第2节 种群数量的变化(第一课时)本节聚焦:l怎样建构种群增长的模型?l种群的数量是怎样变化的?第1章 种群及其动态图片中的手越白意味着越脏,越黑意味着越干净图片中的手越白意味着越脏,越黑意味着越干净假设:在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过二分裂繁殖一代。任务一:建构某种细菌种群的增长模型时间时间/min细菌数量细菌数量/个个细菌繁殖产生的后代数量细菌繁殖产生的后代数量1.推数量:根据假设计算出1个细菌在不同时间产生后代的数量,记录在表格中(教材P8)。时间时间(min)min)2020404060608080100100120120 140140 160160180180分裂次数分裂次数1 12 23 34 45 56 67 78 89 9数量(个)数量(个)2 24 48 832326464128128 25625651251216162.写公式:如果用N表示细菌数量,n表示第几代,写出n代细菌数量的计算公式。N=12n思考:初始数量为N0个细菌第n代细菌数量(N)的计算公式是什么?N=N02n任务一:建构某种细菌种群的增长模型3.画曲线:根据表格中得到的数据,以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌种群的增长曲线(教材P8图1-4)。【思考】曲线图与数学方程式比较,有哪些优缺点?任务一:建构某种细菌种群的增长模型数学公式曲线图直观,但不够精确。精确,但不够直观。通过进一步实验或观察等,对模型进行_或_根据实验数据,用适当的_形式对事物的性质进行_提出合理的_研究实例细菌每20min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量?资源和生存空间无限多,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正Nn代表繁殖n代后细菌数量,N0为细菌起始数量,n代表繁殖代数Nn=2n研究方法观察现象,提出_问题假设数学检验修正表达数学模型数学模型:用来描述一个系统或它的性质的数学形式。物理模型以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。(注意:实物照片不是物理模型,比如DNA的电子显微镜照片就是研究对象DNA自身并没有对其特征进行抽象,所以不属于物理模型。)分泌蛋白分泌过程血糖平衡调节概念模型通过分析大量的具体形象,分类并揭示其共同本质,将其本质凝结在概念中,把各类对象的关系用概念与概念之间的关系来表述,用文字和符号突出表达对象的主要特征和联系。1.下列关于建构种群增长模型方法的说法,不正确的是()A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法对点训练1模型建构1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。某同学在分析某种细菌(每20min分裂一次)在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时,采取如下的模型构建程序和实验步骤,你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是A.观察研究对象,提出问题:细菌每20min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量?B.提出合理假设:资源和生存空间无限时,细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约C.根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达:Nn2nD.进一步实验或观察,对模型进行检验或修正:根据Nn2n画出数学“J”形曲线图典题应用2.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下,某细菌每20min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限),m小时后,理论上该种群的个体总数是A.t2mB.t220C.t22mD.t23m典题应用问题一:在一个培养瓶中,细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗?分析其原因。不会,因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。分析自然界种群增长的实例资料1:1859年,一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔,一个世纪后,这24只野兔的后代竟超过6亿只。资料2:20世纪30年代,人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年,这个种群增长如右图所示。思考.讨论3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去?为什么?1.这两个资料中种群增长有什么共同点?2.种群出现这种增长的原因是什么?种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。食物充足,缺少天敌等不能,因食物和空间有限讨论:分析自然界种群增长的实例思考.讨论0 0时间时间/min/min细菌数量细菌数量/个个1001002002003003004004005005002020404060608080100100120120 140140 160160 180180 自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”形。年份种群数量/只1937春1937秋1938春1938秋1939春1939秋1940春1940秋1941春1941秋1942春1942秋050010001500200025003000350084030100 81426282844705154013251898某海岛上环颈雉种群数量的变化某海岛上环颈雉种群数量的变化二、种群的“J”形增长二、种群的“J”形增长学习任务阅读课本9相关内容,完成下列问题:(2分钟)1.“J”形增长曲线模型假设是?2.写出“J”形增长曲线的数学模型(以数学公式表示)及解释各字母的含义。3.“J”形增长曲线的增长特点。理想状态:食物充足,空间不限,气候适宜,没有天敌和其他竞争物种等。实验室条件下;当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时。