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专题7 能量守恒定律 专题训练 一、单选题 1.(2022·山东济宁·一模)如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为。木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下(货物与木箱之间无相对滑动),当轻弹簧被压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程。下列说法正确的是( ) A.木箱与货物的质量之比为6:1 B.下滑与上滑过程中木箱速度最大的位置在轨道上的同一点 C.木箱与弹簧没有接触时,下滑的加速度与上滑的加速度大小之比为1:6 D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能 2.(2022·山东菏泽·一模)如图所示,粗糙程度处处相同、倾角为的倾斜圆盘上,有一长为L的轻质细绳,一端可绕垂直于倾斜圆盘的光滑轴上的O点转动,另一端与质量为m的小滑块相连,小滑块从最高点A以垂直细绳的速度开始运动,恰好能完成一个完整的圆周运动,则运动过程中滑块受到的摩擦力大小为( ) A. B. C. D. 3.(2021·浙江温州·二模)用特殊材料做成的、质量均为的A、B两球,套在一根水平光滑直杆上,并将A球固定,以A的位置为坐标原点,杆的位置为x轴,建立坐标系,如图甲所示。两球间存在沿x轴的作用力,且大小随间距的变化而变化。两球之间因受到相互作用力而具有一定的势能,若其间的作用力做正功则势能减少,做负功则势能增加。根据这一规律,测出了其间的势能随位置坐标x的变化规律,如图乙所示。其中图线最低点的横坐标,图线右端的渐近线为虚线a(对应)。运动中不考虑其它阻力的影响,杆足够长,以下说法错误的是( ) A.将小球B从处由静止释放后,它开始向x轴正方向运动 B.将小球B从处由静止释放后,它在运动中能达到的最大速度为 C.将小球B从处由静止释放后,它不可能第二次经过的位置 D.将小球B从处由静止释放后,它仅有一次经过的位置 4.(2022·上海·模拟预测)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A.轻绳对m做的功等于m动能的增加 B.轻绳对M做的功大于轻绳对m做的功 C.M所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失大于M克服摩擦力做的功 5.(2021·江苏·海安高级中学模拟预测)螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成,螺纹与水平面夹角为,如图所示。水平转动手柄,使螺杆沿底座的螺纹槽(相当于螺母)缓慢旋进而顶起质量为m的重物,如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡,称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶,的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后,向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小,重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力,转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是( ) A.实现摩擦自锁的条件为 B.下落过程中重物对螺杆的压力等于mg C.从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh D.从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh 6.(2021·全国·模拟预测)如图所示,一根轻弹簧右端固定在粗糙的水平面上,弹簧处于原长状态时,左端位于点。质量为的滑块从点以初速度开始向右运动,与此同时在滑块上施加一个大小为的恒力,的方向与竖直方向的夹角为,当滑块滑到点时与弹簧相撞,弹簧被压缩到位置时滑块速度变为零,然后滑块被反弹,运动到点时,速度再次为零。已知、的间距为,是、两点的中间位置,、的间距为,取。,,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说法正确的是( ) A.滑块刚接触弹簧就开始减速 B.整个过程中因摩擦产生的热量为 C.滑块与水平面之间的动摩擦因数为 D.弹簧的最大弹性势能为 二、多选题 7.(2022·湖北·模拟预测)甲、乙两同学在课外活动时进行乒乓球比赛,已知乒乓球的质量为m且可视为质点,球桌的长度为L,甲同学在球桌左边缘上方高H处沿水平方向发球,在桌面上反弹后恰好过网,之后乒乓球落在球桌的右边缘上。乒乓球第一次落在桌面上时的水平位移为,已知第一次与桌面接触的过程乒乓球与桌面相互作用的时间为t,重力加速度为g,不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是( ) A.乒乓球第一次与桌面作用过程中损失的能量为 B.乒乓球第一次落在桌面上后反弹上升的最大高度为 C.第一次与桌面接触的过程中,乒乓球受到桌面提供的平均作用力为 D.球网的高度为 8.(2022·广东珠海·模拟预测)如图所示,质量、半径、内壁粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地面上。现将一质量的小球(可视为质点)自左侧槽口A点的正上方处由静止释放,小球下落后自A点进入槽内,然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆槽的最低点B时,小球的速度大小为4,重力加速度,不计空气阻力,则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中,下列说法正确的是( ) A.小球从A点到B点的过程中,小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正 B.小球从A点到B点的过程中,小球与半圆槽组成的系统增加的内能为7J C.小球从A点到C点的过程中,半圆槽的位移为 D.小球从C点飞出后做斜抛运动 9.(2021·福建漳州·二模)如图,木块A、B紧靠放置于水平面上,A和墙间水平拴接着劲度系数为的轻弹簧,且弹簧处于原长状态。已知A、B质量分别为、,与水平面间的动摩擦因数均为,重力加速度为。今用水平力向左缓慢压B,使B向左移动,突然撤去,则( ) A.若A、B可分开,分开时弹簧处于原长状态 B.