广东省惠州市博罗县2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是( )
A.1 B.2 C.7 D.8
2.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是( )
A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形
5.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠F; B.∠B=∠E; C.BC∥EF; D.∠A=∠EDF
6.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
7.如图,△ABC≌△DEC,∠A=70°,∠ACB=60°,则∠E的度数为( )
A.70° B.50° C.60° D.30°
8.如图,△ABC中,∠C=90º,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且CD=6cm,则DE的长为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为( )
A.30° B.40° C.70° D.80°
10.AD是△ABC的中线,DE=DF,下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE;其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.在中,一个锐角为,则另一个锐角为 _____度.
12.已知和关于y轴对称,则的值为_____.
13.已知等腰的两边长分别为3和5,则等腰的周长为_________.
14.如图,在 中,,点为的中点, ,则的度数为_____.
15.如图所示,在中,已知点D,E,F为,,中点,平方厘米,则的值为_____.
三、解答题
16.一个多边形的内角和是外角和的倍,它是几边形?
17.如图所示,已知DF⊥AB于F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.
18.一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC,求证:∠BAC=∠DAC .
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A(﹣2,2),点B(﹣3,﹣1),点C(﹣1,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)求出△A1B1C1的面积.
20.如图,,的垂直平分线交于D,,的周长为,求的长.
21.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:.
22.如图1,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)当运动时间为t秒时,BQ的长为_____厘米,BP的长为______厘米.(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形.
(3)如图2,连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
23.在中,,点是直线上一点(不与重合),使.
(1)如图1,当点在线段上,如果,则 度;
(2)如图2,如果,则 度;
(3)设.
①如图3,当点在线段上移动,则之间满足怎样的数量关系;
②当点在直线上移动,请直接写出之间的数量关系.
试卷第5页,共5页
参考答案:
1.B
【详解】设第三边长x,
根据三角形的三边关系,得1
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