2022-2023学年辽宁省鞍山市海城腾鳌职业中学高一数学理测试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像,若为偶函数,则的值为( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
2. 若a=2,b=logπ3,c=log2sin,则( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
参考答案:
A
【考点】不等式比较大小.
【分析】利用指数函数和对数函数的单调性求解.
【解答】解:∵a=2>20=1,
0=logπ1<b=logπ3<logππ=1,
c=log2sin<log21=0,
∴a>b>c.
故选:A.
3. 中,则使等式成立的充要条件是 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
C.
解析:由题设知,
反之也成立.
4. 齐王与田忌赛马,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.田忌的上马优于齐王的中马,劣于齐王的上马,田忌的中马优于齐王的下马,劣于齐王的中马,田忌的下马劣于齐王的下马.现各出上、中、下三匹马分组进行比赛,如双方均不知对方马的出场顺序,则田忌获胜的概率是( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
【考点】古典概型及其概率计算公式.
【分析】记齐王的三匹马分别为A、B、C,记田忌的三匹马分别为a、b、c.利用列举法能求出田忌获胜的概率.
【解答】解:记齐王的三匹马分别为A、B、C,记田忌的三匹马分别为a、b、c.
若A与a比赛,记为Aa,齐王与田忌赛马,有如下六种情况:
Aa,Bb,Cc;Aa,Bc,Cb;Ab,Bc,Ca;Ab,Ba,Cc;Ac,Ba,Cb;Ac,Bb,Ca.
其中田忌获胜的只有一种:Ac,Ba,Cb.
∴田忌获胜的概率为.
故选:B.
【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.
5. 设函数与的图象的交点为,则所在的区间是 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.( 3,4)
参考答案:
B
6. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若是的等比中项, ,则等于 ( )
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
参考答案:
C
【分析】
由等比中项的定义可得,根据等差数列的通项公式及前n项和公式,列方程解出和,进而求出.
【详解】因为是与的等比中项,
所以,
即,
整理得,
又因为,所以,故,
故选C.
【点睛】该题考查的是有关等差数列求和问题,涉及到的知识点有等差数列的通项,等比中项的定义,等差数列的求和公式,正确应用相关公式是解题的关键.
7. 若偶函数在上是减函数,则下列关系中成立的是( )
A B
C D
参考答案:
A
8. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为 ( )
A. -6 B .-2 C. 0 D. 2
参考答案:
A
9. 设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边长,则a的取值范围是( )
A. 4
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