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课时作业45 机械波 时间:45分钟 1.(多选)下列说法正确的是( BCD ) A.海豚有完善的声呐系统,海豚发出的声波比无线电波传播的速度快,方向性好 B.蝙蝠利用超声脉冲导航,当它飞向某一墙壁时,接收到的脉冲频率大于它发出的频率 C.声波击碎玻璃杯的实验原理是共振 D.频率相同,相位差恒定的两列波能产生稳定的干涉 解析:海豚有完善的声呐系统,海豚的声呐系统发出的是超声波,故A错误;蝙蝠利用超声脉冲导航,当蝙蝠飞向某一墙壁时,根据多普勒效应可知,它接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于它发出的频率,故B正确;当声波的频率等于玻璃杯的固有频率时,玻璃杯震荡最剧烈,最容易被击碎,即声波击碎玻璃杯的实验原理是共振,故C正确;根据干涉产生的条件可知,频率相同、相位差恒定的两列波能产生稳定的干涉,故D正确. 2.(多选)B超成像的基本原理就是向人体发射一组超声波,其遇到人体组织会产生不同程度的反射(类似回声),通过探头发送和接收超声波信号,经过电子电路和计算机的处理,形成了我们今天的B超图象(如图甲所示).图乙为仪器检测到发送和接收的超声波图象,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波,虚线为一段时间后遇到人体组织后沿x轴负方向返回的超声波.已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是( AC ) A.根据题意可知此超声波的频率约为1.25×105 Hz B.图乙中质点A在此后的1 s内运动的路程为1 500 m C.图乙中质点B此时沿y轴正方向运动 D.图乙中质点A、B加速度大小相等,方向相反 解析:由图象可知该超声波的波长为12 mm,波速为1 500 m/s,T==,可得f=1.25×105 Hz,T=8×10-6 s,故A选项正确;质点A振动的路程s=×4A=2 000 m,故B选项错误;虚线为沿x轴负方向返回的超声波,可知质点B此时沿y轴正方向运动,故C选项正确;图乙中质点A、B加速度大小相等,方向相同,故D选项错误. 3.(多选)均匀介质中相距为a的两个波源S1和S2,振动频率均为f,产生的简谐横波沿其连线相向传播,振幅为A,波速为v.O为S1S2的中点,如图所示.已知两波源的振动方向和初始相位均相同.下列说法正确的是( ACE ) A.质点O的振动频率为f B.质点O的振动频率为2f C.质点O的振幅为2A D.只要不满足a=n(n=1,2,3…),质点O的振幅就一定小于2A E.质点O的振动可能与波源S1、S2不同步 解析:S1和S2的振动在O点叠加,路程差x1-x2=0,所以O点为振动加强点,即振幅为2A,频率仍为f,故A、C正确,B、D错误;只有到波源的距离等于波长整数倍的质点的振动才与波源同步,所以质点O的振动可能与波源S1、S2不同步,故E正确. 4.(多选)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传播的简谐横波.a、b、c和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为2 m的6个质点,Sa=Sa′=2 m,t=0时刻各质点均处于平衡位置,如图所示.已知波的传播速度为4 m/s,当t=0.25 s时波源S第一次达最高点,则下列说法正确的是( BCD ) A.t=5.25 s时质点b′处于波谷 B.t=1.35 s时质点a的速度正在增大 C.波传到c质点时,质点c开始向上振动 D.任意时刻质点a与质点a′的振动状态完全相同 E.