2022-2023学年四川省南充市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.【】
A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)
2.下列反常积分发散的是【 】
A.
B.
C.
D.
3.()。
A.0 B.1 C.2 D.3
4.
5.若fˊ(x)<0(a0,则在(α,b)内必有( ).
A.A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负
6.
7.
A.A.
B.
C.0
D.1
8.
9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。
A.
B.
C.
D.
10.
11.
A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)
12.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
13.
14.
15.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
16.
【】
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.设函数f(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是( ).
A.A.
B.
C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量
D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量
25.
26.
A.A.
B.
C.
D.
27.()。
A.
B.
C.
D.
28.
29.函数y=lnx在(0,1)内()。
A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界
30.
二、填空题(30题)
31.
32. 设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
42.
43.
44. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. 已知P(A)=0.7 P(B|A)=0.5, 则P(AB)=________。
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.设函数y=x3cosx,求dy
76.
77.
78.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
79.设函数y=x3+sin x+3,求y’.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
104.
105.
106.
107.(本题满分10分)
108.求下列定积分:
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.A
利用函数单调的定义.
因为fˊ(x)<0(a f(b)>0,故选A.
6.A
7.C
8.C
9.B
本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sin u,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
10.D
11.B本题的关键是去绝对值符号,分段积分.
若注意到被积函数是偶函数的特性,可知
无需分段积分.
12.C
13.C解析:
14.C
15.B
16.A
17.C
18.B
19.D
20.B
21.B
22.y=(x+C)cosx
23.
24.D
本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念.
函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义:
25.C
26.B
27.B
28.C
29.B
30.2xcosy
31.-1/2
32.0.5
33.
34.C
35.
36.
37.
38.B
39.
40. 解析:
41.0
42.0
43.2xydx+(x2+2y)dy
44.(3 1)
45.C
46.2
47.
48.
49.B
50.-2/3cos3x+C
51.>1
52.-sin2-sin2 解析:
53.
54.x=4
55. 应填0.
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念.
56.
57.
58. 应填2xex2.
59.0.35
60.A
61.
62. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
63.
64.
65.
66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx.
76.
77.
78.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
79.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D