2022-2023学年海南省文昌市中考数学专项突破仿真模拟试题
(一模)
一、选一选:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
1. ﹣2018的相反数是( )
A. ﹣2018 B. 2018 C. ±2018 D. ﹣
2. 下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 如图,直线a,b被直线c所截,a//b,∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 120° B. 60° C. 45° D. 30°
4. 如图所示的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
5. 用代数式表示:a的2倍与3 的和.下列表示正确的是( )
A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3)
6. 2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数
128 000 000 000 000用科学记数法表示为( )
A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011
7. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
8. 一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6
9. 已知关于x一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为( )
A. B. C. 2或3 D. 或
10. 若,则x,y的值为( )
A. B. C. D.
11. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为( )
A. 3 B. C. D.
12. 如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A B. C. D.
二、填 空 题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上.
13. 比较大小:-3__________0.(填“< ”“=”“ > ”)
14 因式分解:__________.
15. 某学习小组共有学生5人,在数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小组的平均分为__________分.
16. 如图,在ΔABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是__________
17. 如图,矩形OABC的边AB与x轴交于点D,与反比例函数(k>0)在象限的图像交于点E,∠AOD=30°,点E的纵坐标为1,ΔODE的面积是,则k的值是________
18. 将从1开始连续自然数按如图规律排列:
规于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2)按此规律,自然数2018记为__________
三、解 答 题:本大题共8小题,共66分.请将答题过程写在答题卡上.
19. 计算:
20. 解没有等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
21. 如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
22. 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行统计,并绘制成如下统计图表:
请根据图表中所给信息,解答下列问题:
(1)在这次中共随机抽取了 名学生,图表中的m= ,n= ;
(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;
(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次的基础上,进一步核实,确认高一(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.
23. 如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:,,结果到0.1小时)
24. 某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.
(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?
25. 如图1,已知⊙O是ΔADB的外接圆,∠ADB的平分线DC交AB于点M,交⊙O于点C,连接AC,BC.
(1)求证:AC=BC;
(2)如图2,在图1 的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E,连接AF,过点A作⊙O的切线AH,若AH//BC,求∠ACF的度数;
(3)在(2)的条件下,若ΔABD的面积为,ΔABD与ΔABC的面积比为2:9,求CD的长.
26. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C,
(1)求抛物线y的函数表达式及点C的坐标;
(2)点M为坐标平面内一点,若MA=MB=MC,求点M的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点E,使∠ABE=∠ACB?若存在,求出满足条件的所有点E的坐标;若没有存在,请说明理由.
2022-2023学年海南省文昌市中考数学专项突破仿真模拟试题
(一模)
一、选一选:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
1. ﹣2018的相反数是( )
A. ﹣2018 B. 2018 C. ±2018 D. ﹣
【正确答案】B
【详解】分析:只有符号没有同的两个数叫做互为相反数.
详解:-2018的相反数是2018.
故选B.
点睛:本题主要考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.
2. 下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题分析:根据轴对称图形的定义,A是轴对称图形,B、C既没有是轴对称图形也没有是对称图形,D是对称图形.故选A.
考点:轴对称图形和图形的判断和区分.
3. 如图,直线a,b被直线c所截,a//b,∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 120° B. 60° C. 45° D. 30°
【正确答案】B
【详解】分析:根据平行线的性质可得解.
详解:∵a//b
∴∠1=∠2
又∵∠1=60°,
∴∠2=60°
故选B.
点睛:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
4. 如图所示的几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.
【详解】如图所示的几何体是圆锥,
圆锥体的主视图是等腰三角形,
故选C.
本题主要考查简单几何体三视图,解题的关键是掌握常见几何体的三视图.
5. 用代数式表示:a的2倍与3 的和.下列表示正确的是( )
A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3)
【正确答案】B
【详解】分析:a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3,列出代数式即可.
详解:“a2倍与3 的和”是2a+3.
故选B.
点睛:此题考查列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系,注意字母和数字相乘的简写方法.
6. 2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数
128 000 000 000 000用科学记数法表示为( )
A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011
【正确答案】A
【详解】分析:由于128 000 000 000 000共有15位数,所以用科学记数法表示时n=15-1=14,再根据科学记数法的定义进行解答即可.
详解:∵128 000 000 000 000共有15位数,
∴n=15-1=14,
∴这个数用科学记数法表示是1.281014.
故选A.
点睛:本题考查的是科学记数法的定义,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.
7. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】分析:根据合并同类项法则;单项式乘以单项式;幂的乘方等计算法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
详解:A、应为2x-x=x,故本选项错误;
B、应为x(-x)=-x2,故本选项错误;
C、,故本选项正确;
D、与x没有是同类项,故该选项错误.
故选C.
点睛:本题考查了合并同类项法则,单项式乘以单项式;幂的乘方等计算法则,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
8. 一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 10和7 B. 5和7 C. 6和7 D. 5和6
【正确答案】D
【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数,出现次数至多的数为这组数据的众数.
【详解】解:将这组数据按从小到大排列为:5,5,5,6, 7,7,10,
∵数据5出现3次,次数至多,
∴众数为5;
∵第四个数为6,
∴中位数为6,
故选:D
本题考查了中位数,众数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);众数是一组数据中出现次数至多的数据,注意众数可以没有止一个.
9. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为( )
A. B. C. 2或3 D. 或
【正确答案】A
【分析】根据方程有两个相等的实数根根的判别式即可得出关于k的方程,解之即可得出结论.
【详解】∵方程有两个相等的实根,
∴△=k2-4×2×3=k2-24=0,
解得:k=.
故选A.
本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键.
10. 若,则x,y的值为( )
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】分析:先根据非负数