2023年山西省太原市民贤(国际)高级中学高二数学理期末试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知正方体,点,,分别是线段,和上的动点,观察直线与,与.给出下列结论:
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在点,使得.
其中正确结论的个数是( ).
A.个 B.个 C.个 D.个
参考答案:
C
①只有平面,即平面时,
才能满足对于任意,给定的点,存在点,使得,
∵过点与平面垂直的直线只有一条,而,故①错误.
②当点与重合时,且,∴平面,
∵对于任意给定的点,存在点,使得,故②正确.
③只有垂直于在平面中的射影时,,故③正确.
④只有平面时,④才正确,因为过点的平面的垂线与无交点,故④错误.
综上,正确的结论是②③,故选.
2. 已知等差数列中,,则的值等于
A.4 B.8 C. D.
参考答案:
B
3. △ABC为钝角三角形,a=3,b=4,c=x,C为钝角,则x的取值范围为
A.5
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