2023年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－1 2. 3. A.A. B. C. D. 4.  5.  6.  7.  8.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 9. A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7 10.  11. A. B. C. D. 12. 13.下列命题正确的是（）。 A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)= A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7 15.  16. 17. 【】 18.（）。 A. B. C. D. 19.  20. A.A.4 B.2 C.0 D.-2 21.  22.（）。 A. B. C. D. 23.  24. A.A. B. C. D. 25.  26.  27.（）。 A. B. C. D. 28. A.A. B. C. D. 29. 30. A.A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.  32. 33.设z=(x-2y)2/(2x+y)则 34. 35. 36. 37.  38. 39.  40. 41. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 42. 43. 44. 45. 46.  47. 48. 49. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。 50.  51.  52. 53. 54. 55. 56.  57.  58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79. 80.  81.  82.  83.  84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102.  103. 104.  105. 106. 107. 108. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 109. 110.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.C 2.B 3.B 4.A 5.4 6.A 7.C解析： 8.D 9.A 10.D解析： 11.A 12.B 13.C 14.A 15.D 16.A 17.A 18.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 19. 20.A 21.D 22.B 23.A解析： 24.A 25.B 26.D 27.B 28.C 29.D 30.B 31.C 32. 33.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2 34. 35.e-6 36. 37.1/2ln|x|+C 38.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法． 39.1/4 40. 41.-1/2 42. 43. 44.2 45. 46.(42) 47.(-∞，1) 48. 49.y+x-e=0 50. 51.k＜-1 52. 53. 54. 用复合函数求导公式计算． 55. 56. 57.-4 58. 59. 应填0． 60.  61. 62. 63. 64.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 65. 66. 67. 68. 69. 70.   71. 72. 73.   74. 75. 76. 77.   78.   79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 80. 81. 82. 83. 84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94.   95. 96.   97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D