2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题 （3月） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（ ） A. 3×107 B. 30×106 C. 0.3×107 D. 0.3×108 3. 在社会实践中，某中学对甲、乙、丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行，它们的价格的平均值均为元，方差分别为，，，．三月份苹果价格最稳定的超市是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为　　 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 没有等式组的解集在数轴上表示为　　 A B. C. D. 6. 如图，的直角边OC在x轴上，，反比例函数的图象与另一条直角边AC相交于点D，，，则　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个没有透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ ） A. 36 B. 48 C. 70 D. 84 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为　　 A. B. C. 4 D. 8 9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD为正方形，若，E是AD边上一点点E与点A、D没有重合，BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是　　 A B. C. D. 二、填 空 题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：______． 12. 若关于x的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是______． 13. 如图，在△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N.作直线MN交BC于点E，交AB于点D，若BC=2，则AC的长为_____． 14. 如图，在中，若，的面积为8，四边形DEFG是的内接正方形，则正方形DEFC的边长是______． 15. 如图，矩形ABCD中，，，点E为DC上一动点，沿AE折叠，点D落在矩形ABCD内一点处，若为等腰三角形，则DE的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 先化简代数式，再从中选一个恰当整数作为的值代入求值． 四、解 答 题（本大题共7小题，共67.0分） 17. 为了进一步贯彻落实关于弘扬中华传统文化的指示，央视推出了一系列爱过益智竞赛节目，如中国谜语大会、中国成语大会、中国汉字听写大会、中国诗词大会，节目受到了广大观众的普遍欢迎，我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展竞赛，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了，要求只能从“A：中国谜语大赛，B：中国成语大会，C：中国汉字听写大会，D：中国诗词大会”中选择一个选项，他们根据结果，绘制成了如下两幅没有完整的统计图： 请你根据图中信息，解答下列问题： 扇形统计图中，______，D选项所对应的圆心角度数为______； 请你补全条形统计图； 若该校共有2000名学生，请你估计其中选择D选项学生有多少名？ 若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率． 18. 如图，在中，，以点O为圆心的AB的中点C，连接OC，直线AO与相交于点E，D，OB交于点F，P是的中点，连接CE，CF，BP． 求证：AB是切线； 若，则 当______时，四边形OECF是菱形； 当______时，四边形OCBP是正方形 19. 小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度_________．（结果保留整数）（参考数据：，，） 20. 如图，函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出没有等式kx+b＞的解集； （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC． 21. 某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题： （1）分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2）若该只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该设计出最的购买． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F． （1）探究发现： 如图1，若m＝n，点E在线段AC上，则＝　 　； （2）数学思考： ①如图2，若点E在线段AC上，则＝　 　（用含m，n的代数式表示）； ②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明； （3）拓展应用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，请直接写出CE的长． 23. 如图，直线AB交x轴于点，交y轴与点，直线轴正半轴于点M，交线段AB于点C，，连接DA，． 求点D的坐标及过O、D、B三点的抛物线的解析式； 若点P是线段MB上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交上问中的抛物线于点E． 连接请求出满足四边形DCEF为平行四边形的点P的坐标； 连接CE，是否存在点P，使与相似？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由． 2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项突破仿真模拟试题 （3月） 一、选一选（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 【正确答案】B 【分析】根据相反数的定义可得结果． 【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2， 故选：B． 本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键． 2. 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（ ） A. 3×107 B. 30×106 C. 0.3×107 D. 0.3×108 【正确答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数． 【详解】解：30000000=3×107， 故选：A． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 在社会实践中，某中学对甲、乙、丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行，它们的价格的平均值均为元，方差分别为，，，．三月份苹果价格最稳定的超市是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【正确答案】C 【详解】解：∵它们的价格的平均值均为元，且， ∴三月份苹果价格最稳定超市是丙． 故选C． 本题考查方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据波动越小． 4. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为　　 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【正确答案】B 【详解】试题分析：由俯视图可得层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可． 试题解析：俯视图中有4个正方形，那么层有4个正方体， 由主视图可得第二层至多有2个正方体， 有左视图可得第二层只有1个正方体， 所以共有4+1=5个正方体． 故选B． 考点：由三视图判断几何体． 5. 没有等式组的解集在数轴上表示为　　 A. B. C. D. 【正确答案】B 【详解】解：， 解没有等式得：x＞﹣1， 解没有等式得：x≤3， 故没有等式组的解集为﹣1＜x≤3. 故选B. 用数轴表示没有等式解集的方法：（1）定边界点，若含有边界点，解集为实心点，若没有含边界，解集为空心圆圈；（2）定方向，大于向右，小于向左. 6. 如图，的直角边OC在x轴上，，反比例函数的图象与另一条直角边AC相交于点D，，，则　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【正确答案】D 【详解】解：由题意得，∵，， ∴， 又∵， ∴k=4. 故选D． 本题考查反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积都是． 7. 一个没有透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（ ） A. 36 B. 48 C. 70 D. 84 【正确答案】D 【详解】又题意得，盒子中黄球的个数约为120×0.3=36个， 则盒子中红球的个数为120﹣36=84个. 故选D. 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，发生的频率在某个固置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个的概率 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为　　 A. B. C. 4 D. 8 【正确答案】B 【分析】由AE为角平分线，得到∠DAE=∠BAE，由ABCD为平行四边形，得到DC∥AB，推出AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由△ADF≌△ECF（AAS），得出AF=EF，即可求出AE的长． 【详解】解：∵AE为∠DAB的平分线， ∴∠DAE=∠BAE， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠BAE=∠DFA， ∴∠DAE=∠DFA， ∴∠DAE=∠DFA， ∴AD=FD， 又F为DC的中点， ∴DF=CF， ∴AD=DF=DC=AB=2， 在Rt△ADG中，DG=1， ∴AG==， ∵DG⊥AE， ∴AF=2AG