2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末专项提升模拟题(A卷)
一、选一选(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1. 如图,小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 一点有无数条直线 B. 两点之间,线段最短:
C. 两点,有且只有一条直线 D. 两点之间距离的定义
2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列四个数中,最小数是( )
A. ﹣|﹣3| B. |﹣32| C. ﹣(﹣3) D.
4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )
A. B. C. D.
5. 下列说确的是( )
A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. ﹣a2一定是负数
C. 34.37°=34°22′12″ D. 两个有理数的和一定大于每一个加数
6. 李老师做了个长方形教具,其中一边长为,相邻的一边长为,则该长方形周长为( )
A. B. C. D.
7. 钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
8. 如图,一副三角尺按没有同的位置摆放,摆放位置中的图形的个数是( )
A. B. C. D.
9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°
10. 已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为( )
A. -3 B. -6 C. 3 D. 6
二、填 空 题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11. 黄山主峰早晨气温为-1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰气温是________.
12. 已知:和都在同一条数轴上,点表示,又知点和点相距个单位长度,则点表示数一定是________.
13. 对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣|b|,则2☆(﹣3)=_____.
14. 一个角的补角比它的余角的三倍少10度,这个角是_____度.
15. 如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为_____.
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个.
三、解 答 题
17. 计算: -22×(-9)+16÷(-2)3-│-4×5│
18. 解方程:-=1.
19. 小明今年12岁,老师告诉他:“我今年的年龄是你的3倍小4岁”,接着老师又问小明:“再过几年我的年龄正好是你的2倍?”请你帮助小明解决这一问题.
20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
填空: , , ;
先化简, 再求值:.
21. 如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
22. 某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量没有超过20m3时,按2元/m3计算;月用水量超过20m3时,其中的20m3仍按2元/m3计算,超过部分按2.6元/m3计算.设某户家庭月用水量xm3.
月份
4月
5月
6月
用水量
15
17
21
(1)用含x的式子表示:
当0≤x≤20时,水费为______元;
当x>20时,水费为______元.
(2)小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费多少元?
23. 现在,某商场进行促销,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与没有买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的,把这台冰箱买下,如果某商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
24. 如图①,已知线段AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB的中点,则DE=______cm;若AC=4cm,则DE=______cm;
(2)随着C点位置的改变,DE的长是否会改变?如果改变,请说明原因;如果没有变,请求出DE的长;
(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
25. 如图,点A、B都在数轴上,O为原点.
(1)点B表示的数是_________________;
(2)若点B以每秒2个单位长度速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是________;
(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O没有动,t秒后,A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求t的值.
2022-2023学年湖南省邵阳县七年级上册数学期末专项提升模拟题(A卷)
一、选一选(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1. 如图,小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 一点有无数条直线 B. 两点之间,线段最短:
C. 两点,有且只有一条直线 D. 两点之间距离的定义
【正确答案】B
【分析】根据两点之间,线段最短进行解答.
【详解】小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,
故选B.
此题考查线段的性质:两点之间线段最短,解题关键在于掌握其性质.
2. 过度包装既浪费资源又污染环境。据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的值与小数点移动的位数相同.当原数值>1时,n是正数;当原数的值<1时,n是负数.
【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106,
故选:B.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3. 下列四个数中,最小的数是( )
A. ﹣|﹣3| B. |﹣32| C. ﹣(﹣3) D.
【正确答案】A
【详解】∵A.﹣|﹣3|=-3, B. |﹣32| =9, C.﹣(﹣3)=3, D. ,
∴A最小.
故选A.
4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.
【详解】解:直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,
∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,
故选B.
本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.
5. 下列说确的是( )
A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. ﹣a2一定是负数
C. 34.37°=34°22′12″ D. 两个有理数的和一定大于每一个加数
【正确答案】C
【详解】A. ∵有理数包括正有理数,负有理数和零,故没有正确;
B. ∵当a=0时,﹣a2=0,没有是负数,故没有正确;
C. ∵ 34.37°=34°22′12″,故正确;
D. ∵(-2)+5=3的和3小于加数5,故没有正确;
故选C.
6. 李老师做了个长方形教具,其中一边长为,相邻的一边长为,则该长方形周长为( )
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据长方形的周长=2(长+宽)可列出代数式为:长方形周长=2[(2a+b)+(a-b)],然后先计算整理化为最简形式即可.
【详解】解:根据题意,长方形周长=2[(2a+b)+(a-b)]=2(2a+b+a-b)=2×3a=6a.
故选C.
本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式,是一道代数与几何相的小综合题目,比较简单,正确列出代数式是解答本题的关键.
7. 钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是( )
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
【正确答案】A
【详解】解:2.5×30°=75°.
故选A.
本题考查了钟面角的计算,由于钟面上有12个数字,所以每两个数字之间的夹角是30°,要计算时针与分针之间的夹角,只要观察出时针与分针之间夹着的格数,然后用格数乘以30°就可以了.
8. 如图,一副三角尺按没有同的位置摆放,摆放位置中的图形的个数是( )
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据直角三角板可得个图形∠β=45°,进而可得∠α=45°;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β,第三个图形∠α和∠β互补.
【详解】根据角的和差关系可得个图形∠α=∠β=45°,
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β,
第三个图形∠α+∠β=180°,没有相等,
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β,
因此∠α=∠β的图形个数共有3个,
故选:C.
此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等.等角的余角相等.
9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A 69° B. 111° C. 141° D. 159°
【正确答案】C
【分析】根据方向角,可得∠1,∠2,根据角的和差,可得答案.
【详解】解:如图,
由题意,得∠1=54°,∠2=15°,
由余角的性质,得.
由角的和差,得∠AOB=∠3+∠4+∠2=.
故选:C.
本题考查方向角和角度的计算,熟练掌握方向角的定义是关键.
10. 已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为( )
A. -3 B. -6 C. 3 D. 6
【正确答案】D
【分析】原式去括号合并整理后,将已知等式代入计算即可求出值.
【详解】∵a﹣2b=3,∴原式=3a﹣3b﹣a﹣b=2a﹣4b=2(a﹣2b)=6.
故选D.
本题考查了整式的加减﹣化简求值,去括号,合并同类项,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
二、填 空 题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11. 黄山主峰早晨气温为-1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰气温是________.
【正确答案】-3℃
【详解】解:-1+8-10=-3(℃)