考向05 牛二两类动力学问题-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1. 基本力学单位制
2. 受力分析问题
3. 两类动力学问题
例1如图所示,质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上,绳与竖直方向夹角为37°。已知g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力;
(2)当汽车以a′=10 m/s2的加速度向右匀减速运动时,细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
【解析】(1)当汽车以a=2 m/s2向右匀减速行驶时,小球受力分析如图。由牛顿第二定律得:
FT1cos θ=mg,FT1sin θ-FN=ma
代入数据得:FT1=50 N,FN=22 N
由牛顿第三定律知,小球对车后壁的压力大小为22 N。
(2)当汽车向右匀减速行驶时,设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0,受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得:FT2sin θ=ma0,FT2cos θ=mg
代入数据得:a0=gtan θ=10× m/s2=7.5 m/s2
因为a=10 m/s2>a0 所以小球飞起来,FN′=0
所以,当汽车以a′=10 m/s2向右匀减速运动行驶时,由牛顿第二定律得
FT2cosθ′=mg。 FT2sinθ′=ma′
代入数据得FT2=40 N。
答案 (1)50 N 22 N (2)40 N 0
一、 单位制
基本单位:基本物理量的单位.基本物理量共七个,m\s\kg\mol\cd\A\K
其中力学有三个,是长度、质量、时间,单位分别是米、千克、秒.
注意:牛顿(N)不是基本单位。
二、 牛顿定律
1.牛顿第一定律
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
(2)意义:①揭示了物体的固有属性:一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又叫惯性定律;
②揭示了力与运动的关系:力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因.
2.牛顿第二定律
(1)内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.
(2)表达式:F=ma.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.
4. 牛顿第三定律
1.作用力和反作用力:两个物体之间的作用总是相互的,一个物体对另一个物体施加了力,后一个物体同时对前一个物体也施加力.
2.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.
考点: 单位制
例2下列说法正确的是( )
A 力学中的基本单位共有四个:长度的单位、力的单位、时间的单位、质量的单位
B力学中的基本单位有三个:长度的单位、时间的单位和质量的单位
C力是力学中最常见的物理量,所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
D速度是力学中最常见的物理量,所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
考点:(拓展点)牛顿第三定律在受力分析中的应用
由于作用力与反作用力的关系,当待求的某个力不容易求时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力.如求压力时,可先求支持力.
【例3】一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图8所示.已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱对地面的压力大小为( )
图8
A.Mg+Ff B.Mg-Ff C.Mg+mg D.Mg-mg
答案 A
解析 环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff,受力情况如图甲所示,根据牛顿第三定律,环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′,故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′,受力情况如图乙所示,由于箱子处于平衡状态,可得FN=Ff′+Mg=Ff+Mg.根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力,即FN′=Mg+Ff,故选项A正确.
出现两个物体各自加速度不同的时候,先隔离看每个物体的合外力的构成,利用作用力与反作用力的关系与另一个物体联系上,再结合第二个物体的合外力进行受力分析。
【变式1】如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行,长木板与地面间的动摩擦因数为μ1,木块与长木板间的动摩擦因数为μ2,若长木板仍处于静止状态,则长木板对地面摩擦力大小和方向一定为( )
A.μ1(m+M)g,向左
B.μ2mg,向右
C.μ2mg+ma,向右
D.μ1mg+μ2Mg,向左
答案 B
解析 对m分析可知受M对它水平向左的摩擦力Ff1,由牛顿第三定律可知,m对M的摩擦力向右,大小为Ff1;对M受力分析可知,受地面对M的静摩擦力Ff2,方向向左,Ff2=Ff1=μ2mg,由牛顿第三定律可知,长木板对地面摩擦力大小为μ2mg,方向向右,B项正确.
【变式2】(2018·辽宁本溪模拟)如图所示,质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,则下列说法正确的是( )
A.地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ
B.地面对斜面体的支持力为(M+m)g
C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F
D.斜面体对物体的作用力竖直向上
答案 A
解析 由于斜面体和物体都处于平衡状态,将斜面体和物体看成一个整体,由受力情况可得:地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ,地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g+Fsin θ,故A对,B错;隔离物体进行受力分析,物体对斜面体的摩擦力大小为F+mgsin θ,故C错;将斜面体作为施力物体,则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力,由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反,故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上,D错.
考点:力——运动
【例4】一物体沿倾角为α的斜面下滑时,恰好做匀速直线运动,若物体以某一初速度冲上斜面,则上滑时物体加速度大小为( )
A.gsin α B.gtan α C.2gsin α D.2gtan α
解析 对物体下滑时进行受力分析,如图甲。由于恰好做匀速直线运动,根据平衡知识得:
mgsin α=Ff
物体以某一初速度冲上斜面,对物体受力分析,如图乙。
物体的合力F合=mgsin α+Ff=2mgsinα
根据牛顿第二定律得:a==2gsinα 甲 乙
应用牛顿第二定律解决两类动力学问题的关键思路
说白了就是两种类型:
1、 通过物体的运动情况来分析受力情况;2、通过受力情况来判断物体接下来的运动情况
运动情况:如物体的加速度、速度、位移、时间
受力情况:如物体受到的拉力、摩擦力、μ等等。
基本思路:首先,先判断已知的运动情况和受力情况;其次,根据题意确定物体的加速度(加速度可以从受力和运动两个角度获得,一般根据已知条件只能从其中一个角度求得加速度a;若从运动角度,则需要用运动公式来求得a,再运用F合=ma求得合力大小,最后根据受力分析确定F合的构成,从而求出未知量,此时一般是求受力情况;若从受力角度分析,则直接通过分析合力,构成F合,再利用公式求得a,从而求得未知量,此时一般是求运动情况)
1.下列关于力学单位制说法中,正确的是( )
A 在力学的分析计算中,只能采用国际单位,不能采用其他单位
B 力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、时间、质量
C 力学单位制中,国际单位制的基本单位有:千克、米、秒
D 单位之中的导出单位可以用基本单位来表示
2.在国际制单位中,功率的单位‘瓦’是导出单位,用基本单位表示,正确的是
A .J/s B.N·m/s C.Kg·m2/s3 D.Kg·m/s2
3.(多选)(2018·山东青岛调研)木箱重G1,人重G2,人站在木箱里用力F向上推木箱,如图所示,则有( )
A.人对木箱底的压力大小为G2+F
B.人对木箱底的压力大小为G2
C.木箱对地面的压力大小为G2+G1-F
D.木箱对地面的压力大小为G1+G2
4.如图所示,质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(取g=10 m/s2)( )
A.0 N B.8 N C.10 N D.50 N
5.(2016·安徽皖南八校联考)放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑,如图3甲。在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止,以加速度a2沿斜面匀加速下滑,如图乙。在滑块A上施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑,如图丙。则( )
图3
A.a1=a2=a3 B.a1=a2
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