若接收器向距它20 m的波源S匀速远离,接收器接收到的频率将大于1 Hz 解析:当t=0.25 s时波源S第一次达最高点,波源S振动了周期,波的周期为T=4×0.25 s=1 s,波传到b′质点的时间为t== s=1 s,则T=5.25 s时,b′质点已经振动了4.25 s=4T,又波源的起振方向向上,则t=5.25 s时质点b′处于波峰位置,选项A错误;波传到a质点经历的时间是=0.5 s,则t=1.35 s时,a质点已经振动了0.85 s=T+T,又a质点初始时由平衡位置向上振动,则知t=1.35 s时质点a在波谷与平衡位置之间向平衡位置运动,速度正在增大,选项B正确;因波源S起振方向向上,则当波传到c质点时,质点c的振动方向向上,选项C正确;因质点a与质点a′与波源距离相同,则任意时刻质点a与质点a′的振动状态完全相同,选项D正确;波的频率为1 Hz,根据多普勒效应可知,若接收器向距它20 m的波源S匀速远离,则接收器接收到的频率将小于1 Hz,选项E错误. 5.(多选)如图甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6 m,ac=8 m.在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图象均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t2=4 s时c点开始振动( ABC ) A.该机械波的传播速度大小为2 m/s B.该列波的波长是2 m C.两列波相遇后,c点振动加强 D.两列波相遇后,c点振动减弱 E.两列波相遇后,c点振动先加强后减弱 解析:a点振动产生的机械波最先到达c点,则根据关系式v=可知波速v==2 m/s,选项A正确;由于v=,则λ=vT=2 m/s×1 s=2 m,选项B正确;a波比b波早到达c点的时间t=-==1 s,即两列波到达c点时,使c点振动加强,产生共振,由于两列机械波频率相同相干涉,故c总是振动加强点,选项C正确,选项D、E错误. 6.(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象,下列说法正确的是( BCE ) A.波向左传播 B.波速为40 m/s C.t=0.10 s时,质点P向y轴正方向运动 D.从t=0到t=0.05 s,质点P运动的路程为20 cm E.从t=0到t=0.25 s,质点Q运动的路程为50 cm 解析:由(a)和(b)两图可知,波向右传播,A项错误.由(a)图可知波长λ=8 m,由(b)图可知周期T=0.2 s,则波速v==40 m/s,B项正确.由于t=0.10 s=,则t=0.10 s时P处在波谷与平衡位置之间且向y轴正方向运动,C项正确.从t=0到t=0.05 s的这内,P运动的路程小于20 cm,D项错误.0.25 s=1T,则从t=0到t=0.25 s时间内,质点Q运动的路程为5A=5×10 cm=50 cm,E项正确. 7.如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象.此时质点P的运动方向沿y轴负方向,且当t=0.55 s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.问: (1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何? (2)从t=0至t=1.2 s,质点Q运动的路程L是多少? (3)当t=1.2 s时,质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少? 解析:(1)此波沿x轴负向传播; 在t1=0到t2=0.55 s这段时间里,质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处,则有T=0.55 s,解得T=0.2 s 简谐波的波长为λ=0.4 m,则波速v==2 m/s; (2)在t1=0至t3=1.2 s这段时间里,质点Q恰经过了6个周期,即质点Q回到始点,由于振幅A=5 cm,所以质点Q运动的路程为L=4A×6=4×5×6 cm=120 cm; (3)质点Q经过6个周期后恰好回到始点,则相对于平衡位置的位移为s=2.5 cm. 答案:(1)2 m/s,沿x轴负向传播 (2)120 cm (3)2.5 cm 8.(2019·山东聊城一模)(多选)某横波在介质中沿x轴传播,图甲是t=1 s时的波形,图乙是介质中x=2 m处质点的振动图象,则下列说法正确的是( BDE ) A.波沿x轴正向传播,波速为1 m/s B.t=2 s时,x=2 m处质点的振动方向为y轴负向 C.x=1 m处质点和x=2 m处质点振动步调总相同 D.