2022年全国硕士研究生招生考试《管理类联考综合能力》真题及答案
1.【单项选择】(江南博哥)一项工程施工3天后,因故障停工2天,之后工程队提高工作效率20%,仍能按原计划完成,则原计划工期为().
A. 9天
B. 10天
C. 12天
D. 15天
E. 18天
正确答案:D
知识点:第1章>第2节>第二章 应用题
参考解析:
设原有效率为n,时间为t天,则nt=3n+n(1+20%)(t-5),解得t=15。
2.【单项选择】某商品的成本利润率为12%,若其成本降低20%而售价不变,则利润率为().
A. 32%
B. 35%
C. 40%
D. 45%
E. 48%
正确答案:C
知识点:第1章>第2节>第二章 应用题
参考解析:
设商品的原有成本为n,则原售价为(1+12%)n=1.12n,成本降低20%后的新成本为(1-20%)n=0.8n,那么利润率为(1.12n-0.8n)÷0.8n×100%=40%
3.【单项选择】设x,y为实数,则f(x,y)=x2+4xy+5y2-2y+2的最小值为().
A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 3/2
E. 3
正确答案:A
知识点:第2章>第2节>第二章 方程与不等式
参考解析:
f(x,y)=(x+2y)2+(y一1)2+1,当x+2y=0且y=1时,有最小值1。
4.【单项选择】如图,△ABC是等腰直角三角形,以A为圆心的圆弧交AC于D,交BC于E,交AB的延长线于F,若曲线三角形CDE与BEF的面积相等,则AD/AC=().
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
知识点:第3章>第1节>第一章 平面几何
参考解析:
5.【单项选择】如图,已知相邻的圆都相切,从这6个圆中随机取2个,这2个圆不相切的概率为().
A. 8/15
B. 7/15
C. 3/5
D. 2/5
E. 2/3
正确答案:A
知识点:第4章>第2节>第二章 概率初步
参考解析:
6个圆任取2个,方法数为=15,彼此相切的共有7对,则不相切的对数为8,概率为8/15.
6.【单项选择】如图,在棱长为2的正方体中,A、B是顶点,C、D是所在棱的中点,则四边形ABCD的面积为().
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
知识点:第3章>第3节>第三章 立体几何
参考解析:
7.【单项选择】桌面上方有8只杯子,将其中3只杯子翻转(杯口朝上与杯口朝下互换)作为一次操作,8只口朝上的杯子,经n次操作后,杯子口全朝下,则n的最小值().
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
正确答案:B
知识点:第1章>第2节>第二章 应用题
参考解析:
开始:上上上上上上上上;
第一步:下下下上上上上上;
第二步:下下上下下上上上;
第三步:下下上下上下下上;
第四步:下下下下下下下下。
故至少需要四步。
8.【单项选择】某公司有甲、乙、丙三个部门,若从甲部门调26人到丙部门,则丙部门人数是甲部门人数的6倍,若从乙部门调5人到丙部门,则丙部门人数与乙部门人数相等。甲、乙两部门人数差除以5余数为().
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
正确答案:C
知识点:第2章>第2节>第二章 方程与不等式
参考解析:
9.【单项选择】在直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,以AD为直径的圆交AB于E,若三角形ABC的面积为8,则三角形AED的面积为().
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
正确答案:B
知识点:第3章>第1节>第一章 平面几何
参考解析:
由于AD为直径,则∠AED为直角,有△AED~△ABC,D为中点,则对应边比值为1:2,则面积比为1:4,所以△AED的面积为2。
10.【单项选择】一个自然数的各位数字都是105的质因数,且每个质因数最多出现一次,这样的自然数有()个。
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
E. 27
正确答案:D
知识点:第4章>第1节>第一章 排列组合
参考解析:
11.【单项选择】购买A玩具和B玩具各一件需花费1.4元,购买200件A玩具和150件B玩具花费250元,A玩具单价为()元。
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.8
E. 0.9
正确答案:D
知识点:第2章>第2节>第二章 方程与不等式
参考解析:
由题干可得A玩具单价与B玩具单价的关系:
A+B=1.4
200A+150B=150
得A=0.8
12.【单项选择】甲乙两支足球队进行比赛,比分为4:2,且在比赛过程中乙队没有领先过,则不同的进球顺序有()种。
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
E. 12
正确答案:C
知识点:第4章>第1节>第一章 排列组合
参考解析:
因为比赛过程中乙队没有领先过,则第一场一定是甲队进球,那么第二、三场只要保证甲进球的次数多于乙就好,这样分别有甲乙、甲甲、乙甲三种情况,后三场乙可以在任意位置,则共有3×3=9种。
13.【单项选择】4名男生和2名女生随机排成一排,则所有女生既不在两边也不相邻的概率为().
