2022年四川省内江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在
2.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】
A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1
3.
4.
5.
6.
7.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
8.
9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=
A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5
12.
13.
A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在
14.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
15.
16.
17.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
18.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是
A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2)
19.
20.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22. （）。
A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1
23.
24.
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－1
28.
29.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
30.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
二、填空题(30题)
31. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
77.
78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
79.
80.
81.
82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
104. 设y=sinx/ex，求y'。
105.
106.
107.
108.(本题满分10分)
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.B
3.x=y
4.D
5.A
6.C
7.C
8.A
9.A
10.B
11.B
12.B
13.D
14.D
15.C
16.D
17.A
18.A
19.B
20.C
21.B
22.C
23.C
24.A
25.B
26.B
27.C
28.A
29.B
30.B
31.(-∞2)
32.0
33.
34.
35. 解析：
36.3
37.
38.C
39.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
40.0
41.e-6
42.D
43.
44.1/2
45.(1-1)(1,-1) 解析：
46.
47.
48.x=4
49.k＜0
50.
51.
52.
53.π/2π/2 解析：
54.1/41/4 解析：
55.C
56.
57.2ln2
58.
59.1/2
60.-2eπ
61.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
62.
63. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
74.
75.
76.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
77.
78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
79.
80.
81.
82.画出平面图形如图阴影所示
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B