微专题(一)　小船渡河模型                                     微专题(一)小船渡河模型1.三个速度0(船在静水度),如图@〇所示.『的速度)、0x(水流速度)、0a(船的实际速2.渡河时间(D船头与河岸成x角时,渡河时间为1云4DiSint(为河宽).图@)(2)船头正对河岸时,渡河时间最短,陆…二悬似为河宽).3.最短航程(D若0x0w如果船头方向(即0w方向)与合速度方向垂直,y尸一一y户AC渡河位移最短,最短渡河位移xmm一“如图@)所示.题型一“小船渡河问题的分析与求解【典例1】〗[一题多变]小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然上游来水使水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是()A小船要用更长的时间才能到达对岸B.小船到达对岸的时间不变,但位移将变大C.因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化D-因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化【解析】回为小船船头吴直于河岸,则渡河时间z=晶,水流速增大,渡河时间不变,沿河岸方向的位移增大,则最终渡河的位移变大,故B正确,A、D错误;因小船船头始终垂直河岸航行,渡河时间不会随着水流速度增大而变化,故C错误.【答案】B[拓展1在【3t例1】中小船在静水中的速度b二5ms,水流速度02二3m/s,河的宽度为60m,请问小船渡河的最短时间是多少?解析:经分析可知,当船头与河岸垂直时,渡河时间最短、最短时间:n=磊=12s.答案:12s[拓展21在【典例1】中小船渡河位移最短时,小船的渡河时间是多少?解析:经分析可知,当小船的合速度方向与河岸垂直时,小船渡河的位移最短,此时的合速度为0=J-否=4m/s,渡河时间1方法枝巧求解小船渡河问题的两个关键点(小船渡河时间仅与河宽和船沿垂直于河岸方向上的速度大小有关,与河水流动的速度无关.(2)小船渡河用时最短与位移最短是两种不同的运动情景,时间最短时,位移不是最短.如图\船的\船相所示,一条小船渡河,河水流速,二3rys,船在P速度2二4ms,船头方向与河岸垂直.关于小船的运动,下列说法正确的是()实际运动轨迹与岸垂直F岸的速度大小为1m/s\船相灭\船相岸的速度大小为5m/s对于岸的速度大小为7ms