2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.当时,代数式的值是7,则当时,这个代数式的值是( ).
A.-7 B.-5 C.7 D.17
2.下列说法中,不正确的是( )
A.的系数是,次数是 B.是整式
C.的项是、, D.是三次二项式
3.如果电梯上升3层记为,那么电梯下降4层记为( )
A. B. C. D.
4.下列各式中,不是同类项的是( )
A.和 B.和 C.和 D.和
5.下列各数中,为负数的是( )
A.4 B.0 C. D.
6.下列各式中运算正确的是( )
A. B. C. D.
7.已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3,则这个一次函数的表达式为( )
A.y=1.5x+3 B.y=1.5x-3 C.y=-1.5x+3 D.y=-1.5x-3
8.下列说法正确的是( )
A.若,则射线为平分线
B.若,则点为线段的中点
C.若,则这三个角互补
D.若与互余,则的补角比大
9.某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离(千米)与所用时间(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是( )
A.汽车在途中加油用了10分钟
B.若,则加满油以后的速度为80千米/小时
C.若汽车加油后的速度是90千米/小时,则
D.该同学到达宁波大学
10.淄博市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.12℃ D.﹣12C
11.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A. B. C. D.
12.(-2)2004+3×(-2)2003的值为 ( )
A.-22003 B.22003 C.-22004 D.22004
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律,据此规律可得_____________.
14.点C在直线AB上,AC=12cm,CB=8cm,点M、N分别是AC、BC的中点,则线段MN的长为_______.
15.已知x=2是关于x的方程3x﹣a=0的解,则a的值是_____.
16.有理数,,在数轴上的位置如图所示,化简________.
17.定义一种对正整数n的“C运算”:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n=66时,其“C运算”如下:
若n=26,则第2019次“C运算”的结果是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)列方程解应用题
政府对职业中专在校学生给予生活补贴,每生每年补贴1500元,某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍,且要在2017年的基础上增加投入600万元,问:2018年该市职业中专在校生有多少万人?
19.(5分)解一元一次方程:
20.(8分)计算:(1)
(2) .
21.(10分)如图,线段AB上有一点O,AO=6㎝,BO=8㎝,圆O的半径为1.5㎝,P点在圆周上,且∠POB=30°.点C从A出发以m cm/s的速度向B运动,点D从B出发以ncm/s的速度向A运动,点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周,每秒旋转角度为60°,C、D、E三点同时开始运动.
(1)若m=2,n=3,则经过多少时间点C、D相遇;
(2)在(1)的条件下,求OE与AB垂直时,点C、D之间的距离;
(3)能否出现C、D、E三点重合的情形?若能,求出m、n的值;若不能,说明理由.
22.(10分)已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
23.(12分)计算:
(1)5+(﹣11)﹣(﹣9)﹣(+22)
(2)﹣23+(﹣3)×|﹣4|﹣(﹣4)2+(﹣2)
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】把x=2代入代数式,使其值为7,求出4a+b的值,即可确定出所求.
【详解】把代入得:,
则当时,,
故选:C.
【点睛】
本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2、D
【分析】根据单项式的系数、次数,可判断A,根据整式的定义,可判断B,根据多项式的项是多项式中每个单项式,可判断C,根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数,可判断D.
【详解】A. −ab2c的系数是−1,次数是4,故A正确;
B. −1是整式,故B正确;
C. 6x2−3x+1的项是6x2、−3x,1,故C正确;
D. 2πR+πR2是二次二项式,故D错误;
故答案选:D.
【点睛】
本题考查了整式的知识点,解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.
3、A
【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为,则电梯下降记为负数进而得出答案.
【详解】解:∵电梯上升3层记为+3,
∴电梯下降1层应记为-1.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查正数和负数,正确理解正负数的意义是解题关键.
4、A
【分析】根据同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,逐一进行判断即可.
