2022-2023学年吉林省德惠市九年级下册数学月考专项突破模拟卷(A卷)
一、选一选(每小题3分,共24分)
1. 的值为( )
A. 7 B. C. D.
2. 我国艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为( )
A. 14×106 B. 1.4×107 C. 1.4×108 D. 0.14×109
3. 在下列正方体的表面展开图中,剪掉1个正方形(阴影部分),剩余5个正方形组成对称图形的是( )
A. B. C. D. .
4. 没有等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
5. 下列运算中,正确的是
A. . B. . C. . D. .
6. 如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
7. 如图,在中,是直径,是弦,点是上任意一点.若,,则长没有可能为( )
A. 3 B. 4 C. D. 5
8. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相切与点B,BC为⊙A直径,点C在函数y=(k>0,x>0)的图像上,若△OAB的面积为3,则k的值为
A. 3. B. 6. C. 9. D. 12
二、填 空 题(每小题3分,共18分)
9. 计算:=__________.
10. 分解因式:_____________.
11. 为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球.已知篮球每个80元,排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为_____元.
12. 如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为___度.
13. 如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数位于象限的图象上,则k的值为___.
14. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B,C,则BC的长为________.
三、解 答 题(本大题共10小题,共78分)
15. 先化简,再求值:,其中
16. 有甲、乙两个没有透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,5;乙袋中有3个球,分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个球上数字之和是6的概率.
17. 如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果到0.1米)【参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49】
18. 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.
19. 图①、图②均为4×4正方形网格,线段AB、BC的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.
要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且有两个角相等(一组或两组角相等均可);所画的两个四边形没有全等.
20. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次的重要性,校学生会在某天午餐后,随机了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的没有完整的统计图.
(1)这次被的同学共有 名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
21. 某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.
(1)求工人加工零件没有超过20个时每个零件的加工费.
(2)求40≤≤60时y与x的函数关系式.
(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元.在这两天中,小王天加工零件没有足20个,求小王天加工的零件个数.
22. 探究:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.
应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .
23. 如图、点A、B分别为抛物线 、与y轴交点,两条抛物线都点C(6,0).点P、Q分别在抛物线 、 上,点P在点Q的上方,PQ平行y轴,设点P的横坐标为m.
(1)求b和c值
(2)求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值.
( 3 )当m为何值是,线段PQ的长度取的值?并求出这个值.
(4)直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围.
24. 如图①,在□ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ.
(1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).
(2) 当点P与点D重合时,求t的值
(3)连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A没有重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.
2022-2023学年吉林省德惠市九年级下册数学月考专项突破模拟卷(A卷)
一、选一选(每小题3分,共24分)
1. 的值为( )
A. 7 B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解:的值等于7,
故选A.
2. 我国艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为( )
A. 14×106 B. 1.4×107 C. 1.4×108 D. 0.14×109
【正确答案】B
【详解】试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).14 000 000一共8位,从而14 000 000=.4×107.故选B.
3. 在下列正方体的表面展开图中,剪掉1个正方形(阴影部分),剩余5个正方形组成对称图形的是( )
A. B. C. D. .
【正确答案】D
【详解】根据对称图形的概念,对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合.对各选项图形分析判断后可知,选项D是对称图形.故选D.
4. 没有等式的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解:解没有等式得:x<﹣2.
没有等式x<﹣2在数轴上表示正确的是D.
故选D.
5. 下列运算中,正确的是
A . B. . C. . D. .
【正确答案】B
【详解】A.,则原计算错误;B.,正确;C.,则原计算错误;D.2a与3b没有是同类项,没有能合并,则原计算错误,故选B.
6. 如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
【正确答案】A
【详解】试题分析:先根据邻补角的定义得到∠3=60°,根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时,b∥c,由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°.
解:∵∠1=120°,
∴∠3=60°,
∵∠2=45°,
∴当∠3=∠2=45°时,b∥c,
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°.
故选A.
点评:本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.
7. 如图,在中,是直径,是弦,点是上任意一点.若,,则的长没有可能为( )
A. 3 B. 4 C. D. 5
【正确答案】A
【分析】首先连接AC,由圆周角定理可得,可得∠C=90°,继而求得AC的长,然后可求得AP的长的取值范围,继而求得答案.
【详解】解:连接,如解图,
∵在中,是直径,
∴,
∵,,
∴,
∵点是上任意一点,
∴.
故选A.
此题考查了圆周角定理以及勾股定理.此题难度没有大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形思想的应用.
8. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相切与点B,BC为⊙A的直径,点C在函数y=(k>0,x>0)的图像上,若△OAB的面积为3,则k的值为
A. 3. B. 6. C. 9. D. 12
【正确答案】D
【详解】连接OC,因为⊙A与x轴相切与点B,BC为⊙A的直径,所以∠OBC=90°,AB=AC,所以S△OBC=2S△OAB=2×3=6,所以k=2×6=12,故选D.
二、填 空 题(每小题3分,共18分)
9. 计算:=__________.
【正确答案】
【详解】试题分析:根据同底数幂的性质,底数没有变,指数相加,可求解的.
考点:幂的性质
10. 分解因式:_____________.
【正确答案】
【详解】先提公因5,再根据完全平方差公式分解因式,所以5x2-10x+5=5(x2-2x+1)=5(x-1)2,故答案为5(x-1)2.
11. 为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球.已知篮球每个80元,排球每个60元.购买这些篮球和排球总费用为_____元.
【正确答案】(80m+60n)
【详解】试题分析:购买这些篮球和排球的总费用="(" 80m+60n )元.
考点:列代数式.
12. 如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为___度.
【正确答案】65
【详解】解:∵以点A为圆心,以BC长为半径作弧;以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,
∴AB=CD,BC=AD.
又∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SSS).
∴∠ADC=∠B=65°.
故65.
13. 如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数位于象限的图象上,则k的值为___.
【正确答案】
【详解】试题分析:连接OB,过B作BM⊥OA于M,
∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠AOB=60°.
∵OA=OB