在1 s的时间内,波动图象上任意质点通过的路程都是10 cm E.在t=1 s到t=2 s的时间内,x=0.5 m处质点的运动速度先增大后减小 解析:由甲图知,波长λ=2 m,由乙图知,质点的振动周期为T=2 s,则波速为v==1 m/s,由乙图知,t=1 s时刻,x=2 m处质点向上运动,根据甲图可知,该波沿x轴负方向传播,故A错误;由乙图知,t=2 s时刻,x=2 m处质点的振动方向为y轴负向,故B正确;因Δt=1 s=,则在x=1 m处质点和x=2 m处质点相距半个波长,振动步调总相反,故C错误;1 s的时间内,波的图象上任意质点通过的路程都是两个振幅,为10 cm,故D正确;在t=1 s到t=2 s经历的时间为Δt=1 s=,t=1 s时刻x=0.5 m处的质点位于波峰,则在t=1 s到t=2 s的时间内该质点的速度先增大后减小,故E正确. 9.(2019·四川成都一诊)(多选)两波源分别位于x=0和x=20 cm处,从t=0时刻起两波源开始振动,形成沿x轴相向传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,如图所示为t=0.04 s时刻两列波的图象.已知两波的振幅分别为A1=2 cm,A2=3 cm,质点P的平衡位置在x=1 cm处,质点Q的平衡位置在x=18 cm处.下列说法中正确的是( BCE ) A.两列波的波源起振方向相同 B.Ⅰ和Ⅱ两列波的波长之比为12 C.t=0.05 s时,质点P向下振动,质点Q的坐标为(18 cm,-3 cm) D.Ⅰ和Ⅱ两列波将在t=0.1 s时相遇,之后叠加形成稳定的干涉图样 E.t=0.12 s时,x=10 cm处的质点位移为零 解析:由图可知,简谐横波Ⅰ的起振方向沿y轴负方向,简谐横波Ⅱ的起振方向沿y轴正方向,而波源的起振方向与波前质点的起振方向相同,故A错误;由图可知简谐横波Ⅰ的波长为λⅠ=2 cm,简谐横波Ⅱ的波长为λⅡ=4 cm,则Ⅰ和Ⅱ两列波的波长之比为12,故B正确;由图可知,t=0.05 s时质点P处在平衡位置且正向下振动;质点Q处在负向位移最大处,同时质点并不随波迁移,则质点Q的坐标为(18 cm,-3 cm),故C正确;两列波的波长不相等,波速相等,所以两列波的频率不相等,无法形成稳定的干涉图样,故D错误;由波的图象和波的平移法可知t=0.12 s时,简谐横波Ⅰ在x=10 cm处的质点处在平衡位置,简谐横波Ⅱ在x=10 cm处的质点也处在平衡位置,所以此处的质点位移为零,故E正确. 10.(2019·河南濮阳一模)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,P为传播方向上一质点,图象为t=0时刻的波形,此时P点的纵坐标为 cm.若经过时间Δt=0.1 s,P点首次到达波峰.求: (1)波的传播速度v; (2)从t=0时刻起,再经过t=0.5 s质点P的位置坐标和在这段时间内P运动的路程. 解析:(1)根据波形可知:λ=1 m,质点振幅A=2 cm 由图象可知,波动方程为y=0.02sin2πx(m),将P点纵坐标代入,结合图象解得P点的坐标为 由于经过时间Δt=0.1 s,P点首次到达波峰,即P点左侧相邻的波峰传播到P点,距离等于Δx= m= m 波的传播速度v= 代入数据可得v=1.25 m/s (2)波的传播方向上任意质点的振动周期T= 代入数据可得T=0.8 s 假设质点P在此过程中振动了n个周期,则t=nT 代入数据可得n= t=0时刻P向上振动,t=0.5 s时P点首次到达波谷位置,所以质点P运动的路程s=(2-)+2A=(6-) cm 此时P在波谷位置,所以P点坐标为. 答案:(1)1.25 m/s (2) (6-) cm 11.有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播.两列波在t=0时刻的波形如图所示,已知a波的周期Ta=1 s. (1)求两列波的传播速度大小; (2)从t=0时刻开始,最短经过多长时间平衡位置在x=1.0 m处的质点偏离平衡位置的位
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