小升初六年级数学下册期末考试测试题
一、 选择题。(每小题2分,共16分)
二、 1.请同学们观察下图中的规律，“?”处应该选择图形( )。
三、
2.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划播放时间为15秒和30秒的两种广告,15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于两次,则电视台收益最大的播放方式是( )。
A.15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次
B.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次
C.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次
D.15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次
3.压路机的前轮半径为0.8米,宽为2米。想要压256π平方米的路面,前轮需转动( )周。
A.78 B.80 C.82 D.84
4.a、b、c都是两位数,a b的个位数字分别是7与5,c的十位数字是1。如果它们满足等式ab+c=2005 ,则a+b+c=( ).
A.102 B.120 C.100 D.150
5.如图,在三角形ABC中有一点0,0点到三条边的垂线段长
都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米,那么三角形
ABC的面积是( )平方厘米。
A.20 B.30 C.26 D.18
6.在中排第( )位。
A.1239 B.1240 C.1238 D.1234
7. 如图,沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A
方向,甲从A以63米/分的速度,乙从B以72米/分的速
度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶
点处，则这个顶点是( )。
A.A B.B C.C D.D
8.规定:如果A大于B，则|A-B|=A-B;如果A等于B，则|A-B|=0;如果A小于B，则|A-B|=B-A。根据上述规律计算:|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|=( )。
A.6.2 B.6.8 C.7.6 D.5.8
二、填空题。(每小题2分,共20分)
1.中秋节那天,牛牛给到家里做客的叔叔们倒啤酒。一瓶啤酒可以倒满四个同样大小的杯子,而牛牛的弟弟倒啤酒的时候，总是每杯中有半杯泡沫,若啤酒变成泡沫，体积就会膨胀到原来的3倍,那么牛牛的弟弟倒啤酒时，一瓶啤酒可以倒
( )杯。
2.一个长方体,高缩短2.5厘米后就成了一个正方体,表面积比原来减少30平方厘米，原来长方体的表面积是( ) 平方厘米。
3.甲、乙两种商品,成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,两种商品都按定价的90%出售,结果获得利润27.7元，那么甲种商品的成本是( )元。
4.兄弟两人共带200元去书店买书，回家后两人所剩的钱数相等。已知哥哥花去自已钱数的，弟弟花去自己钱数的，则哥哥花去( )元。
5.有浓度为30%的盐水若干,添加一-定数量的浓度为50%的盐水后，浓度变为35%;如果再添加相同量的浓度为50%的盐水，则浓度增加为( )。
6.有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是77,如果这个长方体的长、宽、高都是质数,要从这个长方体上割下尽可能大的正方体，最多有( )个。
7.下图中，图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放人四个大小相同的小长方形，深色区域是空出来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:图(1)、图(2)中深色区域( )的周长长[填“图(1)”或“图(2)”],长( )厘米。
8.如图,三角形ABC的面积为1,AE=ED,BD=BC, 则涂色部分的面积为（ ）。
9.今年25位老人的年龄恰好是25个连续自然数。如果两年后，这25位老人的年龄之和正好是2000岁,那么其中年龄最小的老人今年( )岁。
10.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,
行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速
度仍保持不变。那么小亮从学校骑车回家用的
时间是( ) 分钟。
三、计算题。(能简算的要简算)(每小题5分,共20分)
[38+38×(3.8-380%)÷0.95]÷0.38 2.999×222+333×334
3.+++…++ 4. (2009+)×
5. 1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
四、数学思考与探究。(共8分)
（一）观察下列算式:
①2²-1×3=4-3=1;
②3²-2×4=9-8=1;
③4²-3×5=16-15=1;
1.请按以上规律写出第④个算式: 。 (2分)
2.把这个规律用含有字母n的式子表示出来: 。(2分)
（二）如图所示，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次分成了7个正方形；分割3次分成了10个正方形……以此类推，请填写下表。（2分）
分割次数
1
2
3
4
5
…
正方形总个数
4
7
10
…
分割次数
1
2
3
4
5
…
正方形总个数
4
7
10
…
分割次数
1
2
3
4
5
…
正方形总个数
4
7
10
…
分割次数
1
2
3
4
5
…