【详解】A. 和所含字母不同,所以不是同类项,故该选项符合题意;
B. 和都是常数,是同类项,故该选项不符合题意;
C. 和所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故该选项不符合题意;
D. 和所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故该选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】
本题主要考查同类项的判断,掌握同类项的概念是解题的关键.
5、D
【分析】由负数的定义,即可得到答案.
【详解】解:∵,
∴是负数;
故选:D.
【点睛】
本题考查了负数的定义,解题的关键是熟记负数的定义.
6、C
【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.
【详解】A. ,故A选项错误;
B. ,故B选项错误;
C. ,正确;
D. 与不是同类项,不能合并,故D选项错误,
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.
7、C
【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),与x轴的交点是(a,0),根据三角形的面积公式即可求得a的值,然后利用待定系数法即可求得函数解析式.
【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),与x轴的交点是(a,0),
∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,3),
∴b=3,
∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3,
∴×3×|a|=3,
解得:a=2,
把(2,0)代入y=kx+3,解得:k=-1.5,则函数的解析式是y=-1.5x+3;
故选:C.
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键.
8、D
【分析】逐一进行分析即可得出答案.
【详解】A. 若,则射线不一定为平分线,点C可能在外部,故该选项错误;
B. 若,则点不一定为线段的中点,因为C与A,B不一定共线,故该选项错误;
C. 若,则这三个角互补,互补是相对于两个角来说的,故该选项错误;
D. 若与互余,则的补角为 ,而 ,所以的补角比大,故该选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查线段与角的一些概念,掌握角平分线的定义,互补,互余的定义是解题的关键.
9、C
【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油,时间为10分钟,故该选项正确;
B选项中,若,说明加油前后速度相同,全程60千米,除去加油的时间行驶了45分钟,速度为 ,故该选项正确;
C选项中,若汽车加油后的速度是90千米/小时,则BC段行驶的路程为 ,所以OA段的路程为60-30=30km,则,故该选项错误;
D选项中,该同学8点出发,用了55分钟到达,故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查函数图象,能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.
10、C
【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解.
【详解】解:∵最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,
∴温差为12°
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数的减法,熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键.
11、B
【解析】试题解析:
最接近标准.
故选B.
12、A
【解析】(-2)2004可以表示为(-2)(-2)2003,可以提取(-2)2003,即可求解.
解:原式=(-2)(-2)2003+3×(-2)2003,
=(-2)2003(-2+3),
=(-2)2003,
=-1.
故选A.
点评:本题主要考查了有理数的乘方的性质,(-a)2n=a2n,(-a)2n+1=-a2n+1,正确提取是解决本题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系,找到规律再求解.
【详解】解:通过观察前面几个正方形四个格子内的数,发现规律如下:
左上角的数2=右上角的数,
右上角的数-1=左下角的数,
右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数,
∴当左下角的数=19时,
,,,
∴.
故答案是:1.
【点睛】
本题考查找规律,解题的关键是观察并总结规律.
14、10cm或2cm.
【分析】此题可分为两种情况进行计算:根据线段中点的性质,可得CM、CN的长,当点C在线段AB上时,由MN=CM+CN即可得解.当点C在线段AB的延长线上时,由MN=CM-CN计算求解.
【详解】解:可分两种情况:
(1)如图,当点C在线段AB上时:
∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=12cm,CB=8cm,
∴CM=AC=×12=6cm,CN=BC=×8=4cm,
∴MN=CM+CN=6+4=10cm.
(2)如图,当点C在线段AB的延长线上时:
∵点M、N分别是AC、BC的中点,AC=12cm,CB=8cm,
∴CM=AC=×12=6cm,CN=BC=×8=4cm,
∴MN=CM-CN=6-4=2cm.
故答案为:10cm或2cm.
【点睛】
此题考查了线段中点的有关计算,掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键.
15、6
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.
【详解】把x=2代入方程得:6﹣a=0,
解得:a=6,
故答案为:6
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
16、
【分析】根据字母在数轴上的位置,可判断正负,再利用绝对值的意义去掉绝对值,合并计算即可