 的边的边 CD 上一点，点上一点，点 F 是是 CB 的延长线上一点，且的延长线上一点，且 DE=BF 求证：求证：EAAF 2020（8 8 分）分）如图，直线如图，直线 yx+2 与反比例函数与反比例函数kyx（k0）的图象交于）的图象交于 A（a，3），），B（3，b）两点，过点）两点，过点 A 作作ACx 轴于点轴于点 C，过点，过点 B 作作 BDx 轴于点轴于点 D （1）求）求 a，b 的值及反比例函数的解析式；的值及反比例函数的解析式；（2）若点）若点 P 在直线在直线 yx+2 上，且上，且 S ACPS BDP，请求出此时点，请求出此时点 P 的坐标；的坐标；（3）在）在 x 轴正半轴上是否存在点轴正半轴上是否存在点 M，使得使得 MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出为等腰三角形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，说点的坐标；若不存在，说明理由明理由 2121（8 8 分）分）【发现证明】【发现证明】如图如图 1，点，点 E，F 分别在正方形分别在正方形 ABCD 的边的边 BC，CD 上，上，EAF=45，试判断，试判断 BE，EF，FD 之间的数量关系之间的数量关系 小聪把小聪把 ABE 绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转 90 至至 ADG，通过证明，通过证明 AEFAGF；从而发现并证明了；从而发现并证明了 EF=BE+FD【类比引申】【类比引申】（1）如图）如图 2，点，点 E、F 分别在正方形分别在正方形 ABCD 的边的边 CB、CD 的延长线上，的延长线上，EAF=45，连接，连接 EF，请根据小聪的发现给，请根据小聪的发现给你的启示写出你的启示写出 EF、BE、DF 之间的数量关系，并证明；之间的数量关系，并证明；【联想拓展】【联想拓展】（2）如图）如图 3，如图，如图，BAC=90，AB=AC，点，点 E、F 在边在边 BC 上，且上，且EAF=45，若，若 BE=3，EF=5，求，求 CF 的长的长 2222（1010 分）分）先化简，再求值：先化简，再求值：222xx11xxx2x1，其中，其中x的值从不等式组的值从不等式组1214xx 的整数解中选取的整数解中选取.2323（1212 分）分）如图，在如图，在 Rt ABC 中，中，90C，点，点D在边在边BC上，上，DEAB，点，点E为垂足，为垂足，7AB，DAB=450，tanB=34.(1)求求DE的长；的长；(2)求求CDA的余弦值的余弦值 2424如图，某校数学兴趣小组要测量大楼如图，某校数学兴趣小组要测量大楼 AB 的高度，他们在点的高度，他们在点 C 处测得楼顶处测得楼顶 B 的仰角为的仰角为 32，再往大楼，再往大楼 AB 方向前方向前进至点进至点 D 处测得楼顶处测得楼顶 B 的仰角为的仰角为 48，CD96m，其中点，其中点 A、D、C 在同一直线上求在同一直线上求 AD 的长和大楼的长和大楼 AB 的高度（结的高度（结果精确到果精确到 2m）参考数据：）参考数据：sin48274，cos48267，tan48222，3273 参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 1、B【解析】【解析】根据统计图中的数据可以求得本班的学生数，从根据统计图中的数据可以求得本班的学生数，从而可以求得该班这些学生一周锻炼时间的中位数，本题得以解决而可以求得该班这些学生一周锻炼时间的中位数，本题得以解决【详解】【详解】由统计图可得，由统计图可得，本班学生有：本班学生有：6+9+10+8+7=40（人），（人），该班这些学生一周锻炼时间的中位数是：该班这些学生一周锻炼时间的中位数是：11，故选故选 B【点睛】【点睛】本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的中位数本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的中位数 2 2、A【解析】【解析】一个一个 n 边形剪去一个角后，剩下的形状可能是边形剪去一个角后，剩下的形状可能是 n 边形或（边形或（n+1）边形或（）边形或（n-1）边形故当剪去一个角后，剩下的部分）边形故当剪去一个角后，剩下的部分是一个是一个 18 边形，则这张纸片原来的形状可能是边形，则这张纸片原来的形状可能是 18 边形或边形或 17 边形或边形或 19 边形，不可能是边形，不可能是 16 边形边形.故选故选 A.【点睛】【点睛】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条数不变；经过两条邻边，边数增加一条.3 3、C【解析】【解析】过点过点 B 作作 BEAD 于于 E，构建直角，构建直角