2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷(A卷)
一、选一选(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. -2的倒数是( )
A -2 B. C. D. 2
2. 计算,正确结果是( )
A. B. C. D.
3. 海南省年第六次人口普查数据显示,全省总人口约为人.数据用科学记数法表示应是( )
A. B. C. D.
4. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A. A B. B C. C D. D
5. 如图,直线a∥b,若∠1=24°,∠2=70°,则∠A等于( )
A. 46° B. 45° C. 40° D. 30°
6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在射门训练中,射进球门的次数分别为:6,7,7,8,9.这组数据的众数为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 某小区在设计时,准备在两栋楼房之间,设置一块面积为800平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米,设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为( )
A. x(x-10)=800 B. x(x+10)=800
C 10(x+10)=800 D. 2(x+x+10)=800
8. 某校组织初三学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐2号车的概率为
A. B. C. D.
9. 分式方程的解为( )
A. x=0 B. x=3
C. x=5 D. x=9
10. 如图,直线y=x-b与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在象限交于点A(3,1),连接OA,则△AOB的面积为( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
11. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,点E、F分别为AO、AB的中点,则EF的长度为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
12. 如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A、∠C的度数之比为1:2,则∠A的度数为( )
A 30° B. 60° C. 70° D. 90°
13. 如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,没有正确的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. D.
14. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,则四边形 OCED 的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
二、填 空 题(本答题满分16分,每小题4分)
15. 分解因式:x2-2x+1=__________.
16. 函数中,自变量的取值范围是_____.
17. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于_______.
18. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,AG=2.5,则△CEF的周长为_______
三、解 答 题(本大题满分62分)
19. (1)计算:-3×()-1+|-5|+(-1)0;
(2)解没有等式:≤-1.
20. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校初三甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢,其中甲班有50多人,乙班没有足50人,如果以班单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
21. 为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它项目中,你最喜欢哪一项(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷,并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次中一共抽查了__________名学生;
(2)请将最喜欢为 “戏曲”的条形统计图补充完整;
(3)你认为在扇形统计图中,“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°;
(4)若该校共有3100名学生,请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人.
22. 如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.
(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;
(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).
23. 已知:如图,O为正方形ABCD的,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GE·GB=4-2,求正方形ABCD的面积.
24. 已知抛物线y=ax2+bx+cA(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若没有存在,请说明理由.
2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷(A卷)
一、选一选(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. -2的倒数是( )
A. -2 B. C. D. 2
【正确答案】B
【分析】根据倒数的定义求解.
【详解】解:-2的倒数是-,
故选:B.
本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握.
2. 计算,正确结果是( )
A. B. C. D.
【正确答案】B
【详解】试题解析:=a6.
故选B.
3. 海南省年第六次人口普查数据显示,全省总人口约为人.数据用科学记数法表示应是( )
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】试题解析:8670000=8.67×106.
故选A.
点睛:科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同.当原数值>1时,n是正数;当原数的值<1时,n是负数.
4. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )
A. A B. B C. C D. D
【正确答案】A
【详解】试题解析:从上边看层是一个小正方形,第二层是一个小正方形,右边一个小正方形,
故选A.
5. 如图,直线a∥b,若∠1=24°,∠2=70°,则∠A等于( )
A. 46° B. 45° C. 40° D. 30°
【正确答案】A
【详解】试题解析:∵∠1=24°,
∴∠ADB=∠1=24°.
∵直线a∥b,∠2=70°,
∴∠DBC=∠2=70°.
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠A=∠DBC-∠ADB=70°-24°=46°.
故选A.
6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在射门训练中,射进球门的次数分别为:6,7,7,8,9.这组数据的众数为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【正确答案】B
【详解】试题分析:依题意得,7出现了二次,次数至多,所以这组数据的众数是7.故选B.
考点:众数.
7. 某小区在设计时,准备在两栋楼房之间,设置一块面积为800平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米,设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为( )
A. x(x-10)=800 B. x(x+10)=800
C. 10(x+10)=800 D. 2(x+x+10)=800
【正确答案】B
【详解】试题解析:设绿地的宽为x,则长为10+x;
根据长方形的面积公式可得:x(x+10)=800.
故选B.
8. 某校组织初三学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐2号车的概率为
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】分析:先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出两人同坐2号车的结果数,然后根据概率公式求解.
详解:画树状图为:
共有9种等可能的结果数,其中两人同坐2号车的结果数为1,
所以两人同坐2号车的概率= .
故选A.
点睛:本题考查了列表法与树状图法:利用列表法和树状图法展示所有可能的结果n,再从中选出符合条件的结果数目m,然后根据A的概率求出概率.
9. 分式方程的解为( )
A. x=0 B. x=3
C. x=5 D. x=9
【正确答案】D
【详解】试题分析:方程两边同乘以x(x-3)可得2x=3(x-3),解得x=9,经检验x=9是分式方程的解,故答案选D.
考点:分式方程的解法.
10. 如图,直线y=x-b与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在象限交于点A(3,1),连接OA,则△AOB的面积为( )
A. 1 B. C. 2 D. 3
【正确答案】A
【详解】∵直线y=x-b过点A(3,1),
∴1=3-b,
解得b=2,
∴直线AB的解析式为y=x-2.
令y=0,则有x-2=0,
解得x=2,
即点B的坐标为(2,0).
△AOB的面积S=×2×1=1.
故选:A.
11. 如图,菱形ABCD边长为4,∠ABC=60°,点E、F分别为AO、AB的中点,则EF的长度为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
【正确答案】D
【详解】试题解析:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,∠ABO=∠ABC=30°,
∴OA=AB=2,
∴OB=,
∵点E、F分别为AO、AB的中点,
∴EF为△AOB的中位线,
∴EF=OB=.
故选D.
12. 如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A、∠C的度数之比为1:2,则∠A的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 70° D. 90°
【正确答案】B
【详解】解:∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠C+∠A=180°,
∵∠A、∠C的度数之比为1:2,
∴∠C=2∠A,
∴∠A+2∠A=180°,
∴∠A=60°.
故选B.
13. 如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,没有正确的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. D.
【正确答案】D
【详解】试题分析:A.当∠ABP=∠C时,
又∵∠A=∠A,
∴△ABP∽△ACB,
故此选项错误;
B.当∠APB=∠ABC时,
又∵∠A=∠A,
∴△ABP∽△ACB,
故此选项错误;
C.当时,
又∵∠A=∠A,
∴△ABP∽△ACB,
故此选项错误;
D.无法得到△ABP∽△ACB,故此选项正确.
故选:D.
14. 如图,矩