2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】
A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2)
9.
10.
A.A.-1 B.-2 C.1 D.2
11.
12.
13.函数：y=|x|+1在x=0处【 】
A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导
14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
15.（）。
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
16.
17.
18.
A.-1 B.-1/2 C.0 D.1
19.
20.
A.A.-2 B.-1 C.0 D.2
21.
22.
23.
24.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
27. （）。
A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．
36.
37.
38.________.
39.
40.
第 17 题
41.
42.
43.
44.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．
45.
46.
47.
48. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
55. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.设函数y=x3cosx，求dy
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.设z=exy，则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
参考答案
1.B
2.
3.C
4.D
5.C
6.D
7.（-21）
8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.
9.D
10.A
11.C
12.A
13.C
14.A
15.C
16.A
17.D
18.A 此题暂无解析
19.B
20.C
21.C
22.B
23.B
24.C
25.B
根据不定积分的定义，可知B正确。
26.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
27.C
28.D
29.D
30.D解析：
31.D
32.
33.
34.
用凑微分法积分可得答案．
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.A
44.
45.1/π
46.
47.
48.
49.
50. 解析：
51.
52.0
53.D
54.
55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
56.C
57.
利用隐函数求导公式或直接对x求导．
将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得
58.B
59.
先求复合函数的导数，再求dy．
60.1/2
61.
62.
63.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
79.
80.
81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
82.
83.
84.
85.
86.
87. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B