正方形总个数
4
7
10
…
（1）如果连续用“十字形”分割18次，则可以分成______个正方形。（1分）
（2）如果分割了286个正方形，共用“十字形”分割了 次。（1分）
五、操作题。（10分）
1. 用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状?请你在右图中简单地表示出来。(注意:位置不同，形状相同的只算一种) (4分)
2.在正方形中画出一个平行四边形,使平行四边形的面积是正方形的。(保留作图痕迹)(3分)
3.画出三角形AOB绕B点顺时针旋转90度后的图形．(3分)
六、解决问题。(26分)
1.如图,直角三角形ABC的直角边AC=7cm,BC=8cm,分别以A、B、C为圆心，画半径为2cm的圆,则图中涂色部分的面积为多少? (π取近似值3)(5分)
2.小芳生病了,在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10cm(如图1)。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度,20分钟后,空的部分高度是6厘米(如图2)。整个输液瓶的容积是多少? (5分)
3.实验小学原来男、女生人数之比为16:13,这个学期又转来几名女生。这样男、女生人数之比为6:5,这时男、女生共有880人。转来的女生有多少人? (5分)
4. 一个空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽。某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上，随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间，水池的注人水。如果继续注满水池,前后一共要花多少分钟? (5分)
5.剃须刀由刀片和刀架组成,甲、乙两个厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表所示:
老式剃须刀
新式剃须刀
刀架
刀片
售价
2.5元/把
1元/把
0.55元/片
成本
2元/把
0.5元/把
0.55元/片
某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的2倍,这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片? (6分)
参考答案
一、
1. D[解析]规律为线段的数量，左面4,3,2，,右面5,3,1。
2. 2.A解析:设15秒的广告播放x次,30秒的广告播放y次.则15x+30y=120,;:每种广告播放不少于2次,x=2,y=3,或x=4,y=2;当x=2,y=3时，收益为2×0.6+3×1=4.2(万元);当x=4,y=2时,收益为4×0.6+1×2=4.4(万元)，电视台在播放时收益最大的播放方式是:15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次.
3. 3.B解析：用压的总面积除以圆柱的侧面积。即256π÷(2π×0.8×2)=80(周)。
4. 4.A[解析]原等式为□7×□5+1□=2005,□7×□5+10=2005，□7×□5=1995，将1995分解质因数，拆成两个两位数相乘且个位只能是7和5，结果为□7×□5=1995=3×5×7×19,□7×□5=1995=57×35，所以答案为57+35+10=102。
5. 5.解析：连接0A、OB、OC (图略)。分成三个三角形来求。SABC=×2×20=20(平方厘米)。
6. 6.C解析：1+2+3+…+49+13=1238。
7. 7.B 解析：本题考查正万形中两点的追及问题。甲、乙出发时相距90×3=270(米),甲、乙速度差:72-63=9(米/分),270÷9=30(分)，则乙第一次追上甲需要30分,在30分期间，乙行走了72×30=2160(米),走了2160÷90÷4=6(圈)，即乙第一次追上甲是在B顶点处。故选B。
8. 8.A解析：原式=4.2-1.3+5.6-2.3+0=6.2。
9.
二、
1.6
详解：根据题意，1份的啤酒可以变成3份的泡沫。牛牛的弟弟倒的啤酒一半是泡沫，那么我们可以把牛牛的弟弟倒的每杯啤酒的体积分成6份，其中包括3份泡沫，3份酒，那么每杯中相当于有4份啤酒的量。而一瓶啤酒可以倒4杯共有4×6=24(份)。牛牛的弟弟倒的每杯啤酒为4份，他共可以倒的杯数为24÷4=6(杯)。
2.84
解法一：
解：设长方体的长和宽为a厘米，则4×2.5a=30， 所以a=3,
S原长方体= (3×3+3×5.5+3×5.5)×2=84(平方厘米)。
解法二：
2.84
详解：减少的面的宽是30÷4÷2.5=3(厘米)，原来长方形的高是3+2.5=5.5(厘米)，原来长方形的表面积为:3×5.5×4+3×3×2=66+18=84(平方厘米)
故答案为: 84平方厘米。
3.130
解：设甲种商品的成本为x元，乙种商品的成本为(200-x)元，得
(1+30%)×90%x+(200-x)×(1+20%)×90%=200+27.7, x=130。
4、30
解析
由题意可知，哥哥还剩自己钱数的1-=，弟弟还剩自己钱数的1-=，两人剩下的钱数正好相等，即哥哥钱数的相当于弟弟钱数的，所以哥哥原来钱数与弟弟原来钱数的比为：=7:13，所以哥哥原有钱数200×=70元.则哥哥花了70×=30元。
5.38%
解：设30%的盐水重量为“1”，加入50%的盐水x千克，
30%×1+50%×x=35%×(1十x)
0.3+0.5x=0.35+0.35x
0.15x=0.05
x=
现在浓度，[(1+)×35%+50%×]÷（1++）×100%=38%
则浓度增加为38%。 故答案为: 38% 。
6.10
解析：一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×(高+宽)=77,
7