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考前再回首易错题之交变电流 易错题清单 易错点1::对交流电的产生、变化规律理解不透彻. 【典例1】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知( )学科网 1 2 3 4 5 6 0 100 u/V t/10-2 s A.该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t)V学科网 B.该交流电的频率为25 Hz学科网 C.该交流电的电压的有效值为100 学科网 D.若将该交流电压加在阻值R=100 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为50 W学科网 学科网 · 网易错点2:对交流电的“四值”理解不到位,不会计算有关有效值的问题. 【典例2】如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度ω=100π rad/s.线圈的匝数N= 100,边长ab= 0.2 m,ad=0.4 m,电阻不计.磁感应强度大小B= T.电容器放电时间不计.下列说法正确的是( ) A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B.该线圈产生的交流电动势有效值为50 V C.电容器的耐压值至少为50 V D.电容器的电容C变大时,电流表的示数变小 【答案】B 【解析】:Em=NBSω=100××(0.2×0.4)×100π V=50 V,故A错误;E= =50 V,故B正确;电容器的耐压值为电压的最大值,至少为50 V,故C错误;电容器的电容C变大时,容抗变小,故电流表的示数变大,故D错误. 易错点3:对交流电图像的意义认识不清. 【典例3】如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时学科网 A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流学科网 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势学科网 C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→d学科网 D 线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力学科网 易错点4:不能正确分析涉及变压器的电路动态变化问题. 【典例4】理想变压器的原线圈连接电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节,在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U的交流电,如图所示,若( ) A.Q位置不变,将P向上滑动,U′变大 B.Q位置不变,将P向上滑动,电流表的读数变大 C.P位置不变,将Q向上滑动,电流表的读数变大 D.P位置不变,将Q向上滑动,变压器的输入功率不变 易错点5:不会根据输电导线损耗功率的计算,分析有关实际问题. 【典例5】有一台内阻为lΩ的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示.升压变压器匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220 V,40W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光,则: (l)发电机输出功率多大? (2)发电机电动势多大? (3)输电线上损耗的电功率多大? (4)输电效率是多少? (5)若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半. 答案:(1)P出=5424 W;(2)ε=250 V;(3)输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W (4)η=P有用/P出×100%=×100%=97% (5)P/出=2676w,发电机的输出功率减少一半还要多,因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率的损失减少到原来的1/4。 举一反三,纠错训练 1.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示.下列说法正确的是 ( )学科网 A.电路中交变电流的频率为0.25 Hz学科网 B.通过电阻的电流为A学科网 C.电阻消耗的电功率为2.5 W学科网 D.用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V学科网 2.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R. (1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向. (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大? (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大? (4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功? (5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少? (6)图中电流表和电压表的示数各是多少? 【答案】(1)dcba (2)Em=NBSω=NBωL2 (3)e=Em·cos60°=1/2NBωL2. (4);(5)(6) 【解析】(1)根据右手定则判断感应电流方向; (2)根据Em=NBSω求解感应电动势最大值; (3)根据e=Emcosθ求解瞬时值; (4)先根据P=E2R+r求解电功率,然后根据能量守恒定律求解线圈转一周柴油机做的功; (5)根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势,从而得出平均感应电流,根据q=It求出通过电阻R的电荷量; (6)电流表和电压表的示数都是有效值,先根据E=Em/√2求解电动势的有效值,然后结合闭合电路欧姆定律求解感应电流的有效值. 【名师点拨】本题关键明确瞬时值、有效值、最大值的求解方法,记住最大值公式Em=NBSω,知道电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定,而涉及到耐压值时,则由最大值来确定.而通过某一电量时,则用平均值来求. 3. 如图所示,匀强磁场的磁感应强度B= T.