2022年山西省临汾市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值
4.
5.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
6.
7.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
13.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
17.
18.
19.（ ）
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
20.
21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
22.
23.
24.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
25.
A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2
26.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
27.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53. ∫xd(cosx)=___________。
54.
55.
56.
57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.
105.
106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.C
3.D
依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
4.D
5.D
6.D
7.D
8.D
9.
10.D
11.A
12.A
13.A
14.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
15.C
16.D
17.A
18.C
19.D
20.B
21.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
22.D
23.C
24.A
25.C 此题暂无解析
26.C
如果分段积分，也可以写成：
27.D
28.B
29.可去可去
30.D解析：
31.π/2π/2 解析：
32.
33.
34.C
35.
36.
37.
38. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
39.C
40.
41.
42.-esinxcosxsiny
43.x2+1
44.1
45.
46.C
47.
48.
49.
50.
51.-1/2ln3
52.
53.xcosx-sinx+C
54.
55.5
56.
57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
58.1
59.
60.2xydx+(x2+2y)dy
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
85.
86.
87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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