11.6 —元一次不等式组(2) 教学目标 1、 会解一元一次不等式组 2、 会用数轴表示不等式组的解集 3、 能正确表示不等式组的解集 教学重点和难点 重点：不等式组的解法及其步骤. 难点：列不等式组解决一些简单的实际问题. 课堂教学过程设计 一、 复习回顾 1. 什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组? 2. 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 二、 讲授新课 例 2# f 5x-2>3(x+1) 3 ⑴ ° -5 Y —X 。 —-1 > 7- 2 (2)+， 。 L 2 解：由⑴得x>2.5 由⑵得x>4 用数轴表示： x4(同大取大) 例3解不等式组: r 3X-2 < x+1 (1) L x+5>4x+l (2) 3 解：由⑴得 x <1.5 由(2)得 x <4/3 所以，原不等式组的解集是x <4/3（同小取小） 例4解不等式组 x + 3 < 5 ⑴7 - 1 > 11 l 解：由①得 x < 2 由②得 x > 6 「 L 2 6。， •原不等式组无解 （大大、小小解不了） 三、师生探讨 一元一次不等式组的解集图析（a〈b） Bb （同大取小）“ xa ——） 1x6 a b （大小、小大取中间）。 xb ° （大大、小小解不了）. |（口答）解下列不等式组：〜 (x>3, [x> 7. (2) x < 3, x<7. x>3, x <7. x <3, x >7. \ x > 3 你能确定一元一次不等式组〔工 > 〃的解集是什么吗?。 若一元一次不等式组的解集是x>3,那么你能求出a的取值范围吗? 因为同大取大得到的解集是x>3. .•.3Na （能不能说3大于a,为什么？） 即a <3 注意:a可以等于3哦！ 四、拓展练习“ 若不等式组 2.试一试 x>w+l x>3 的解集为x>3,求m的取值范围.。 已知不等式组 多少？ P 2x—a <1 x-2b>3 的解集为一IVxVl, Wj(a+1) (bT)的值为 五、 课堂小结 1.不等式组的解法： (1) 把每个不等式的解集都求出来 (2) 找它们的公共部分 '在数车由上我 (3) 一元一次不等式组的解集I运用口诀 同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大小小解不了。 六、 课后作业 P155 习题 11.9 第1题第2题 本节课是一元一次不等式组的第二课时，学生对不等式组的解法 已经有了一定了解，但要达到熟练程度还有一定难度，所以，我对本 节课的设计，首先复习，问题的难度渐渐加深。让学生独立思考，合 作交流，从而引导学生自主学习，借助数轴数形结合，经历了 “同大 取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了”的口诀确定不 等式组解集的探究过程。总结规律，突破难点，正确理解不等式组的 解集，学习一元一次不等式组为以后学习函数奠定了一定基础。学习 方法上引导学生养成认真思考的习惯，让学生学会合作交流，让学生 树立了建模思想。 本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖 掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化 得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主 的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契, 教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松, 学生学得愉快。 本节课是一元一次不等式组的第二课时，学生对一元一次不等式 组的解集概念已经了解，对不等式组的解法也初步掌握，学生在学习 一元一次不等式组时感到并不陌生。要求学生尝试运用类比推理，在 情感，价值观及独立思考方面得到提升，培养学生合作交流意识与创 新意识，为今后生活和学习中更好地运用数学做准备，它是一元一次 不等式解法的延伸和拓展，又是研究不等关系的又一数学工具，也是 今后解决实际问题和学习函数知识的基础。 重点：不等式组的解法 难点：找公共部分 教学方法：分层教学 本堂课我主要采用引导探索法教学，倡导学生自主学习、尝试学 习、探究学习、合作交流学习，鼓励学生用所学的知识解决身边的问 题，注重教学效果的有效性。学生在合作学习中，可以活跃课堂气氛， 消除心理压力，在愉快的环境中学习知识，有效地拓展学生思维，成 功地培养学生的观察能力、思维能力、合作探究能力、交流能力和数 学学习能力。但由于本人对新课标和新教材的理解不一定十分到位, 所以在教材本身内在规律的把握上，会存在一定的偏差；另外，由于 对学生的认知规律认识不够，所以教学活动的设计不一定十分有效。 所有这些都有待教学实践的检验。 新课标指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用的过程。所 以我从学生已有的知识出发，鼓励学生积极参与、主动探究，通过小 组合作交流，让学生真正参与活动，而且在活动中学到知识，并且加 深对所学知识的理解。使学生在主动探究和合作交流的过程中发现问 题、分析问题、解决问题。从而理解和掌握本节课的内容。让学生会 学、好学、乐学，在愉快的教学过程中获得新知识。 达标检测 1.若不等式组+ l的解集为 [x > 3 x>3 ,求m的取值范围. 2 .试一试： 2 Y — /7 < 1 己知不等式组」2方>3的解 X — Lu A J 集为一1VXV1,则(a+l)(b・l) 的值为多少？