2022年宁夏回族自治区银川市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是
A.A.
B.
C.
D.
2.
A.A.
B.
C.(0，1)
D.
3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。
A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
4. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
5.
6.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
16.
17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】
A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9
18.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
A.y4cos(xy2)
B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2)
D.－y4sin(xy2)
26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
27.
28.
29.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
30.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
二、填空题(30题)
31.
32.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.
56.
57.
58.
59.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
60.设函数y=arcsin x，则dy=__________.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
75.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
参考答案
1.D
2.D
本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
3.A
本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。
4.D此题暂无解析
5.B
6.C
7.C
8.B
9.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。
10.
11.B
12.C
13.C
14.D
15.D
16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
17.B
18.D
19.B
20.D
21.C
22.A 此题暂无解析
23.A
24.B解析：
25.D
z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．
26.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
27.B
28.A
29.C
30.A
31.x+arctan x．
32.(-1，3)
33.1/21/2 解析：
34.C
35.0
36.1
37.e-2
38.
39.
40.C
41.
42.x-arctanx+C
43.0
44.
45.2
46.
47.
48.C
49.
50.3/53/5 解析：
51.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
52.2(x-1)
53.
54.
55.
56.
57.
58.1/8
59.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
60
用求导公式求出yˊ，再求dy.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
75.
76.
77.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
根据极值的第二充分条件确定选项．