单匝矩形线圈面积S=1 m2,电阻不计,绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动.线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接,Ⓐ为交流电流表.调整副线圈的滑动触头P,当变压器原、副线圈匝数比为1∶2时,副线圈电路中标有“36 V,36 W”的灯泡正常发光.以下判断正确的是( ) A.电流表的示数为1 A B.矩形线圈产生电动势的最大值为18 V C.从矩形线圈转到中性面开始计时,矩形线圈电动势随时间变化的规律为e=18sin (90πt) V D.若矩形线圈转速增大,为使灯泡仍能正常发光,应将P适当下移 【答案】C 【解析】小灯泡正常发光,故变压器的输出电流为:I2==1 A;根据变流比公式:=,解得:I1=2 A,故A错误;小灯泡正常发光,故变压器的输出电压为36 V,根据变压比公式=,解得:U1=18 V,故矩形线圈产生电动势的有效值为18 V,矩形线圈产生电动势的最大值为18 V,故B错误;根据公式Em=NBSω,解得:ω== rad/s=90π rad/s,故从矩形线圈转到中性面开始计时,矩形线圈电动势随时间的变化规律e=Emsin ωt=18sin (90πt) V,故C正确;若矩形线圈转速增大,根据公式Em=NBSω,感应电动势的最大值增加,故有效值也增加;为使灯泡仍能正常发光,应该减小变压比,故应将P适当上移,故D错误. 4.(多选)如图所示,导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上,圆环通过电刷与导线c、d相接.c、d两个端点接在匝数比n1∶n2=10∶1的变压器原线圈两端,变压器副线圈接一滑动变阻器R0,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,导体棒ab长为L(电阻不计),绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动.如果滑动变阻器的阻值为R时,通过电流表的电流为I,则( ) A.滑动变阻器上消耗的功率为P=100I2R B.变压器原线圈两端的电压U1=10IR C.取ab在环的最低端时t=0,则导体棒ab中感应电流的表达式是i=Isin ωt D.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=BIL 【答案】AD 【解析】由=得I2=10I,变阻器上消耗的功率为P=IR=(10I)2R=100I2R,故A正确;副线圈的电压为U=I2R=10IR,根据理想变压器的电压与匝数成正比可知,变压器原线圈两端的电压U1=100IR,故B错误;ab在最低点时,ab棒与磁场垂直,此时的感应电动势最大,感应电流最大,所以棒ab中感应电流的表达式应为i=Icos ωt,故C错误;ab在最低点时,ab棒与磁场垂直,此时的感应电动势最大,感应电流最大,最大值为I,此时的安培力也是最大的,最大安培力为F=BIL,故D正确. 5.(多选)如图所示为原、副线圈匝数比为n1∶ n2=10∶1的理想变压器,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈c,d两端加上u1=220 sin 100πt(V)的交变电压,则( ) A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22 V B.当单刀双掷开关与a连接时,在滑动变阻器触头P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小 C.当仅把单刀双掷开关由a扳向b时,原线圈输入功率变小 D.当单刀双掷开关由a扳向b时,调节滑动变阻器滑片到适当位置,有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等 【答案】AD 【解析】:当单刀双掷开关与a连接时,根据电压与匝数成正比且n1∶n2=10∶1可知,副线圈电压的最大值为22 V,电压表的示数为电压的有效值,所以示数为 V=22 V,故A正确;当单刀双掷开关与a连接时,输入电压及匝数比不变,输出电压不变,所以电压表的示数不变,变阻器触头P向上移动,变阻器电阻变大,副线圈电流变小,电流表示数变小,故B错误;当仅把单刀双掷开关由a扳向b时,原线圈匝数变小,根据=,得U2=U1,可知副线圈两端的电压变大,输出功率P2=变大,输入功率等于输出功率,所以原线圈输入功率变大,故C错误;当单刀双掷开关由a扳向b时,输出电压变大,调节滑动变阻器滑片到适当位置使负载电阻变大,输出功率P2=可能不变,输出功率等于输入功率,所以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等,故D正确. 6.如图所示,某发电机输出功率是100 kW,输出电压是250 V,从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω,要使输电线上的功率损失为5%,而用户得到的电压正好为220 V,求升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是 ( ) A.16∶1 190∶11 B.1∶16 11∶190 C.1∶16 190∶11 D.16∶1 11∶190 【答案】C 【解析】输电线损失功率 P损=100×103×5% W=5×103 W, 所以,输电线电流I2==25 A, 升压变压器原线圈电流I1==400 A, 故升压变压器原、副线圈匝数比==. 升压变压器副线圈端电压U2=·U1=4 000 V, 输电线损失电压U损=I2·R线=200 V, 降压变压器原线圈电压U3=U2-U损=3 800 V, 故降压变压器原、副线圈匝数比为==. 故选项C正确. 7.在如图所示的电路中,、为两个完全相同的灯泡,为自感线圈,为电源,为开关,关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是 ( )学科网 A.合上开关,先亮,后亮;断开开关,、同时熄灭 学科网 B.合上开关,先亮,后亮;断开开关,先熄灭,后熄灭学科网 C.合上开关,先亮,后亮;断开开关,、同时熄灭学科网 D.合上开关,、同时亮;断开开关,先熄灭,后熄灭 8.如图所示L为电感线圈,C为电容,A、B为两只相同的灯泡,将他们接在电压为U的交流电源上,两灯泡的亮度相同,若保持电源电压不变,而将电源频率增大,下列关于两灯泡发光情况说法正确的是 ( ) A.两灯泡亮度不变 B.A灯泡亮度不变,B灯泡变亮 C.A灯泡变暗,B灯泡变亮 D.A灯泡变亮,B灯泡变暗 9.如图所示,长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面,当长直导线中的电流发生如图所示的
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