山西省太原市同华中学高一数学文期末试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知向量,不共线, =k+,(k∈R),=﹣如果∥那么( )
A.k=﹣1且与反向 B.k=1且与反向
C.k=﹣1且与同向 D.k=1且与同向
参考答案:
A
【考点】96:平行向量与共线向量;9J:平面向量的坐标运算.
【分析】根据条件和向量共线的等价条件得,,把条件代入利用向量相等列出方程,求出k和λ的值即可.
【解答】解:∵,∴,
即k=,得,
解得k=λ=﹣1,
∴=﹣=﹣,
故选A.
【点评】本题考查了向量共线的等价条件,向量相等的充要条件应用,属于基础题.
2. 设,则的最大值为于
A. B.-2 C.不存在 D.以上都不对
参考答案:
A
3. 若偶函数f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则( )
A.f(-)2时,y=f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1) 求函数f(x)在上的解析式;
(2) 在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3) 写出函数f(x)值域 .
参考答案:
(1)
(2)略
(3)值域:
22. 已知函数
(1)判断函数在(0,+∞)上的单调性并用函数单调性定义加以证明;
(2)若在上的值域是,求的值.
参考答案:
解:(1)函数在区间(0,+∞)上是递增函数,证明如下:
设
∴函数在区间(0,+∞)上是递增函数
(2)∵函数在区间(0,+∞)上是递增函数
∴在区间上的值域为
∴, 解得a=.
略