1.模型假设:2.适用对象:3.“J”形增长的数学模型:公式:Nt=N0t曲线:N0:t:Nt:时间时间(t)种种群群数数量量Nt二、种群的“J”形增长起始数量时间t年后该种群的数量该种群数量是一年前种群数量的倍数80060040020005101520时间/d种群的数量/个深度思考:当满足什么条件时,种群数量呈“J”形增长?项目种群数量变化年龄结构111,且不变)拓展:增长率和增长速率:增长率-1时间(t)N0种群数量Nt(1,且不变)增长速率:单位时间内增加的个体数量。增长速率末数初数单位时间NtNt-1(个)t(年)实质就是“J”形曲线的斜率拓展:增长率和增长速率:1.关于种群“J”形增长曲线的叙述错误的是()A.“J”形增长曲线是理想条件下得到的数学模型B.自然界中多数种群的增长类型为“J”形增长C.曲线图能直观反映种群数量的变化D.“J”形增长模型中的含义为该种群数量是前一年种群数量的倍数对点训练3“J”形增长曲线动物迁入适宜其生活的新环境后,一段时间内种群的数量变化;外来入侵物种的种群数量变化。“J”形增长的实例在在中国外来入侵物种中中国外来入侵物种中名列第一位名列第一位的紫茎的紫茎泽兰泽兰,原原产美洲的墨西哥至哥斯达黎产美洲的墨西哥至哥斯达黎加一带,大约加一带,大约2020世纪世纪4040年代,年代,紫紫茎泽兰由中缅边境传入中茎泽兰由中缅边境传入中国云南国云南南部。现在,云南南部。现在,云南80%80%面积的土地都有紫茎泽面积的土地都有紫茎泽兰兰分布,对当地生物多样性分布,对当地生物多样性造成了严重破坏。造成了严重破坏。2.20世纪30年代环颈雉被引入美国的一个岛屿后,初期其种群数量的增长如图实线所示。下列相关叙述正确的是()A.可用样方法调查环颈雉的种群密度B.图中5年内环颈雉种群数量增长曲线出现弯折是绘制失误造成的C.环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形(Nt=N0t),其中1D.环颈雉的种群增长率曲线也为“J”形对点训练3“J”形增长曲线资料资料1 1:科学家将:科学家将5050个大草履虫放入个大草履虫放入200ml200ml培养液中,每隔培养液中,每隔24h24h统计一次统计一次大草履虫的数量,实验结果如下:大草履虫的数量,实验结果如下:资料资料2 2:生态学家高斯曾经做过单独培生态学家高斯曾经做过单独培养大草履虫的实验:在养大草履虫的实验:在0.5ml0.5ml培养液中培养液中放入放入5 5个大草履虫,然后每隔个大草履虫,然后每隔24h24h统计统计一次大草履虫的数量。实验结果如下:一次大草履虫的数量。实验结果如下:问题二:如果遇到资源、空间等方面的限制,种群还会呈”J“形增长吗?【实例】生态学家高斯的实验问1:大草履虫的数量在第几天增长较快?第二天和第三天问2:第几天以后基本维持在375个左右?第五天问3:为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长?三、种群的“S”形增长由于随着大草履虫数量的增多,对食物和空间的竞争趋于激烈,导致出生率下降,死亡率升高。问4:这种类型的种群增长称为什么?种群的“S”形增长三、种群的“S”形增长学习任务阅读课本9相关内容,完成下列问题:(2分钟)1.什么是“S”形增长曲线?2.“S”形增长曲线形成原因是什么?3.“S”形增长曲线的增长特点。4.尝试分析“S”形增长曲线各段的含义。5.什么是环境容纳量(K值)?如何运用?种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈“S”形。资源和空间有限种群密度增大时出生率降低死亡率升高1.概念:2.“S”形增长形成原因:种内竞争加剧出生率死亡率时,种群稳定在一定的水平3.环境容纳量:一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称K值。三、种群的“S”形增长三4.“S”曲线的分析:ab段:种群基数小,需要适应新环境,增长较缓慢;调整期资源和空间丰富,出生率升高,种群数量增长迅速;加速期资源和空间有限,种群密度增大,种内竞争加剧,出生率降低,死亡率升高,种群增长减缓;减速期出生率约等于死亡率,种群增长速率几乎为0,种群数量达到K值,且维持相对稳定。饱和期种群数量为K/2,种群增长速率达到最大;转折期bc段:c点:de段:cd段:三、种群的“S”形增长1.请结合“S”形增长曲线及其斜率变化,研究种群增长速率变化规律,并完成填空。核心探讨种群数量N0,增长速率为_K/2,增长速率_K,增长速率为_0逐渐增大最大逐渐减小0核心探讨:“S形”增长模型分析K/2K思考:以时间为横坐标,种群增长速率为纵坐标,画出种群“S”形增长的增长速率曲线。核心探讨:“S形”增长模型分析2.同种生物的K值是固定不变的吗?哪些因素会影响动物种群的环境容纳量?同种生物的K值不是固定不变的,会受到环境因素的影响。K值会随着环境的改变而发生变化,当环境遭到破坏时,K值会下降;当环境条件状况改善时,K值会上升。核心探讨:“S形”增长模型分析3.请据图分析:该种群的K值为 。K2思考1:K值是不是种群数量的最大值?思考2:曲线图中,M是环境容纳量吗?如何解释K1和K2值?思考3:在环境条件没有变化的情况下,种群数量达到K值后就不再变化了吗?核心探讨:“S形”增长模型分析不是;K值是种群在一定环境条件下所能维持(允许达到)的种群最大数量不是;在K值上下波动,动态平衡。(3)图中两曲线间的阴影部分代表,按自然选择学说,就表示在生存斗争中被的个体数量。种群数量时间0“J”形曲线“S”形曲线环境容纳量“S”形环境阻力淘汰(1)某种群生活在一个较理想的环境中,则此种群数量增长的曲线是。(2)如果此种群生活在一个有限制的自然环境中,种群的个体数量增长的曲线可能是。“J”形核心探讨:“S形”增长模型分析4.右图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系,二者之间的阴影部分代表什么?A曲线1表示一种理想状态下的种群数量变化B曲线2所代表的种群的环境容纳量是K1C图中阴影部分表示由于环境阻力而淘汰的个体DAB段之间种群增长速率逐渐下降,但出生率大于死亡率1.如下图中曲线1、2分别表示不同环境下某野生动物种群数量变化情况。下列叙述错误的是()对点训练4“S”形增长曲线“J”型曲线“S”型曲线前提条件种群数量变化曲线种群增长速率变化理想条件:食物和空间充裕;气候适宜;没有天敌和其他竞争物种自然环境:食物和空间有限;有种内竞争和种间竞争;有天敌(1)“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式