课时作业 1
一、选择题
1．将 化为分数指数幂，其形式是( )
A．2 B．－2
C．2 D．－2
解析： ＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2.
答案：B
2．若a (a－2)0有意义，则a的取值范围是( )
A．a≥0 B．a＝2
C．a≠2 D．a≥0且a≠2
解析：要使原式有意义，只需，
∴a≥0且a≠2.
答案：D
3．化简的结果是( )
A．－ B.
C．－ D.
解析：依题意知x<0，所以＝－＝－.
答案：A
4．化简()4·()4的结果是( )
A．a16 B．a8
C．a4 D．a2
解析：()4·()4
＝()·()
＝(a)·(a)＝a·a＝a4.
答案：C
二、填空题
5. －＋的值为________．
解析：原式＝ － ＋
＝－＋＝.
答案：
6．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则α＋β＝______________.
解析：由根与系数关系得α＋β＝－，所以α＋β＝＝(2－2) ＝23＝8.
答案：8
7．若 ＋＝0，则(x2019)y＝________.
解析：∵＋＝0，
∴＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，
∴x＝－1，y＝－3.
∴(x2019)y＝[(－1)2019]－3＝(－1)－3＝－1.
答案：－1
三、解答题
8．用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0，b>0)：
(1)a2； (2)·；
(3)()2·； (4) .
解析：(1)原式＝a2a＝a＝a.
(2)原式＝a·a＝a＝a.
(3)原式＝(a)2·(ab3) ＝a·ab＝ab＝ab.
(4)原式＝a2·a＝a＝a.
9．计算下列各式：
(1)0.064－0＋[(－2)3]＋16－0.75；
(2) －(－9.6)0－＋(－1.5)－2；
(3)＋0.002－10(－2)－1＋(－)0.
解析：(1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝.
(2)原式＝－1－＋－2＝－1－－2＋2＝.
(3)原式＝(－1) ·＋－＋1＝＋500－10(＋2)＋1
＝＋10－10－20＋1＝－.
[尖子生题库]
10．已知a＋a＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.
解析：(1)将a＋a＝两边平方，
得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3两边平方，
得a2＋a－2＋2＝9，
则a2＋a－2＝7.
(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2
＝(a2＋a－2)2－4
＝72－4
＝45，
所以y＝±3，
即a2－a－2＝±3.
课时作业 2
一、选择题
1．下列函数中，指数函数的个数为( )
①y＝x－1；②y＝ax(a>0，且a≠1)；③y＝1x；④y＝2x－1.
A．0 B．1
C．3 D．4
解析：由指数函数的定义可判定，只有②正确．
答案：B
2．已知f(x)＝3x－b(b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(4)的值为( )
A．3 B．6
C．9 D．81
解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，
所以f(x)＝3x－2，f(4)＝9.可知C正确．
答案：C
3．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是( )
A. B．[－1,1]
C. D．[0,1]
解析：因为指数函数y＝3x在区间[－1,1]上是增函数，所以3－1≤3x≤31，于是3－1－2≤3x－2≤31－2，即－≤f(x)≤1.故选C.
答案：C
4．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax的图像可能是( )
解析：需要对a讨论：
①当a>1时，f(x)＝ax过原点且斜率大于1，g(x)＝ax是递增的；②当0
0且a≠1)．
因为f(x)过点，
所以＝a－2，
所以a＝4.
所以f(x)＝4x，
所以f＝4＝.
答案：
7．若关于x的方程2x－a＋1＝0有负根，则a的取值范围是________．
解析：因为2x＝a－1有负根，
所以x<0，
所以0<2x<1.
所以0－1且2－1≠0，故函数y＝2－1的定义域为{x|x≠0}，函数的值域为(－1,0)∪(0，＋∞)．
(2)函数y＝的定义域为实数集R，由于2x2≥0，则2x2－2≥－2.
故0<≤9，所以函数y＝的值域为(0,9]．
[尖子生题库]
10．设f(x)＝3x，g(x)＝x.
(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图像；
(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？
解析：(1)函数f(x)与g(x)的图像如图所示：
(2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝－1＝3；
f(π)＝3π，g(－π)＝－π＝3π；
f(m)＝3m，g(－m)＝－m＝3m.
从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图像关于y轴对称．
课时作业 3
一、选择题
1．设f(x)＝|x|，x∈R，那么f(x)是( )
A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数
B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数
C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数
D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数
解析：因为f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，
所以f(x)为偶函数．
又当x＞0时，f(x)＝x在(0，＋∞)上是减函数，
故选D.
答案：D
2．函数y＝a|x|(0
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