A. 1/2
B. 5/12
C. 3/8
D. 1/3
E. 1/5
正确答案:E
知识点:第4章>第2节>第二章 概率初步
参考解析:
14.【单项选择】已知AB两地相距208千米,甲、乙从A出发,丙从B出发,相向而行。甲速度60千米/小时,乙速度80千米/小时,丙速度90千米/小时,则()分钟以后,甲丙距离与乙丙距离相等。
A. 70
B. 75
C. 78
D. 80
E. 86
正确答案:C
知识点:第1章>第2节>第二章 应用题
参考解析:
设t小时后相等,根据题干208-(60+90)t=(80+90)t-208,解得t=1.3h=78min
15.【单项选择】如图,用4种颜色对图中五块区域进行涂色,每块区域涂一种颜色,且相邻的两块区域颜色不同,不同的涂色方法有()种?
A. 12
B. 24
C. 32
D. 48
E. 96
正确答案:E
知识点:第4章>第1节>第一章 排列组合
参考解析:
材料题根据下面资料,回答16-25题
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16.【条件充分性判断】如图,AD与圆相切于点D,AC与圆相交于点B,则能确定△ABD与△BDC的面积之比
(1)已知AD/CD
(2)已知BD/CD
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
知识点:第3章>第2节>第二章 解析几何
参考解析:
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17.【条件充分性判断】
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
知识点:第2章>第2节>第二章 方程与不等式
参考解析:
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18.【条件充分性判断】两个人数不等的班数学测验的平均分不相等,则能确定人数多的班
(1) 已知两个班的平均分
(2) 已知两个班的总平均分
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
知识点:第1章>第2节>第二章 应用题
参考解析:
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19.【条件充分性判断】在△ABC中,D为BC边上的点,BD、AB、BC成等比数列,则∠BAC=90°
(1) BD=DC
(2) AD⊥BC
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
知识点:第3章>第1节>第一章 平面几何
参考解析:
BD,AB,BC成等比数列;则BD:AB=AB:BC,共用∠B,则有△DBA∽△ABC,则∠BAC=∠ADB。
比较两个条件,只有条件(2)可以确定∠ADB=90°,故选B项。
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20.【条件充分性判断】将75名学生分成25组,每组3人,则能确定女生人数
(1) 已知全男的组和全女的组
(2) 只有1个男生的组和只有1个女生的组相等
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
知识点:第1章>第2节>第二章 应用题
参考解析:
显然两个条件单独都不充分,故联立:
条件(1)全是女生的组数确定,这些组里面女生数量确定;
条件(2)只有1个男生的组和只有1个女生的组数量相等,说明女生占这些组人数的一半;
联立可充分。
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21.【条件充分性判断】某直角三角形的边长a、b、c成等比数列,则能确定公比的值
(1) a是直角边长
(2) c是斜边边长
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
知识点:第3章>第1节>第一章 平面几何
参考解析:
两个条件均说明c是斜边,则a2+b2=c2,b2=ac,有a2+ac=c2,公比为q,则1+q=q2,即q2-q-1=0,q只有一个正数解,则可以确定。
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22.【条件充分性判断】
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
知识点:第2章>第1节>第一章 整式、分式与函数
参考解析:
条件(1):x=4和x=0.25时,条件值唯一,结论值不唯一,不充分。
条件(2):
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23.【条件充分性判断】已知a, b为实数,则能确定a/b的值
(1) a,b,(a+b)为等比数列
(2) a (a+b)>0
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件