青岛版数学七年级下册课时练习12.4
《用公式法进行因式分解》
一 、选择题
1.因式分解：x2﹣4y2的结果是( )
A.(x+4y)(x﹣4y) B.(x+2y)(x﹣2y) C.(x﹣4y)2 D.(x﹣2y)2
2.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
3.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )
A.－21 B.21 C.-10 D.10
4.把代数式ax2﹣4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是( )
A.a(x﹣2)2 B.a(x+2)2 C.a(x﹣4)2 D.a(x+2)(x﹣2)
5.将多项式ax2－8ax＋16a因式分解，下列结果正确的是( )
A.a(x＋4)2 B.a(x－4)2 C.a(x2－8x＋16) D.a(x－2)2
6.计算：101×1022﹣101×982=( )
A.404 B.808 C.40400 D.80800
7.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是( )
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
8.下列能用完全平方公式因式分解的是( )
A.x2+2xy﹣y2 B.﹣xy+y2 C.x2﹣2xy+y2 D.x2﹣4xy+2y2
9.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为( )
A.12 B.6 C.3 D.0
10.已知a=2025x+2024，b=2025x+2025，c=2025x+2026，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二 、填空题
11.填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)2
12.若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为 .
13.已知x＋y=5，x-y=1，则式子x2-y2的值是________.
14.已知a＋b=3，a-b=5，则代数式a2-b2的值是________.
15.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为 .
16.已知：x2+y2-4x+6y+13=0,则x+y= .
三 、解答题
17.因式分解：m2﹣6m+9
18.因式分解：(x-1)(x-3)+1
19.因式分解：x3+4x2y+4xy2.
20.因式分解：(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2
21.已知x2+2x-4=0，先化简，再求值：2(x-1)2-x(x-6)+3.
22.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？
23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.
24.求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+25的值恒为正.
参考答案
B
D
A
A
B
D
C
C
A
D
答案为：9，3；
答案为：1.
答案为：5
答案为：15
答案为：32.
答案为：-1
解：原式=(m﹣3)2
解：原式=(x-2)2
解：原式=x(x2+4xy+4y2)=x(x+2y)2.
解：原式=(－m＋n)2
解：原式=9.
解：根据题意，得剩余部分的面积是：
a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6 688(cm2).
解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，
∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，
则原式=(x﹣3y)2=112=121.
证明：