北师大版七年级数学上册第五章《3.应用一元一次方程—水箱变高了》课时练习题（含答案） 一、单选题 1．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ） A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26 2．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（       ） A． B． C． D． 3．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（    ） A．6x＋6（x－2000）＝150000 B．6x＋6（x＋2000）＝150000 C．6x＋6（x－2000）＝15 D．6x＋6（x＋2000）＝15 4．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（    ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12 cm 6．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　) A．27 B．51 C．69 D．72 7．小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为xcm，则x的值为（） A．9 B．5 C．7 D．10 8．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为(     ) A．60－x＝20%(120＋x) B．60＋x＝20%×120 C．180－x＝20%(60＋x) D．60－x＝20%×120 二、填空题 9．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程________． 10．某小学女生占全体学生，比男生多人，这个学校一共有______人学生. 11．已知一个两位数，其十位上的数字是个位上数字的倍还少，且它们的和是，那么这个两位数是________． 12．如图，一个尺寸为单位：密封的铁箱中，有3dm高的液体．当此铁箱竖起来以为底面时，箱中液体的高度是________dm． 13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_______________． 14．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：4，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 ___厘米． 三、解答题 15．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 16．10位同学在植树节这天共种了26棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，则男生和女生分别有多少人？ 17．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可） 18．足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 19．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要多5，求这个两位数． 20．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给各班，若每班分4个，则剩余2个；若每班分5个，则还缺16个．求这个学校有几个班级？ 参考答案 1．C2．A3．A4．B5．C6．D7．B8．A 9． 10． 11． 12．45． 13．2x＋56＝589－x 14．6.4 15．解：设长方形的长为， 根据题意，得． 解得： 所以长方形的长为，宽为． 16．解：设男生x人，则女生（10-x）人，根据题意， 得3x+2（10-x）=26， 解得：x=6， 10-x=10-6=4（人）， 答：男生6人，女生4人． 17．解：设支援拔草的有x人， 由题意得：31+x=2[18+（20-x）]． 18．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程：3x+5x=32， 解得：x=4， 则黑色皮块有：3x=12个， 白色皮块有：5x=20个． 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个． 19．解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为(x+5)，那么这个两位数为10(x+5)+x，依题意，可列方程10(x+5)+x=8[ (x+5)+x ] +5． 解方程可得：x=1 代入可得这个两位数为61． 答：这个两位数为61． 20．解：设这个学校有个班级，则 ， 解得． 答：这个学校有个班级