若A、B可分开,分开时弹簧处于压缩状态 C.为使A、B可分开,做功必须大于 D.为使A、B可分开,必须不小于 10.(2021·全国·模拟预测)如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率顺时针运行。质量为,可视为质点的物块在与传送带等高的平台上的处,与压缩的弹簧(弹簧被锁定)接触但不粘连,现解除锁定,弹簧把物块水平向左弹出,已知弹簧处于原长时最左端在点,平台表面点左侧粗糙,点右侧光滑,传送带右端与平台相切于点,为传送带上方最左端,物块与传送带和平台上点左侧之间的动摩擦因数均为,传送带长度为,,,则下列说法正确的是( ) A.物块在传送带上运动时的加速度大小为 B.若物块能从传送带左端滑下,则弹簧应具有的弹性势能最小为 C.弹簧的弹性势能为时,物块在平台上段滑动的总路程为 D.弹簧的弹性势能为时,物块最终停在平台上的点 11.(2022·重庆市璧山来凤中学校三模)一辆小车以一定的初速度冲上高度为h、长度为L的斜坡,已知小车的质量为m,小车受到沿斜面向下的阻力为f,则对小车由坡底冲到坡顶的运动过程分析正确的是( ) A.此过程中小车的动能减少了(mgh+fL) B.此过程中小车的势能增加了(mgh-fL) C.此过程中自然界中的能量减少了fL了 D.此过程中小车的机械能减少fL 12.(2021·天津南开·二模)如图甲所示,在公元1267 ~ 1273年闻名于世的“襄阳炮”其实是一种大型抛石机。将石块放在长臂一端的石袋中,在短臂端挂上重物。发射前将长臂端往下拉至地面,然后突然松开,石袋中的石块过最高点时就被抛出。现将其简化为图乙所示。将一质量m= 80 kg的可视为质点的石块装在长L=m的长臂末端的石袋中,初始时长臂与水平面成α= 30°。松开后,长臂转至竖直位置时,石块被水平抛出,落在水平地面上。石块落地点与O点的水平距离s= 100 m。忽略长臂、短臂和石袋的质量,不计空气阻力和所有摩擦,g= 10 m/s2,下列说法正确的是() A.石块水平抛出时的初速度为25 m/s B.重物重力势能的减少量等于石块机械能的增加量 C.石块从A到最高点的过程中,石袋对石块做功1.16×105J D.石块圆周运动至最高点时,石袋对石块的作用力大小为1.42×104N 三、填空题 13.(2022·上海·一模)如图为水力发电的示意图,一台发电机能提供6.4×106W的电功率.假定水轮机和发电机的效率都是80%,则从上游冲下来的水每秒钟提供给水轮机______J的能量.若上、下游水面落差为24.8m,且上游水的流速为2m/s,则每秒钟需要______kg质量的水通过水轮机,才能产生这样的电功率.(g=10m/s2) 14.(2022·天津河北·二模)质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上,一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度的大小是__________m/s.若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N,则子弹射入木块的深度为_______m. 15.(2022·上海长宁·二模)带帆的滑块质量为2kg,运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比,即f=Kv,滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25.现让滑块沿倾角为 的斜面由静止下滑,最大速度为1m/s.若使斜面倾角变为,由静止释放滑块,当下滑速度为1m/s时位移为0.3m,则此时滑块的加速度为___m/s2,克服空气阻力做的功为___J. 取重力加速度g=10m/s2. 四、解答题 16.(2022·广西·一模)如图所示,内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一网弧轨道AB在最低点B处与光滑水平轨道BC相切。质量m2=0.4kg的小球b左端连接一水平轻弹簧,静止在光滑水平轨道上,质量m1=0.4kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放,运动到圆弧轨道最低点B的过程中克服摩擦力做功0.8J,忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2。求: (1)小球a由A点运动到B点时对轨道的压力大小; (2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中,a球的最小动能; (3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中,弹簧对小球b的冲量I的大小。 17.(2022·上海·一模)如图,质量1kg的物块从倾角α=的斜面顶端A点由静止开始沿斜面匀加速下滑,到达B点的速度为2m/s,已知AB长2m (sin=0.6,cos=0.8,g=10m/s2)。求: (1)物块下滑过程中加速度的大小; (2)物块下滑过程中受到的阻力大小; (3)物块下滑过程中损失的机械能; (4)若要使物块沿斜面下滑过程中机械能守恒,可加一恒力F,求F的大小和方向。 18.(2022·全国·模拟预测)如图所示,一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道和相连)、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出,经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径,长,长,圆轨道和光滑,滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力,各部分平滑连接。求 (1)滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小; (2)当且游戏成功时,滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能; (3)要使游戏成功,弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。 参考答案: 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.BC 8.AC 9.AD 10.CD 11.AD 12.CD 13. ; 14. 20 0.2 15. 2.5 2.9 16.(1)8N;(2)0;(3)0.8N·s 17.(1)1m/s2(2)
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