山西省太原市清源镇中学2022-2023学年高三数学理模拟试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 分别是双曲线的左右焦点,P为双曲线C右支上一点,且,则
A.4 B.3 C. D.2
参考答案:
A
2. 数列满足(且),则“”是“数列成等差数列”的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
参考答案:
A
若,则,即,所以数列成等差数列。若数列成等差数列,设公差为,则,即,若,则,若,则 ,即,此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件,选A.
3. 若,则向量与的夹角为
A. B. C. D.
参考答案:
B
略
4. 已知是R上的奇函数,且当时,,则的反函数的图象大致是
参考答案:
A
本题主要考查函数的奇偶性、反函数知识以及对函数图象的识别能力,难度一般.
法1:当x=1时,函数的图象过点(1,),则反函数过点(,1),故可排除B,C,D.
法2:x<0时-x>0,所以,则,所以
,所以f(x)的反函数为故所求图象为A。
5. 等差数列的前项和为,若,且,则( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
参考答案:
A
6. 实数等比数列中,,则“”是“” 的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
【知识点】等比数列性质 充分必要条件A2 D3
A解析:设等比数列的公比为,由得,因为,所以,即,由得,因为,所以即,所以“”是“” 的充分而不必要条件,故选择A.
【思路点拨】结合等比数列的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
7. 已知a=21.2,b=-0.2,c=2log52,则a,b,c的大小关系为
(A)c
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